Доверительный интервал или критерий Стьюдента? Опции

[Naum]

Здравствуйте!
привожу отрывок из рецензии на статью: "При сопоставлении распространенности БА необходимо сравнивать известные популяционные величины и доверительный интервал данного исследования, а не точечную оценку. Так, 95% ДИ для распространенности БА 37/567=6.53% составляет 4.75-8.89. Данный интервал включает величины распространенности БА в городах Свердловской области (5.7-5.9%), следовательно, различий в распространенности БА в сравниваемых регионах нет.
Аналогично следует сопоставлять распространенность БА у работников комбината и других жителей города (различий нет)."

С распространенностью 6,5% Вы мне помогли разобраться. Спасибо! Следующий вопрос у меня появляется при сравнении распространенности БА у работников завода и других жителей города. Всего больных получилось 37, из них 17 работников завода и 20 других жителей города. На заводе всего заполнили анкеты 355 человек, в городе 212. Таким образом распространенность на заводе у меня получилась 4,8%, а в городе 9,4%. Я сравнила с помощью критерия Стьюдента - различия достоверны p=0,045. Но рецензент пишет, что сравнивать нужно с помощью доверительных интервалов. Я посчитала - получилось 38,38-68,97 и 31,03-61,62, следовательно различий нет. ????? так есть или нет различия?

Заранее спасибо!

[nokh]

Ни ДИ, ни критерий Стьюдента. Нужны оригинальные данные, которые нужно обработать дисперсионным анализом.
(1) Почему нельзя ДИ. Потому что из представленных данных вы их не сможете грамотно получить. Из представленных данных их можно получить только одним способом: умножить величину стандартной ошибки на критическое значение t-распределения для числа степеней свободы df=n-1=3-1=2 и альфа (двусторонняя)=0,95, т.е. на число 4,303. Далее прибавить и отнять полученное значение из среднего с получением ДИ. Однако у вас нет ни правильного значения среднего, ни правильного значения стандартной ошибки: проценты априори распределены ненормально, а среднее арифметическое и ст. ошибка у вас вычислены для нормального распределения. В литературе можно найти, что % распределены близко к нормальному вблизи 50%, на худой конец - между 30 и 70%. Но это - не ваш случай.
(2) Почему ДИ вообще нежелательно. ДИ для каждого случая вычисляются на основании информации только об одной единственной выборке. В то время как сравнение двух выборок с помощью статистического критерия использует информацию сразу о нескольких выборках. Поэтому сравнение с помощью ДИ - крайне консервативная процедура, которая годится либо только в качестве прикидки перед корректным сравнением, либо в ситуациях, когда доступа к оригинальным данным нет - например при сравнении собственных данных с цифрами из литературных источников.
(3) Почему нельзя критерием Стьюдента.
(а) Потому что этот критерий требует нормального распределения, а проценты распределены ненормально.
(б) Потому что критерий Стьюдента используется только для сравнения двух выборок, а у вас их несколько.

Т.о. в вашем случае нужно использовать двухфакторный дисперсионный анализ (факторы: штамм и концентрация), после которого можно делать попарные сравнения в рамках дисперсионного комплекса: или запланированные сравнения через контрасты, или апостериорные (post-hoc) сравнения. Учитывая, что дисперсионный анализ (ANOVA) - также параметрический метод, исходные данные (частоты) нужно предварительно преобразовать с помощью какого-либо углового преобразования, например преобразованием арксинуса. Это будет (1) статистически корректный анализ и (2) почти самый мощный вариант анализа, обладающий высокой разрешающей способностью. Ещё большей мощности можно добиться только если описать три точки концентраций регрессией, т.е. в рамках ковариационного анализа (ANCOVA). И ANOVA, и ANCOVA требуют исходных, необобщённых данных.

Сообщение отредактировал nokh - 15.12.2011 - 14:46