Параметрические или непараметрические методы Опции

[Alex_Z]

Не могу найти ответ на вопрос.
(
У меня есть показатели (дискретные значения) - индексы по шкале, измеренные в трех временных точках (1,2 и 3) у двух сравниваемых групп.
Нужно сравнить средние значения в каждой временной точке. Но вот проблема: распределения то отличаются от нормального, то нет.
Нормальность смотрел критерием Колмогорова-Смирнова.
Группа 1:
1 точка - р-0,017
2 точка - р-0,033
3 точка - р-0,7.

Группа 2:
1 точка - р-0,241
2 точка - р-0,01
3 точка - р-0,000.

Т.е. точки 2 у двух групп можно сравнить критерием Манн-Уитни, т.к. выборки не подчиняются нормальному закону. А какой метод использовать для точек 1 и 3, когда распределения разные? Параметрический или нет?

И как описывать средние в отчете? В литературе рекомендуется при нормальном распределении описывать как среднее и СО (или 95% ДИ). При ненормальном - как медиану и интерквартильный размах.

Будет ли правильно написать так:
1 измерение:
1 гр. среднее (СО) ---- 2 гр. медиана (интерквартильный размах), р<0,0.... Правильно это? Или тогда обе группы описывать одинаковым способом вне зависимости от распределения?

P.S. Странно, я думал, что параметрические критерии более чувствительны к тому, чтобы уловить различия между группами. Посчитал по Стьюденту, Манн-Уитни и Колмогорову-Смирнову по SPSS.

Так, Стьюдент:
Точка 1 р-1,000
Точка 2 р-0,294
Точка 3 р-0,163.

Манн-Уитни:
Точка 1 р-0,81
Точка 2 р-0,068
Точка 3 р-0,037.

По Колмогорову-Смирнову еще интереснее:
Точка 1 р-0,74
Точка 2 р-0,011
Точка 3 р-0,000.

Т.е. получается - по Стьюденту, различий между группами нет ни в одной временной точке. По М-У - только в 3, а по К-С во 2 и 3.
Запутался.... Подскажите, пожалуйста.

Сообщение отредактировал Alex_Z - 4.01.2012 - 13:32

[Alex_Z]

"The Friedman test was used to determine differences in CRP and IL-6 concentrations between periods. If the overall P value obtained from the Friedman test was < 0.05, then post hoc pairwise comparisons were done with the use of Wilcoxon?s signed-rank test and the Mann-Whitney U test."

Спасибо! То, что нужно. Но вот интересно, эти авторы (первая цитата) в post hoc тестах учитывали поправку Бонферрони?


Сейчас смотрю статьи по сепсису. У меня их ооооочень много уже. В подавляющем большинстве случаев, авторы описывают баллы как среднее и СО. При этом практически везде (в источниках по статистике) пишут, что по нормально распределенные данные - это только непрерывные. Странно.

[nokh]

Спасибо! То, что нужно. Но вот интересно, эти авторы (первая цитата) в post hoc тестах учитывали поправку Бонферрони?
Сейчас смотрю статьи по сепсису. У меня их ооооочень много уже. В подавляющем большинстве случаев, авторы описывают баллы как среднее и СО. При этом практически везде (в источниках по статистике) пишут, что по нормально распределенные данные - это только непрерывные. Странно.

Методы апостериорных (post hoc) сравнений специально разрабатывались для апостериорных сравнений, а потому никакие поправки не нужны. Тем более такие консервативные как Бонферрони. Для меня, как читателя, наличие в публикации поправки Бонферрони указывает на неспособность автора грамотно обсчитать свои данные. (1) Если речь идёт о задаче сравнения выборок по каким-то мерам положения, то поправку используют обычно так: сравнивают группы попарно и вводят поправку. А это вообще концептуально неверно. Если групп несколько, то нужно использовать омнибусные тесты, которые на выбранном уровне значимости проверяют сразу несколько простых гипотез. Т.е. в рамках параметрического подхода - дисперсионный анализ, в рамках непараметрического - анализ Краскела - Уоллиса. Если омнибусный тест не показывает межгрупповых различий - нечего дальше и ковыряться. Если показывает - тогда далее разбираемся за счёт каких групп или их сочетаний в ходе апостериорных сравнений специальными тестами. Бонферрони предложил один из таких тестов, но это не то, что называют поправкой Бонферрони. Получается в грамотном анализе никакой поправке места нет. (2) Если речь идёт о корреляционном анализе, когда корреляций так много, что некоторые случайные связи могут показаться достоверными, то и здесь поправка Бонферрони - не тонкий статистический инструмент, а кувалда, которая сносит напрочь любые тонкие и, как правило, самые интересные связи, оставляя лишь те, которые всем уже давно известны. Недостаточно квалифицированному исследователю только этого и надо: вместо кучи статистически значимых связей, которые сложно интерпретировать остаются лишь несколько примитивных, которые легко обсуждать. Грамотный же анализ связей переводит задачу в многомерную плоскость, где (а) ординационными техниками находят главные компоненты, координаты или факторы, (б) интерпретируют их, (в) проверяют полученное решение на устойчивость (г) классифицируют или сравнивают объекты по полученным шкалам. И здесь также нет места поправке Бонферрони.

