Анализ данных в баллах Опции

[Адам]

Уважаемые коллеги! Кто-нибудь сталкивался с анализом полученных данных в баллах. Имеются две группы нужно сравнить статистическую разницу между ними на основании методики в баллах от 1 до 4. Использование какого статистического метода будет правильным, где можно посмотреть информацию о статистике данных представленных в баллах и не имеющих промежуточные значения.

[nokh]

Уважаемые коллеги! Кто-нибудь сталкивался с анализом полученных данных в баллах. Имеются две группы нужно сравнить статистическую разницу между ними на основании методики в баллах от 1 до 4. Использование какого статистического метода будет правильным, где можно посмотреть информацию о статистике данных представленных в баллах и не имеющих промежуточные значения.

Порядковые признаки можно анализировать и как количественные (измерения), и как качественные (категории). Но более естественным представляется всё-таки их сравнение методами порядковой статистики. По поводу анализа как количественных - существуют авторитетные работы, РЕКОМЕНДУЮЩИЕ переходить от измерений к рангам даже в случае классических параметрических техник, таких как дисперсионный анализ - типа для повышения устойчивости оценок. И хотя научное сообщество уже лет 30 не спешит прислушиваться к этим рекомендациям такое мнение существует и на него можно сослаться если прижмёт. По поводу анализа как категорий - нужно учитывать что категории не номинальные, а упорядоченные. Учёт упорядоченности при анализе таблиц сопряжённости требует определённой искушённости, это не хи-квадрат и вручную считать очень муторно, а программ которые это делают - единицы и Statistica не входит в их число.
На этом фоне методы порядковой статистики - то что нужно. Хотя многие из них разрабатывались для непрерывных распределений, на практике эта непрерывность никогда не выполняется. Строго говоря она не выполняется даже для классических измерений в силу несовершенства приборов и округления результатов. Считайте, что у вас очень маленький объект и очень грубая линейка - вот и получится шкала из 4 значений. Всё-таки когда речь заходит о баллах, причём в любой шкале (1-3, 1-5, 1-10 и др.), мы относимся к ним даже не как к порядковым данным, а именно как к измерениям и представляем результат в виде среднего балла. А как к упорядоченным категориям мы относимся к ним куда реже (ну, например, когда говорим, что доля сдавших предмет на 5 баллов составила столько-то %).
Короче, считайте по Манну - Уитни и не парьтесь. Источников, рекомендующих его для порядковых данных - полно, благо не Ребровой единой..., есть что почитать. Более того, этот критерий входит в набор для анализа не то что баллов, а вообще упорядоченных категорий в серьёзном и авторитетном пакете StatXact.