Параметрические или непараметрические методы Опции

[Alex_Z]

Не могу найти ответ на вопрос.
(
У меня есть показатели (дискретные значения) - индексы по шкале, измеренные в трех временных точках (1,2 и 3) у двух сравниваемых групп.
Нужно сравнить средние значения в каждой временной точке. Но вот проблема: распределения то отличаются от нормального, то нет.
Нормальность смотрел критерием Колмогорова-Смирнова.
Группа 1:
1 точка - р-0,017
2 точка - р-0,033
3 точка - р-0,7.

Группа 2:
1 точка - р-0,241
2 точка - р-0,01
3 точка - р-0,000.

Т.е. точки 2 у двух групп можно сравнить критерием Манн-Уитни, т.к. выборки не подчиняются нормальному закону. А какой метод использовать для точек 1 и 3, когда распределения разные? Параметрический или нет?

И как описывать средние в отчете? В литературе рекомендуется при нормальном распределении описывать как среднее и СО (или 95% ДИ). При ненормальном - как медиану и интерквартильный размах.

Будет ли правильно написать так:
1 измерение:
1 гр. среднее (СО) ---- 2 гр. медиана (интерквартильный размах), р<0,0.... Правильно это? Или тогда обе группы описывать одинаковым способом вне зависимости от распределения?

P.S. Странно, я думал, что параметрические критерии более чувствительны к тому, чтобы уловить различия между группами. Посчитал по Стьюденту, Манн-Уитни и Колмогорову-Смирнову по SPSS.

Так, Стьюдент:
Точка 1 р-1,000
Точка 2 р-0,294
Точка 3 р-0,163.

Манн-Уитни:
Точка 1 р-0,81
Точка 2 р-0,068
Точка 3 р-0,037.

По Колмогорову-Смирнову еще интереснее:
Точка 1 р-0,74
Точка 2 р-0,011
Точка 3 р-0,000.

Т.е. получается - по Стьюденту, различий между группами нет ни в одной временной точке. По М-У - только в 3, а по К-С во 2 и 3.
Запутался.... Подскажите, пожалуйста.

Сообщение отредактировал Alex_Z - 4.01.2012 - 13:32

[Alex_Z]

"Если омнибусный тест не показывает межгрупповых различий - нечего дальше и ковыряться. Если показывает - тогда далее разбираемся за счёт каких групп или их сочетаний в ходе апостериорных сравнений специальными тестами."

Какими например (если можно, то применительно к SPSS)? Шеффе, Тьюки?

И, если позволите, еще пару вопросов. 1. Если Краскел-Уоллис (или Фридман) не нашел различий, а ДА нашел (или наоборот) что делать, кому верить? 2. Однофакторный ДА применим, когда сравниваются 3-4 связанные выборки?

Сообщение отредактировал Alex_Z - 7.01.2012 - 21:33

[100$]

-> Nokh, а у Вас совершенно случайно нет ссылочки на тест Неменьи (63 г) с таблицей критических значений при N>25? А то что-то попадаются только до 25 включительно.

[nokh]

-> Nokh, а у Вас совершенно случайно нет ссылочки на тест Неменьи (63 г) с таблицей критических значений при N>25? А то что-то попадаются только до 25 включительно.

Если вы имеете в виду тот же, что и я - ранговый аналог критерия Шеффе для post-hoc анализа, то его не рекомендуют использовать ввиду высокой консервативности. Самым либеральным и простым для апостериорных сравнений внутри Краскелла-Уоллиса является критерий Коновера-Инмана - ранговый аналог Fisher's LCD), самым строгим - критерий Стила-Двасса (Steel-Dwass) - ранговый аналог Tukey's HSD. Чтобы не рыскать по таблицам, я сделал в Excel расчётную таблицу, в которую ввожу суммы рангов для групп, полученные в анализе Краскела-Уоллиса и автоматически получаю значения р для тестов Коновера-Инмана, Данна и Неменьи. Там простые формулы. Для Неменьи при больших выборках используют распределение хи-квадрат (см. ниже). Наверное выложу файл на форум когда перепроверю и справку допишу. Для расчёта Стила-Двасса нужны оригинальные данные, т.к. там используется не совместная ранжировка, а попарная. Поэтому его считаю в пакете KyPlot (v.2 beta 15).

Кусочек из Hochberg, Tamhane (1987) Multiple Comparison Procedures:

Сообщение отредактировал nokh - 9.01.2012 - 12:20

Эскизы прикрепленных изображений