Поэтому все статьи, где группы сравнивали дисперсионным анализом, а попарные различия искали t-критерием Стьюдента сразу бракуйте как некорректные. Аналогично, те где после Краскела-Уоллиса делели попарные сравнения по Манну-Уитни - бракуйте. Также отсейте статьи, где как вы считаете статистический анализ не делался или вы не поняли, что делали авторы: если у человека в голове порядок, то он и пишет понятно (справедливо обратное). В разных областях ситуация разнится, но мой личный опыт позволяет предположить, что останется порядка 20% статей. На них и равняйтесь: что дают в таблицах, а что на графиках; как выстраивают структуру доказательств, на что ссылаются. Ещё около 5-10% будут статьи в которых используются какие-то нетрадиционные подходы: они просто выбиваются из общего хора - такие можно отложить почитать на ближайшее после защиты будущее.

Распространённых непараметрических аналогов двухфакторному ДА с повторными измерениями нет. Фридман или Квейд всё огрубят, кроме того в пакетах почти не встречается тестов для ранговых апостериорных сравнений: Коновера-Инмана, Стила-Двасса, Немени (более известного как тест Шайха-Хамерли). Я бы всё же считал ДА. К тому же выборки не нужно проверять на нормальность: ДА требует, чтобы нормально была распределена ошибка анализа, а как это прикинуть в вашем случае я уже писал.

[Olga_]

Распространённых непараметрических аналогов двухфакторному ДА с повторными измерениями нет. Фридман или Квейд всё огрубят, кроме того в пакетах почти не встречается тестов для ранговых апостериорных сравнений: Коновера-Инмана, Стила-Двасса, Немени (более известного как тест Шайха-Хамерли). Я бы всё же считал ДА. К тому же выборки не нужно проверять на нормальность: ДА требует, чтобы нормально была распределена ошибка анализа, а как это прикинуть в вашем случае я уже писал.

В книгах по статистике всегда написано, что Two-way anova, like all anovas, assumes that the observations are normally distributed and have equal variances.

[Olga_]

В книгах по статистике всегда написано, что Two-way anova, like all anovas, assumes that the observations are normally distributed and have equal variances.

Проводили ли вы лог трансформацию данных для анализа в АНОВА? Если нет, то сравнение некорректно.
Про шкалы прочитайте, пожалуйста, самостоятельно (см. пост34)

В опубликованных КИ очень кратко описан алгоритм статистического анализа, поэтому, чтобы понять почему был использован тот или иной метод,нужно быть уже подготовленным пользователем. Читайте книги, просматривайте референтов в статье и, конечно, гугл всегда поможет))

Я бы порекомендовал вам прочитать следующую книгу
http://books.google.ch/books?id=LEDJ-6bPa8...hoc&f=false

Просмотрите Statistical Principles for Clinical Trials, здесь информация в основном общая информация
http://www.emea.europa.eu/docs/en_GB/docum...WC500002928.pdf

П.С. Since version 18 SPSS provides comparable post-hoc tests by default. Найдите 18 версию)
http://timo.gnambs.at/en/scripts/friedmanposthoc

[p2004r]

Я иногда заглядывал в википедию (на редкость вменяемое описание статмоделирования касающегося DA)
http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_v...ptions_of_ANOVA

1) требуется именно нормальность _остатков_ (the distributions of the residuals are normal.) что крайне логично.

