Матричная и линейная алгебра, ПО в помощь исследователям Опции

[Игорь]

Для конструирования статистических алгоритмов может оказаться полезным пакет программ "Математические и инженерные компоненты ME.com". Как и ПО AtteStat, данный пакет бесплатен и доступен для загрузки с сайта AtteStat. Он также работает в Excel всех версий. В его отладке также принимали участие заинтересованные специалисты, благодаря чему точность матричных расчетов неплоха. Доступны полные исходные тексты.

Приведем пример. Дана плохо обусловленная матрица. Найти обратную. Перемножить с исходной. Должна получиться единичная матрица. Первый расчет сделан ME.com. Второй расчет сделан с помощью известной программы Mathematica. Можно сравнить.

Сообщение отредактировал Игорь - 15.08.2010 - 14:42

Прикрепленные файлы

 Mathematica.zip ( 4 килобайт ) Кол-во скачиваний: 399

 

[p2004r]

Для конструирования статистических алгоритмов может оказаться полезным пакет программ "Математические и инженерные компоненты ME.com". Как и ПО AtteStat, данный пакет бесплатен и доступен для загрузки с сайта AtteStat. Он также работает в Excel всех версий. В его отладке также принимали участие заинтересованные специалисты, благодаря чему точность матричных расчетов неплоха. Доступны полные исходные тексты.

Приведем пример. Дана плохо обусловленная матрица. Найти обратную. Перемножить с исходной. Должна получиться единичная матрица. Первый расчет сделан ME.com. Второй расчет сделан с помощью известной программы Mathematica. Можно сравнить.

А чем не устраивают стандартные библиотеки? Ну вот например LAPACK включен в R.

Код

> solve(a)
         [,1]        [,2]        [,3]       [,4]       [,5]        [,6]
V1  5.9423828  -7.6658676   2.9783857   0.998317  -1.088559   0.8329743
V2 -7.6658676  15.6679084 -11.4539454   1.828775   2.221923  -1.9974300
V3  2.9783857 -11.4539454  17.1428029 -10.999301   1.342929   2.5846205
V4  0.9983170   1.8287748 -10.9993006  17.193757 -11.029589   1.3429289
V5 -1.0885589   2.2219229   1.3429289 -11.029589  17.193757 -10.9993006
V6  0.8329743  -1.9974300   2.5846205   1.342929 -10.999301  17.1428029
V7  0.3261795   0.9065214  -1.9974300   2.221923   1.828775 -11.4539454
V8 -0.9862706   0.3261795   0.8329743  -1.088559   0.998317   2.9783857
          [,7]       [,8]
V1   0.3261795 -0.9862706
V2   0.9065214  0.3261795
V3  -1.9974300  0.8329743
V4   2.2219229 -1.0885589
V5   1.8287748  0.9983170
V6 -11.4539454  2.9783857
V7  15.6679084 -7.6658676
V8  -7.6658676  5.9423828
> solve(a)%*%a
              V1            V2            V3            V4            V5
V1  1.000000e+00  1.926546e-15  2.216272e-15  1.935409e-15  7.110435e-16
V2 -1.888812e-15  1.000000e+00 -4.195429e-15 -3.546940e-15 -8.228061e-16
V3  1.142471e-15  2.554001e-15  1.000000e+00  9.004028e-16 -1.101858e-15
V4  2.745878e-16  1.018012e-15  2.932631e-15  1.000000e+00  2.841826e-15
V5 -1.561725e-16 -1.451205e-15 -2.817110e-15 -3.282693e-15  1.000000e+00
V6  1.182865e-16  1.244339e-15  1.519184e-15  2.062695e-15  1.074953e-15
V7 -1.716834e-16 -8.788543e-16 -6.847821e-16 -9.181024e-16 -3.026279e-17
V8  1.943974e-16  3.184302e-16  2.146720e-16  6.483529e-17 -2.621330e-16
              V6            V7            V8
V1 -1.686748e-16 -9.538811e-16 -1.202055e-15
V2 -3.488827e-16  8.561131e-16  1.262174e-15
V3  8.449459e-16  1.421606e-15  1.381599e-15
V4 -3.301125e-16 -2.735279e-15 -3.393986e-15
V5 -1.997290e-15  1.086262e-15  1.846505e-15
V6  1.000000e+00 -7.958044e-17 -3.707971e-16
V7 -1.192622e-16  1.000000e+00  2.602085e-16
V8 -7.715183e-16 -3.300311e-16  1.000000e+00

[Игорь]

А чем не устраивают стандартные библиотеки? Ну вот например LAPACK включен в R.

Что означает в данном случае "стандартные"? Кем она стандартизована? Чем LAPACK более стандартен, чем ME.com или ESSL, или библиотека З. Брандта?

Если имеете в виду "стандарт де-факто", то и это спорно. Ибо математические функции Excel тиражированы в составе MS Office и самого Excel так широко, как ни один пакет в мире.

Сообщение отредактировал Игорь - 22.12.2011 - 17:11

[p2004r]

Что означает в данном случае "стандартные"? Кем она стандартизована? Чем LAPACK более стандартен, чем ME.com или ESSL, или библиотека З. Брандта?

Если имеете в виду "стандарт де-факто", то и это спорно. Ибо математические функции Excel тиражированы в составе MS Office и самого Excel так широко, как ни один пакет в мире.

LAPACK основан на BLAS ( Basic Linear Algebra Subprograms) говорить что это стандарт дефакто "спорно" можно только шутя.

Про "математические функции" Excek еще забавнее Первый вопрос --- какой версии этого самого Excel (он меняется (с моей точки зрения) чаще чем курс партии) и где референсная реализация? Пока нет кода программы никаким стандартом такой "черный ящик" вообще являться не может по определению.

Так что надеюсь что Вы шутите.

PS ну а библиотека ESSL всего навсего дополнение к BLAS для процессоров поверпц от IBM

Сообщение отредактировал p2004r - 22.12.2011 - 23:32