Логистическая регрессия? Опции

[mamalita]

Добрый день! Прошу помощи в анализе данных. Мы имеем 100 человека больных с метастазами в печени, лечили их хирургическим путем и наблюдали их в течение 6 лет и диагностировали у них новые метастазы и рецидивы. Суть работы заключается в том, чтобы доказать, что реже всего на 1 и 2 годах наблюдения новые МТС возникают у пациентов с количеством МТС 2-3 (у нас были варианты количества от 2-6), и размер их должен быть 2-3 см. То есть кривая частоты прогресии имеет форму колокола обращенного вершиной вниз - 1 см - часто возникает прогрессия, больше 3 - тоже. Наиболее оптимальным является размер очага для хирургического лечения 2-3 см. Вопрос как представить эти данные и их анализировать: средний и суммарный размер не учитывают разницы: то ли у больного было 3 очага по 2 см то ли 1 и 6 см что совсем не благоприятно. Если брать каждый метастаз как отдельную переменную то у разных людей будет разное количество переменных (от 2 до 6штук), но этот вариант наиболее приемлем в соответствии с поставленной задачей. Теперь вопрос каким методом воспользоваться, чтобы доказать что идеальным для лечения является количество МТС 2-3 при размере 2-3см. Еще момент : размер МТС имеет мини манимальное округление до 0, 5 разброс от 1 до 6 см (т.е. всего 12 значений). Может быть их можно как-то объединить и логически видоизменить? Я уже просто голову сломала. Очень нужен свежий взгляд. Спасибо

[DrgLena]

Спасибо, я уже перевела и скопировала ваши вероятности. Для посчитанных мною по вашим коэффициентам, приведенным выше, значение площади ROC максимально=0,85, по приведенным вами вероятностям, чуть ниже 0,83. А по моей модели учитывающей только число и макс размер 0,79. Статистически площади на различаются. Т.о. вы своим подходом используете несколько больше информации заложенной в данных. Вот только как получить используемую вами трансформацию данных, хотелось бы посмотреть ссылки на литературу.

[p2004r]

Для посчитанных мною по вашим коэффициентам, приведенным выше, значение площади ROC максимально=0,85, по приведенным вами вероятностям, чуть ниже 0,83. А по моей модели учитывающей только число и макс размер 0,79. Статистически площади на различаются.

Отличная библиотека для работы с ROC, развитая графика

http://web.expasy.org/pROC/

встроенный бутстреп используется легко и непринужденно

Код

> library(pROC)
> a<-roc(data$рецидив.до.года, read.csv2("predict.csv")[,2])

> plot(a)

> ci.auc(a, boot.n=10000)
95% CI: 0.7322-0.9233 (DeLong)

> ci.se(a, boot.n=10000)
Loading required package: tcltk
Загружаю интерфейс Tcl/Tk... готово
95% CI (10000 stratified bootstrap replicates):
  sp  se.low se.median se.high
0.0 1.00000    1.0000  1.0000
0.1 0.98740    0.9969  1.0000
0.2 0.97270    0.9937  1.0000
0.3 0.94000    0.9906  1.0000
0.4 0.80300    0.9851  1.0000
0.5 0.72730    0.9154  1.0000
0.6 0.68480    0.8182  0.9864
0.7 0.64050    0.7727  0.8982
0.8 0.54850    0.7091  0.8485
0.9 0.05114    0.6015  0.7631
1.0 0.00000    0.0000  0.6364

> ci.sp(a, boot.n=10000)
95% CI (10000 stratified bootstrap replicates):
  se sp.low sp.median sp.high
0.0 1.0000    1.0000  1.0000
0.1 0.8889    0.9630  1.0000
0.2 0.8889    0.9630  1.0000
0.3 0.8519    0.9630  1.0000
0.4 0.8148    0.9274  1.0000
0.5 0.8148    0.9259  1.0000
0.6 0.7556    0.9048  1.0000
0.7 0.5580    0.8112  0.9585
0.8 0.4111    0.6444  0.8691
0.9 0.3352    0.5136  0.6963
1.0 0.0000    0.0000  0.5926

> ci.thresholds(a, boot.n=10000)
95% CI (10000 stratified bootstrap replicates):
thresholds sp.low sp.median sp.high se.low se.median se.high
       -Inf 0.0000    0.0000  0.0000 1.0000    1.0000  1.0000
  0.3723259 0.2593    0.4444  0.6296 0.9545    0.9848  1.0000
  0.6950756 0.5185    0.7037  0.8519 0.6818    0.7879  0.8788
  0.8096497 0.8148    0.9259  1.0000 0.4697    0.5909  0.7121
  0.9343796 0.8889    0.9630  1.0000 0.2273    0.3333  0.4394
        Inf 1.0000    1.0000  1.0000 0.0000    0.0000  0.0000

sens.ci <- ci.se(a, specificities=seq(0, 1, .1))
     plot(sens.ci, type="shape", col="lightblue")

sens.cp <- ci.sp(a, specificities=seq(0, 1, .1))
     plot(sens.cp, type="shape", col="blue")

     plot(sens.cp, type="bars")
     plot(sens.ci, type="bars")

Эскизы прикрепленных изображений