Сравнение параметров сдвига нескольких совокупностей, непараметрика? Опции

[Pinus]

Прошу совета старших товарищей.
Надо сравнить параметры положения (средние/медианы) распределений трех несвязанных выборок. Объемы выборок от 98 до 135 ед. (не равные). Распределения двух из рассматриваемых совокупностей подчиняются нормальному закону (проверка Шапиро-Уилком). Третья совокупность ненормальна.
Вопросы:
1. Является ли обязательным условие, что для применения непараметрических критериев (Крускал-Уоллиса, медианного) тип распределения во всех выборках должен быть одинаковым?
2. Существуют ли непараметрические критерии множественного сравнения (чтобы сравнить средние/медианы попарно)?
3. Существуют ли какие-нибудь критерии (способы) для сравнения мод?
4. Что вообще лучше здесь предпринять?

Сообщение отредактировал Pinus - 11.05.2011 - 02:39

[nokh]

Если ещё точнее, то технически дисперсионный анализ требует даже не нормального распределения в ГС, а нормального распределения ошибки. Модель ДА: y_i=мю+A_i+e_j(i). Ошибка е и должна быть распределена нормально со средним равным нулю. Т.е. нужно провести ДА и посмотреть распределение остатков. Если номальное - ОК, если нет - можно добиться его нормальности преобразованием исходных данных. Например, определить лямбду в преобразовании Бокса-Кокса для остатков (AtteStat) и с этой лямбдой преобразовать исходные данные.
Непараметрические множественные сравнениям слабо освещены в распространённой литературе. Да и как вы заметили опираются на требования критерий Краскела-Уоллиса. Я сделал в Excel калькулятор который по результатам К-У рассчитывает 3 варианта сравнений (не выложил сюда т.к. не успел его выверить окончательно) - они сильно разнятся. Поэтому тоже за ДА. А подход с ресэмплингом можно сделать и без R - в Rundom Pro (http://pjadw.tripod.com/ ), но он будет менее мощным чем обычный ДА после Бокса-Кокса.