Сравнение параметров сдвига нескольких совокупностей, непараметрика? Опции

[Pinus]

Прошу совета старших товарищей.
Надо сравнить параметры положения (средние/медианы) распределений трех несвязанных выборок. Объемы выборок от 98 до 135 ед. (не равные). Распределения двух из рассматриваемых совокупностей подчиняются нормальному закону (проверка Шапиро-Уилком). Третья совокупность ненормальна.
Вопросы:
1. Является ли обязательным условие, что для применения непараметрических критериев (Крускал-Уоллиса, медианного) тип распределения во всех выборках должен быть одинаковым?
2. Существуют ли непараметрические критерии множественного сравнения (чтобы сравнить средние/медианы попарно)?
3. Существуют ли какие-нибудь критерии (способы) для сравнения мод?
4. Что вообще лучше здесь предпринять?

Сообщение отредактировал Pinus - 11.05.2011 - 02:39

[p2004r]

2. Существуют ли непараметрические критерии множественного сравнения (чтобы сравнить средние/медианы попарно)?
3. Существуют ли какие-нибудь критерии (способы) для сравнения мод?
4. Что вообще лучше здесь предпринять?

2. Критерий Даннета после того как отвергнута гипотеза о отсутствии различий?

3.-4. Я бы построил бутстреп процедуру. На каждом шаге делаем перевыборки с возвращением из исходных 3х групп. Получаем три групповых медианы. Они дают три разности. Это одно наблюдение. Накапливаем 10000 экспериментов. Для разностей строим распределение плотности этих 10000 экспериментов. Смотрим есть ли вообще разности которые меньше или равны 0 (или наоборот больше или равны, смотря какую медиану из какой вычитали). Если есть считаем сколько случаев из 10000 меньше или равно 0. Это и есть вероятность.

[Pinus]

2. Критерий Даннета после того как отвергнута гипотеза о отсутствии различий?

А он же при ANOVA вроде? Там разве нормальности не требуется?

3.-4. Я бы построил бутстреп процедуру. На каждом шаге делаем перевыборки с возвращением из исходных 3х групп. Получаем три групповых медианы. Они дают три разности. Это одно наблюдение. Накапливаем 10000 экспериментов. Для разностей строим распределение плотности этих 10000 экспериментов. Смотрим есть ли вообще разности которые меньше или равны 0 (или наоборот больше или равны, смотря какую медиану из какой вычитали). Если есть считаем сколько случаев из 10000 меньше или равно 0. Это и есть вероятность.

Это для меня пока новая тема. Сходу не возьму, а разбираться основательно - времени в обрез.
В книге Холлендера "Непараметрические методы статистики" есть процедура множественного сравнения (непараметрика), но для равных объемов выборок. Для неравных предложена какая-то консервативная "залепуха". Но это на крайний случай, если ничего больше не найду.