Параметрические или непараметрические методы Опции

[Alex_Z]

Не могу найти ответ на вопрос.
(
У меня есть показатели (дискретные значения) - индексы по шкале, измеренные в трех временных точках (1,2 и 3) у двух сравниваемых групп.
Нужно сравнить средние значения в каждой временной точке. Но вот проблема: распределения то отличаются от нормального, то нет.
Нормальность смотрел критерием Колмогорова-Смирнова.
Группа 1:
1 точка - р-0,017
2 точка - р-0,033
3 точка - р-0,7.

Группа 2:
1 точка - р-0,241
2 точка - р-0,01
3 точка - р-0,000.

Т.е. точки 2 у двух групп можно сравнить критерием Манн-Уитни, т.к. выборки не подчиняются нормальному закону. А какой метод использовать для точек 1 и 3, когда распределения разные? Параметрический или нет?

И как описывать средние в отчете? В литературе рекомендуется при нормальном распределении описывать как среднее и СО (или 95% ДИ). При ненормальном - как медиану и интерквартильный размах.

Будет ли правильно написать так:
1 измерение:
1 гр. среднее (СО) ---- 2 гр. медиана (интерквартильный размах), р<0,0.... Правильно это? Или тогда обе группы описывать одинаковым способом вне зависимости от распределения?

P.S. Странно, я думал, что параметрические критерии более чувствительны к тому, чтобы уловить различия между группами. Посчитал по Стьюденту, Манн-Уитни и Колмогорову-Смирнову по SPSS.

Так, Стьюдент:
Точка 1 р-1,000
Точка 2 р-0,294
Точка 3 р-0,163.

Манн-Уитни:
Точка 1 р-0,81
Точка 2 р-0,068
Точка 3 р-0,037.

По Колмогорову-Смирнову еще интереснее:
Точка 1 р-0,74
Точка 2 р-0,011
Точка 3 р-0,000.

Т.е. получается - по Стьюденту, различий между группами нет ни в одной временной точке. По М-У - только в 3, а по К-С во 2 и 3.
Запутался.... Подскажите, пожалуйста.

Сообщение отредактировал Alex_Z - 4.01.2012 - 13:32

[Alex_Z]

"The Friedman test was used to determine differences in CRP and IL-6 concentrations between periods. If the overall P value obtained from the Friedman test was < 0.05, then post hoc pairwise comparisons were done with the use of Wilcoxon?s signed-rank test and the Mann-Whitney U test."

Спасибо! То, что нужно. Но вот интересно, эти авторы (первая цитата) в post hoc тестах учитывали поправку Бонферрони?


Сейчас смотрю статьи по сепсису. У меня их ооооочень много уже. В подавляющем большинстве случаев, авторы описывают баллы как среднее и СО. При этом практически везде (в источниках по статистике) пишут, что по нормально распределенные данные - это только непрерывные. Странно.

[nokh]

Спасибо! То, что нужно. Но вот интересно, эти авторы (первая цитата) в post hoc тестах учитывали поправку Бонферрони?
Сейчас смотрю статьи по сепсису. У меня их ооооочень много уже. В подавляющем большинстве случаев, авторы описывают баллы как среднее и СО. При этом практически везде (в источниках по статистике) пишут, что по нормально распределенные данные - это только непрерывные. Странно.

Методы апостериорных (post hoc) сравнений специально разрабатывались для апостериорных сравнений, а потому никакие поправки не нужны. Тем более такие консервативные как Бонферрони. Для меня, как читателя, наличие в публикации поправки Бонферрони указывает на неспособность автора грамотно обсчитать свои данные. (1) Если речь идёт о задаче сравнения выборок по каким-то мерам положения, то поправку используют обычно так: сравнивают группы попарно и вводят поправку. А это вообще концептуально неверно. Если групп несколько, то нужно использовать омнибусные тесты, которые на выбранном уровне значимости проверяют сразу несколько простых гипотез. Т.е. в рамках параметрического подхода - дисперсионный анализ, в рамках непараметрического - анализ Краскела - Уоллиса. Если омнибусный тест не показывает межгрупповых различий - нечего дальше и ковыряться. Если показывает - тогда далее разбираемся за счёт каких групп или их сочетаний в ходе апостериорных сравнений специальными тестами. Бонферрони предложил один из таких тестов, но это не то, что называют поправкой Бонферрони. Получается в грамотном анализе никакой поправке места нет. (2) Если речь идёт о корреляционном анализе, когда корреляций так много, что некоторые случайные связи могут показаться достоверными, то и здесь поправка Бонферрони - не тонкий статистический инструмент, а кувалда, которая сносит напрочь любые тонкие и, как правило, самые интересные связи, оставляя лишь те, которые всем уже давно известны. Недостаточно квалифицированному исследователю только этого и надо: вместо кучи статистически значимых связей, которые сложно интерпретировать остаются лишь несколько примитивных, которые легко обсуждать. Грамотный же анализ связей переводит задачу в многомерную плоскость, где (а) ординационными техниками находят главные компоненты, координаты или факторы, (б) интерпретируют их, (в) проверяют полученное решение на устойчивость (г) классифицируют или сравнивают объекты по полученным шкалам. И здесь также нет места поправке Бонферрони.