2) вот остальные требования куда более существенны, это "Randomization-based analysis". в случае наблюдениея -- "In practice, the estimates of treatment-effects from observational studies generally are often inconsistent. In practice, "statistical models" and observational data are useful for suggesting hypotheses that should be treated very cautiously by the public."

Главное в обсуждаемом наблюдении, то что из логики последующие результаты явно зависимы от предыдущих. И надо анализировать данные а не считать в слепую модели. Никакого эксперимента управляемого в случае наблюдения нет, а значит нет и структуры модели параметры которой надо определить.

[Olga_]

Я иногда заглядывал в википедию (на редкость вменяемое описание статмоделирования касающегося DA)
http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_v...ptions_of_ANOVA

1) требуется именно нормальность _остатков_ (the distributions of the residuals are normal.) что крайне логично.

2) вот остальные требования куда более существенны, это "Randomization-based analysis". в случае наблюдениея -- "In practice, the estimates of treatment-effects from observational studies generally are often inconsistent. In practice, "statistical models" and observational data are useful for suggesting hypotheses that should be treated very cautiously by the public."

Главное в обсуждаемом наблюдении, то что из логики последующие результаты явно зависимы от предыдущих. И надо анализировать данные а не считать в слепую модели. Никакого эксперимента управляемого в случае наблюдения нет, а значит нет и структуры модели параметры которой надо определить.

Я обычно читаю лекции по биостатистике, рекомендованные книги и статьи.

Из той же вики
Assumptions to use two-way anova

Just like other parametric test, we make the following assumptions when using two-way ANOVA:

?The populations from which the samples are obtained must be normally distributed.

?Sampling is done correctly. Observations for within and between groups must be independent.

?The variances among populations must be equal (homogeneity).

?Data are interval or nominal

или же
The results of a one-way ANOVA can be considered reliable as long as the following assumptions are met:
Response variable must be normally distributed (or approximately normally distributed).
Samples are independent.
Variances of populations are equal.
Responses for a given group are independent and identically distributed normal random variables (not a simple random sample (SRS)).

ANOVA is a relatively robust procedure with respect to violations of the normality assumption[3]. If data are ordinal, a non-parametric alternative to this test should be used such as Kruskal-Wallis one-way analysis of variance.

Будем продолжать дальше цитировать вики...

То что данные зависимые это уже давно обсуждается в ходе нашей дискуссии.

А здесь я вас вообще не понимаю))
"И надо анализировать данные а не считать в слепую модели. Никакого эксперимента управляемого в случае наблюдения нет, а значит нет и структуры модели параметры которой надо определить. "

[p2004r]

Я обычно читаю лекции по биостатистике, рекомендованные книги и статьи.

.................

Будем продолжать дальше цитировать вики...

То что данные зависимые это уже давно обсуждается в ходе нашей дискуссии.

А здесь я вас вообще не понимаю))
"И надо анализировать данные а не считать в слепую модели. Никакого эксперимента управляемого в случае наблюдения нет, а значит нет и структуры модели параметры которой надо определить. "

В той же вики которую цитируем --- помимо требования равенства вариации выборок, независимости случаев и нормальности остатков четко прописано когда имеет смысл ANOVA. Это случай управляемого эксперимента, а для наблюдения (тем более не полного а с неведомой цензурой) смысла подгонять модель нет. Иначе тут мы танцуем получается, а тут уже не танцуем? Какие то ограничения принципиальны, а вторые нет?

С нормальностью данных тут вообще смешная ситуация. Вы очевидно считаете первичными группы, но на самом деле первичны факторы, в случае мало мальски сложного дизайна эксперимента это очевидно. Отсюда требование нормальности данных, хотя на самом деле требуется нормальность отклонения от эффекта (в простейшем случае средней для сочетания уровней факторов в модели эти требования эквивалентны). Не понимаю почему это может быть не понятно?

Посмотрел в инете кучу руководств по ANOVA и везде пишут об остатках. Вот например типичное
http://isogenic.info/html/the_anova.html

Assumptions
The ANOVA and Student's t-test are so-called "parametric" tests. They depend on the assumptions 1) that the observations are independent, 2) that the residuals (deviations from group means) have a normal distribution, 3) the variation is the same in each group. These last two assumptions should always be examined by studying the "residuals", i.e. deviations from group means.