Анализ данных в баллах Опции

[Адам]

Уважаемые коллеги! Кто-нибудь сталкивался с анализом полученных данных в баллах. Имеются две группы нужно сравнить статистическую разницу между ними на основании методики в баллах от 1 до 4. Использование какого статистического метода будет правильным, где можно посмотреть информацию о статистике данных представленных в баллах и не имеющих промежуточные значения.

[nokh]

Столкнулся с необходимостью анализа данных, представленных шкалами Лайкерта - для оценки качества жизни после операции в динамике. Шкалы короткие: 4-5 баллов. Всё осложняется тем, что есть как перекрестные эффекты (комбинации вариантов лечения), так и иерархические (повторные измерения внутри вариантов). Опять поднимал литературу по возможности анализа таких данных параметрическими техниками. Нашёл такую оптимистичную и свежую работу:
http://ebookbrowse.com/likert-scales-level...9-pdf-d68102825
Как считаете, корректно ли будет снабдить средние баллы (вычисленные просто как понятный эквивалент суммы баллов) бутстреп-оценками ДИ (в том же смысле, т.е. если мы будем многократно извлекать из популяции выборки, считать по ним сумму баллов и находить для удобства средний бал, то в 95% выборок будем получать бал в таком диапазоне)?

Сообщение отредактировал nokh - 24.12.2011 - 05:08

[p2004r]

Как считаете, корректно ли будет снабдить средние баллы (вычисленные просто как понятный эквивалент суммы баллов) бутстреп-оценками ДИ (в том же смысле, т.е. если мы будем многократно извлекать из популяции выборки, считать по ним сумму баллов и находить для удобства средний бал, то в 95% выборок будем получать бал в таком диапазоне)?

так и стройте сразу для 97.5% случаев верхнюю границу и 2.5% нижнюю. просто отсортировав.

[nokh]

так и стройте сразу для 97.5% случаев верхнюю границу и 2.5% нижнюю. просто отсортировав.

Ну это был типа юмор такой. Просто несколькими постами выше Игорь обосновал и изменил мой прежний взгляд на баллы. Речь шла также о сумме баллов. Но если мы будем использовать средний балл не в смысле интервальной шкалы, а в смысле удобного представления суммы баллов как некоего интегрального показателя, то почему бы не рассчитать для него и ДИ? - ресэмплинг это позволяет.

...В ординальной (порядковой) шкале понятие суммы не определено (сумма знаний двоечника и троечника не равна сумме знаний отличника). Соответственно, не определено понятие средней величины (в т.ч. и среднего балла). Соответственно, никакие эмпирические средние баллы ни к каким теоретическим не сходятся. Это с одной стороны.
С другой стороны - существует неклассическое следствие из ЗБЧ: выборочная медиана сходится-таки к теоретической. Именно поэтому в ординальной шкале оправдано использование медианы (баллов). Может, стоит поступить именно так? Тогда и в бутстрапировании особой надобности не будет: медиана и так является робастной оценкой.

Ваша точка зрения весьма распространена. Однако так считают не все и вопрос до сих пор не закрыт, т.к. многие пытаются оспаривать тот факт, что шкалы Лайкерта - истинно порядковые и доказывают то, что часто они практически неотличимы от интервальных. А следовательно с ними можно работать параметрикой. Особенно много таких в психологии и социологии, т.к. у них все опросники построены чуть ли не целиком на таких шкалах: от "категорически несогласен" до "двумя руками за". Работа, ссылку на которую я привёл выше, как раз из этого числа. Конечно я бы не пытался ловить что-то в мутной воде, если бы имел сложному (смешанная модель) дисперсионному анализу достойную и более-менее распространённую непараметрическую альтернативу. А тут приходится выкручиваться. А по поводу медианы - тоже не всё хорошо. Т.к. шкалы короткие, медианы не будут отличаться, а это плохо смотрится в таблицах. Скажем в выборках средние баллы будут 3,3 и 3,7, а медианы в обеих - 3,5. Как писала выше DrgLena в её практике были случаи, когда выборки отличались высоко статистически значимо по критериям, но имели равную медиану. Т.е. возможно как мера центральной тенденции медиана даже "слишком робастна", если так можно выразиться.

[100$]

...Однако так считают не все и вопрос до сих пор не закрыт, т.к. многие пытаются оспаривать тот факт, что шкалы Лайкерта - истинно порядковые и доказывают то, что часто они практически неотличимы от интервальных. А следовательно с ними можно работать параметрикой.

Ни в коем случае не предлагаю Вам устраивать революцию в науке, но вот цитатка из Большого псюхологического словаря (я на нее ориентировался):

"Шкала Лайкерта (англ. Likert scale) - один из 3 основных типов шкал для измерения аттитюдов, предложенный в 1932 Ренсисом Лайкертом (Ликертом). Термин ?Ш. Л.? относится как к шкалам, которые были сконструированы самим Лайкертом, так и ко всем шкалам такого типа. Син.: метод суммируемых оценок Лайкерта.

Ш. Л. представляет собой порядковую шкалу измерения: она позволяет оценить выраженность установки, сравнивать установки разных людей по интенсивности; из статистических процедур допускается определение медиан распределений, вычисление коэффициентов ранговой корреляции и сопряженности. "

И еще (в порядке обмена мнениями): в интервальной шкале в отличие от номинальной и ординальной впервые приобретают смысл отношения типа "насколько" и "во-сколько". Имеют ли они смысл применительно к шкалам Лайкерта? Если да, то тогда Ваша схема не вызывает нареканий.

[p2004r]

И еще (в порядке обмена мнениями): в интервальной шкале в отличие от номинальной и ординальной впервые приобретают смысл отношения типа "насколько" и "во-сколько". Имеют ли они смысл применительно к шкалам Лайкерта? Если да, то тогда Ваша схема не вызывает нареканий.

0) ну хорошо пусть будет только отношение больше-меньше.

1) тогда заменяем каждую оценку на вектор из позиций шкалы в котором 0 значения превышающие оценку, а единицы те которые меньше. каждая из позиций шкалы представляет из себя вырожденную интервальную.

2) проводим PCA - получаем (или не получаем если докажем случайность картины) ортогональные шкалы.

PS можно и Non-metric Multidimensional Scaling использовать, оно только больше-меньше учитывает.

Сообщение отредактировал p2004r - 25.12.2011 - 12:55