Поэтому все статьи, где группы сравнивали дисперсионным анализом, а попарные различия искали t-критерием Стьюдента сразу бракуйте как некорректные. Аналогично, те где после Краскела-Уоллиса делели попарные сравнения по Манну-Уитни - бракуйте. Также отсейте статьи, где как вы считаете статистический анализ не делался или вы не поняли, что делали авторы: если у человека в голове порядок, то он и пишет понятно (справедливо обратное). В разных областях ситуация разнится, но мой личный опыт позволяет предположить, что останется порядка 20% статей. На них и равняйтесь: что дают в таблицах, а что на графиках; как выстраивают структуру доказательств, на что ссылаются. Ещё около 5-10% будут статьи в которых используются какие-то нетрадиционные подходы: они просто выбиваются из общего хора - такие можно отложить почитать на ближайшее после защиты будущее.

Распространённых непараметрических аналогов двухфакторному ДА с повторными измерениями нет. Фридман или Квейд всё огрубят, кроме того в пакетах почти не встречается тестов для ранговых апостериорных сравнений: Коновера-Инмана, Стила-Двасса, Немени (более известного как тест Шайха-Хамерли). Я бы всё же считал ДА. К тому же выборки не нужно проверять на нормальность: ДА требует, чтобы нормально была распределена ошибка анализа, а как это прикинуть в вашем случае я уже писал.

[Olga_]

Распространённых непараметрических аналогов двухфакторному ДА с повторными измерениями нет. Фридман или Квейд всё огрубят, кроме того в пакетах почти не встречается тестов для ранговых апостериорных сравнений: Коновера-Инмана, Стила-Двасса, Немени (более известного как тест Шайха-Хамерли). Я бы всё же считал ДА. К тому же выборки не нужно проверять на нормальность: ДА требует, чтобы нормально была распределена ошибка анализа, а как это прикинуть в вашем случае я уже писал.

В книгах по статистике всегда написано, что Two-way anova, like all anovas, assumes that the observations are normally distributed and have equal variances.

[Olga_]

В книгах по статистике всегда написано, что Two-way anova, like all anovas, assumes that the observations are normally distributed and have equal variances.

Проводили ли вы лог трансформацию данных для анализа в АНОВА? Если нет, то сравнение некорректно.
Про шкалы прочитайте, пожалуйста, самостоятельно (см. пост34)

В опубликованных КИ очень кратко описан алгоритм статистического анализа, поэтому, чтобы понять почему был использован тот или иной метод,нужно быть уже подготовленным пользователем. Читайте книги, просматривайте референтов в статье и, конечно, гугл всегда поможет))

Я бы порекомендовал вам прочитать следующую книгу
http://books.google.ch/books?id=LEDJ-6bPa8...hoc&f=false

Просмотрите Statistical Principles for Clinical Trials, здесь информация в основном общая информация
http://www.emea.europa.eu/docs/en_GB/docum...WC500002928.pdf

П.С. Since version 18 SPSS provides comparable post-hoc tests by default. Найдите 18 версию)
http://timo.gnambs.at/en/scripts/friedmanposthoc

[p2004r]

Я иногда заглядывал в википедию (на редкость вменяемое описание статмоделирования касающегося DA)
http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_v...ptions_of_ANOVA

1) требуется именно нормальность _остатков_ (the distributions of the residuals are normal.) что крайне логично.

2) вот остальные требования куда более существенны, это "Randomization-based analysis". в случае наблюдениея -- "In practice, the estimates of treatment-effects from observational studies generally are often inconsistent. In practice, "statistical models" and observational data are useful for suggesting hypotheses that should be treated very cautiously by the public."

Главное в обсуждаемом наблюдении, то что из логики последующие результаты явно зависимы от предыдущих. И надо анализировать данные а не считать в слепую модели. Никакого эксперимента управляемого в случае наблюдения нет, а значит нет и структуры модели параметры которой надо определить.