Глупый вопрос про средний возраст Опции

[Олег Кравец]

Пожалуйста, объясните мне, тупому математику по образованию, каким образом возникает следующая конструкция:

"контрольная группа содержит 40 пациентов в возрасте от 25 до 83 лет, средний возраст 47 плюс минус 0.24".

Откуда берется отклонение в этом случае??? Ведь все детерминировано, все возрасты известны...

[Олег Кравец]

Понятия не имею. Написано так.

Опять же, как математик, я понимаю, что среднее точных (детерминированных) величин есть фиксированная, а не интервальная величина. Т.е. мне непонятна именно эта конструкция "плюс минус".

[DoctorStat]

среднее точных (детерминированных) величин есть фиксированная, а не интервальная величина. Т.е. мне непонятна именно эта конструкция "плюс минус".

Моя версия: стандартное отклонение от среднего нужно для оценивания среднего возраста во всей популяции "контроль". У вас ведь в наличии не вся популяция, а только небольшая ее часть (выборка) с размером в 40 человек. Если вы будете увеличивать размер выборки "контроль" до размера популяции, то средний возраст в ней будет меняться непредсказуемым образом. Отклонения +/- для случайной величины дают вам уверенность в том, что она будет лежать в указанном интервале.

Сообщение отредактировал DoctorStat - 11.06.2011 - 13:43

[Олег Кравец]

Моя версия: стандартное отклонение от среднего нужно для оценивания среднего возраста во всей популяции "контроль". У вас ведь в наличии не вся популяция, а только небольшая ее часть (выборка) с размером в 40 человек. Если вы будете увеличивать размер выборки "контроль" до размера популяции, то средний возраст в ней будет меняться непредсказуемым образом. Отклонения +/- для случайной величины дают вам уверенность в том, что она будет лежать в указанном интервале.

Авторы не пишут о наличии всей популяции.

Ошалеть. Откуда берется 0.24?

[DrgLena]

Авторы не пишут о наличии всей популяции.

И не должны писать, но вы можете получить о ней представление на основании приведенных данных.
+- принятая конструкция для обозначения ошибки в том числе и к выборочному среднему. Это не детерминированное среднее, а именно выборочное. Но авторы должны обязательно указать, что такое 0,24, m или SD. Считается, что форма записи +-SD не верная, и это обсуждалось на этом форуме, но в зарубежных публикациях так пишут.

Ошалеть. Откуда берется 0.24?

Из центральной предельной теоремы.

[Олег Кравец]

И не должны писать, но вы можете получить о ней представление на основании приведенных данных.
+- принятая конструкция для обозначения ошибки в том числе и к выборочному среднему. Это не детерминированное среднее, а именно выборочное. Но авторы должны обязательно указать, что такое 0,24, m или SD. Считается, что форма записи +-SD не верная, и это обсуждалось на этом форуме, но в зарубежных публикациях так пишут.

Из центральной предельной теоремы.

Отлично. Пожалуйста, покажите, ее используя, ОТКУДА при указанных в исходном посте данных берется интервал.

[DrgLena]

Отлично. Пожалуйста, покажите, ее используя, ОТКУДА при указанных в исходном посте данных берется интервал.

Авторы привели ошибку среднего в стандартной форме записи для m, а она рассчитывается исходя из всех 40 значений. А что не понятно?

[Олег Кравец]

Авторы привели ошибку среднего в стандартной форме записи для m, а она рассчитывается исходя из всех 40 значений. А что не понятно?

Величина интервала.

А все непонятно. Почему интервал рациональный для целочисленных значений параметра. Откуда ошибка среднего вообще может взяться для конкретного эксперимента, когда выборка состоит из 40 значений (повторяю - я - математик, и для меня среднее - это всегда среднее). Как центральная предельная теорема учитывает функцию распределения в генеральной совокупности. Как рассчитать (проверить) значение ширины интервала, данное в исходном сообщении.

Вероятно, вопросы для медстатистиков тривиальные - но для меня - нет.

[DoctorStat]

Почему интервал рациональный для целочисленных значений параметра

Параметр средний возраст является рациональным, а не целочисленным. Допустим, мне 1 год, вам 2, среднее равно (1+2)/2=1,5 - это не целое число.

Откуда ошибка среднего вообще может взяться для конкретного эксперимента, когда выборка состоит из 40 значений

Из центральной предельной теоремы.

Как центральная предельная теорема учитывает функцию распределения в генеральной совокупности

Матожидание среднего и совокупности равны. Дисперсия среднего равна дисперсии совокупности, разделенной на число пациентов.

Как рассчитать (проверить) значение ширины интервала, данное в исходном сообщении.

По исходной выборке несмещенно оценить дисперсию совокупности. Разделить ее на кол-во человек, чтобы получить дисперсию среднего. Взять квадратный корень из нее и получить стандартное отклонение. Умножить его на требуемый процентиль нормального распределения, чтобы получить доверительный интервал.

Сообщение отредактировал DoctorStat - 11.06.2011 - 22:40