Дисперсионный анализ с повторными измерениями. Опции

[Alex_Z]

Здравствуйте.

Кратко опишу проблему.
Имеются две группы больных 1 и 2. Отличаются тем, что в гр.1 применялся особый метод лечения. Имеем следующие переменные: группа (1/2), индексы АПАЧИ, СОФА и ССС до лечения, на первые сутки после лечения и на 5-е сутки (вроде, это интервальная шкала, т.е. только целые значения); исход на 30-е сутки (1-жив, 0-мертв). Объем выборок - по 60 человек на этапе "до лечения", позднее несколько испытуемых умерли.
Необходимо:
1. Установить исходное отсутствие статистически значимых различий между группами 1-2. Чтобы убедиться, что исходно различий в группах не было.
2. Оценить достоверность различий внутри групп по временным точкам - гр.1 - до, после, 5 сутки; и гр.2 - до, после, 5 сутки.
3. Сравнить достоверность различий между группами в разных временных точках.

Мне видится решение этой задачи так: проверка выборок на нормальность, оценка различий в дисперсиях. В случае двух групп - проверка отсутствия изначальных различий средних между группами кр.Стьюдента, а в случае трех и более групп - однофакторным дисперсионным анализом. Далее дисперисонный анализ с повторными измерениями: зависимая переменные - индексы шкал АПАЧИ, СОФА и ССС. Внутригрупповой фактор - время (3 уровня) и 2 межгрупповых фактора - группа (2 уровня) и исход (2 уровня).

Верен ли мой алгоритм? Может есть более простые/правильные способы?

Так же есть еще вопросы.

1. Обязательно создавать фактор "исход"? Допустимо ли изначально разбить не на 2, а на 4 группы и анализировать потом только с фактором группы (4 уровня). Т.е. 1 (процедура-выжил), 2 (процедура-умер), 3 (контроль-выжил), 4 (контроль-умер)?
2. Каким методом лучше оценивать динамику? Т.е. - если индексы изменились менее чем на Х едениц, то больные умирали.
3. В моем примере все три индекса высчитываются по шкалам. Шкалы оценивать, по-сути примерно одно и то же - степень нарушения различных систем. В связи с этим, индексы довольно тесно коррелируют между собой. Обязательно ли анализировать их одновременно или можно сделать три расчета - отдельный для каждой шкалы?

Спасибо.

Чуть не забыл - считать собираюсь в SPSS.

P.S. Пакет BioStat - это совсем несерьезно, да? Был опыт работы с ним, более доступен для понимания.

Сообщение отредактировал Alex_Z - 26.12.2011 - 21:05

[nokh]

Использовать дисперсионный анализ (ДА). Более простые способы есть, но более правильные - уже вряд ли. Анализ будет сложнее чем просто с повторными измерениями (иерархический компонент модели). У вас также 2 группы и время (перекрестный эффект). Т.е. имеем почти самый сложный вариант ДА - перекрёстно-иерархическую модель, или по терминологии Монтгомери ("Планирование эксперимента и анализ данных") - с персекающимися и сгруппированными факторами (сложнее только модели с пропущенными ячейками).
Факторы:
1. "Индивид" внутри "Группы" - случайный (R ) фактор. Пишется "Индивид (Группа)"
2. "Группа" - фиксированный (F) фактор.
3. "Время" - (F).
Взаимодействия:
4. "Индивид (Группа)" х "Время". (R ). Показывает индивидуальные различия в динамиках. Сам по себе не интересен и нужен для грамотного расчёта других эффектов.
5. "Группа" х Время" (F). Значимость данного эффекта укажет на существование межгрупповых различий в динамике.

По идее, после проведения анализа нужно проверить предположения в основе модели: нормальность распределения ошибки и равенство дисперсий. Фокус в том, что в таком анализе конечной ошибки не будет , т.к. измерения проводились однократно. Я в таких случаях поступаю так: провожу сперва более простой ДА, исключив фактор "Индивид (Группа)" - т.е. как будто в каждой ячейке комплекса были свои объекты (не учитываю зависимый характер выборок) и смотрю распределение остатков, иногда равенство дисперсий. Принимаю решение "необходимо ли преобразование данных", если нужно - преобразую данные, смотрю помогло ли и делаю окончательный корректный анализ как описал выше.

После анализа провести апостериорные (post-hoc) сравнения между интересующими ячейками (группы на разных временных точках, включая точку "до лечения". Смотрю двумя методами:
Что значимо по Тьюки (Tukey HSD) - однозначно значимо,
Что не значимо по Фишеру (Fisher LSD) - однозначно незначимо,
Что незначимо по Тьюки, но значимо по Фишеру - тенденция к различиям. Аспирантам чаще больше нравится Фишер, т.к. либеральный - обнаруживает много различий, но иногда когда "вообще всё значимо" - тоже плохо: информация не обобщается. Тогда берём Тьюки.

Для такого мощного анализа ваши выборки можно считать очень большими, даже если исключить умерших. Можно пытаться обнаружить даже самые тонкие различия.

Сообщение отредактировал nokh - 26.12.2011 - 21:48