Сравнение параметров сдвига нескольких совокупностей, непараметрика? Опции

[Pinus]

Прошу совета старших товарищей.
Надо сравнить параметры положения (средние/медианы) распределений трех несвязанных выборок. Объемы выборок от 98 до 135 ед. (не равные). Распределения двух из рассматриваемых совокупностей подчиняются нормальному закону (проверка Шапиро-Уилком). Третья совокупность ненормальна.
Вопросы:
1. Является ли обязательным условие, что для применения непараметрических критериев (Крускал-Уоллиса, медианного) тип распределения во всех выборках должен быть одинаковым?
2. Существуют ли непараметрические критерии множественного сравнения (чтобы сравнить средние/медианы попарно)?
3. Существуют ли какие-нибудь критерии (способы) для сравнения мод?
4. Что вообще лучше здесь предпринять?

Сообщение отредактировал Pinus - 11.05.2011 - 02:39

[DrgLena]

Распределения двух из рассматриваемых совокупностей подчиняются нормальному закону (проверка Шапиро-Уилком). Третья совокупность ненормальна.

Нет, это не точно. Распределения в двух выборках подчиняются закону нормального распределения, а в третьей выборке он нарушен.
Дисперсионный анализ требует нормального распределения не в каждой выборке, а именно в генеральной совокупности. Поэтому не воспринимайте вопрос DoctorStat иронически и решайте эту задачу ?влет? ANOVA.

[Pinus]

Нет, это не точно. Распределения в двух выборках подчиняются закону нормального распределения, а в третьей выборке он нарушен.
Дисперсионный анализ требует нормального распределения не в каждой выборке, а именно в генеральной совокупности.

Возможен ведь и такой случай: три выборки соответствуют трем уровням влияния качественного фактора. Предположим, на каком-то из уровней это влияние приводит к асимметричности распределения. Ведь такое возможно? Но нас не интересует асимметричность или показатели вариации. Просто нужно выяснить, приводит ли изменение качественного фактора к значимому изменению типичного (среднее/медиана/мода) значения признака?
Если имеющиеся три выборки объединить, то распределение тоже не будет нормальным.
А если говорить о генеральной совокупности, то из теоретических соображений, если продолжать увеличивать число наблюдений, то в первых двух выборках тоже вероятно появление левых хвостов, и соответственно совокупности не будут нормальными.
Так что ANOVA не подходит.

Поэтому не воспринимайте вопрос DoctorStat иронически...

Не было и тени иронии, DrgLena. Я просто согласился, что при нормальности всех выборок все было бы гораздо проще.

Сообщение отредактировал Pinus - 12.05.2011 - 11:49