Отклонение от соотношения 1:1 Опции

[nokh]

Столкнулся с предложением использовать критерий хи-квадрат в такой задаче. На питательной среде с добавлением водопроводной воды (контроль) от 4-х пар плодовой мушки за весь период исследования было получено 600 потомков, а на среде с добавлением воды, пропущенной через угольный фильтр, - 800 потомков. Авторы проанализировали данные так: раз для нулевой гипотезы соотношение 1:1, то в каждой пробирке ожидаемая численность была (800+600)/2=700 мух. Далее находили хи-квадрат (здесь выходит 28,57 с одной степенью свободы) и делали вывод о влиянии фильтрации на качество воды.
Не смог внятно объяснить почему так считать нельзя. Дело в том, что генетики именно таким образом считают отклонения от теоретических расщеплений фенотипов (типа 3:1). Ясно, что слабое звено в рассмотренной задаче - расчёт ожидаемых частот, и задача не эквивалентна анализу отклонения от расщепления. Помогите, пожалуйста, сформулировать причину ошибочности подхода с хи-квадрат.

[nokh]

Благодарю всех участников обсуждения! Для себя принял объяснение DoctorStat'а. А людям объяснил примерно так: хи-квадрат можно применять, если данные можно выразить в долях или % естественным образом. Например, мы можем сказать, что в выборке новорожденных доля мальчиков составила столько-то. Или, что в потомстве мух было столько-то дикого типа, а столько-то мутантного. В обоих случаях в основе лежит биномиальное распределение и, в принципе, можно проследить историю наблюдаемого соотношения вплоть до собственно этой развилки, когда в гамету попадает х или у хромосома, или когда нормальный ген мутирует. Аналогично с полиномиальным распределением. А в рассматриваемом случае доли можно натянуть только искусственно - свести независимые выборки в композицию. При этом нет никаких оснований в качестве гипотетического ожидаемого рассматривать среднее обеих выборок. Иначе так можно было сравнивать типа статистически любые 2 числа !
К счастью для авторов эксперимента они ставили по 5 пробирок на вариант опыта и обсчитывали их отдельно. Изменчивость численности внутри ячейки опыта к счастью тоже была невелика и после логарифмирования различия между контролем и большинством вариантов опыта были статистически значимыми по t-критерию (это - школьная работа на конкурс, дисперсионный анализ с контрастами внутри комплекса не потянут!). Кстати, мухам очень понравился апельсиновый и яблочный сок известной марки (в отличие от ананасового и мультифрукта)!