Параметрические или непараметрические методы Опции

[Alex_Z]

Не могу найти ответ на вопрос.
(
У меня есть показатели (дискретные значения) - индексы по шкале, измеренные в трех временных точках (1,2 и 3) у двух сравниваемых групп.
Нужно сравнить средние значения в каждой временной точке. Но вот проблема: распределения то отличаются от нормального, то нет.
Нормальность смотрел критерием Колмогорова-Смирнова.
Группа 1:
1 точка - р-0,017
2 точка - р-0,033
3 точка - р-0,7.

Группа 2:
1 точка - р-0,241
2 точка - р-0,01
3 точка - р-0,000.

Т.е. точки 2 у двух групп можно сравнить критерием Манн-Уитни, т.к. выборки не подчиняются нормальному закону. А какой метод использовать для точек 1 и 3, когда распределения разные? Параметрический или нет?

И как описывать средние в отчете? В литературе рекомендуется при нормальном распределении описывать как среднее и СО (или 95% ДИ). При ненормальном - как медиану и интерквартильный размах.

Будет ли правильно написать так:
1 измерение:
1 гр. среднее (СО) ---- 2 гр. медиана (интерквартильный размах), р<0,0.... Правильно это? Или тогда обе группы описывать одинаковым способом вне зависимости от распределения?

P.S. Странно, я думал, что параметрические критерии более чувствительны к тому, чтобы уловить различия между группами. Посчитал по Стьюденту, Манн-Уитни и Колмогорову-Смирнову по SPSS.

Так, Стьюдент:
Точка 1 р-1,000
Точка 2 р-0,294
Точка 3 р-0,163.

Манн-Уитни:
Точка 1 р-0,81
Точка 2 р-0,068
Точка 3 р-0,037.

По Колмогорову-Смирнову еще интереснее:
Точка 1 р-0,74
Точка 2 р-0,011
Точка 3 р-0,000.

Т.е. получается - по Стьюденту, различий между группами нет ни в одной временной точке. По М-У - только в 3, а по К-С во 2 и 3.
Запутался.... Подскажите, пожалуйста.

Сообщение отредактировал Alex_Z - 4.01.2012 - 13:32

[Alex_Z]

"Если омнибусный тест не показывает межгрупповых различий - нечего дальше и ковыряться. Если показывает - тогда далее разбираемся за счёт каких групп или их сочетаний в ходе апостериорных сравнений специальными тестами."

Какими например (если можно, то применительно к SPSS)? Шеффе, Тьюки?

И, если позволите, еще пару вопросов. 1. Если Краскел-Уоллис (или Фридман) не нашел различий, а ДА нашел (или наоборот) что делать, кому верить? 2. Однофакторный ДА применим, когда сравниваются 3-4 связанные выборки?

Сообщение отредактировал Alex_Z - 7.01.2012 - 21:33

[100$]

-> Nokh, а у Вас совершенно случайно нет ссылочки на тест Неменьи (63 г) с таблицей критических значений при N>25? А то что-то попадаются только до 25 включительно.

[nokh]

-> Nokh, а у Вас совершенно случайно нет ссылочки на тест Неменьи (63 г) с таблицей критических значений при N>25? А то что-то попадаются только до 25 включительно.

Если вы имеете в виду тот же, что и я - ранговый аналог критерия Шеффе для post-hoc анализа, то его не рекомендуют использовать ввиду высокой консервативности. Самым либеральным и простым для апостериорных сравнений внутри Краскелла-Уоллиса является критерий Коновера-Инмана - ранговый аналог Fisher's LCD), самым строгим - критерий Стила-Двасса (Steel-Dwass) - ранговый аналог Tukey's HSD. Чтобы не рыскать по таблицам, я сделал в Excel расчётную таблицу, в которую ввожу суммы рангов для групп, полученные в анализе Краскела-Уоллиса и автоматически получаю значения р для тестов Коновера-Инмана, Данна и Неменьи. Там простые формулы. Для Неменьи при больших выборках используют распределение хи-квадрат (см. ниже). Наверное выложу файл на форум когда перепроверю и справку допишу. Для расчёта Стила-Двасса нужны оригинальные данные, т.к. там используется не совместная ранжировка, а попарная. Поэтому его считаю в пакете KyPlot (v.2 beta 15).

Кусочек из Hochberg, Tamhane (1987) Multiple Comparison Procedures:

Сообщение отредактировал nokh - 9.01.2012 - 12:20

Эскизы прикрепленных изображений

 

[100$]

Если вы имеете в виду тот же, что и я - ранговый аналог критерия Шеффе для post-hoc анализа, то его не рекомендуют использовать ввиду высокой консервативности. Самым либеральным и простым для апостериорных сравнений внутри Краскелла-Уоллиса является критерий Коновера-Инмана - ранговый аналог Fisher's LCD), самым строгим - критерий Стила-Двасса (Steel-Dwass) - ранговый аналог Tukey's HSD. Чтобы не рыскать по таблицам, я сделал в Excel расчётную таблицу, в которую ввожу суммы рангов для групп, полученные в анализе Краскела-Уоллиса и автоматически получаю значения р для тестов Коновера-Инмана, Данна и Неменьи. Там простые формулы. Для Неменьи при больших выборках используют распределение хи-квадрат (см. ниже). Наверное выложу файл на форум когда перепроверю и справку допишу. Для расчёта Стила-Двасса нужны оригинальные данные, т.к. там используется не совместная ранжировка, а попарная. Поэтому его считаю в пакете KyPlot (v.2 beta 15).

Кусочек из Hochberg, Tamhane (1987) Multiple Comparison Procedures:

> Nokh, спасибо, если пожелаете выложить файл на форуме, это будет очень кстати. И, если позволите, несколько вопросов:

1. Компания AddInSoft в своем довеске к Excel по названием XLStat использует Неменью в качестве пост-хока внутри Фридмана. Хохберг и Тамхейн, судя по картинке, лепят его в Краскела-Уоллиса. Формула критерия, правда, отличается. Кобзарь дает версию Неменьи для случая выборок равного объема (как при ДА со связанными выборками). Что, существуют две его версии: для "связанного" ДА и для "независимого"?
2. Hochberg, Tamhane (1987) Multiple Comparison Procedures: есть в сети?
3. Чисто филологический вопрос: Иман из словосочетания "Иман-Давенпорт" и Инман из словосочетания "Коновер-Инман" - это разные люди или один и тот же человек?


Заранее спасибо.

Сообщение отредактировал 100$ - 9.01.2012 - 22:45

[nokh]

> Olga_

Уважаемый nokh,
Тест Краскелла-Уоллиса предназначен для сравнения независимых выборок. А у топикстартера зависимые выборки, и игнорирование этого факта уже ошибка.

В посте #42 топикстартер писал: "И, если позволите, еще пару вопросов. 1. Если Краскел-Уоллис (или Фридман) не нашел различий, а ДА нашел (или наоборот) что делать, кому верить? 2. Однофакторный ДА применим, когда сравниваются 3-4 связанные выборки?"
Чтобы делать как можно меньше ошибок и не путать читателей форума впредь не разрешайте топикстартерам задавать вопросы, не имеющие прямого отношения к вопросу, вынесенному им в тему ветки. А то одни спрашивают всё подряд, другие пытаются на это отвечать... Бардак какой-то!

> 100$

1. Компания AddInSoft в своем довеске к Excel по названием XLStat использует Неменью в качестве пост-хока внутри Фридмана. Хохберг и Тамхейн, судя по картинке, лепят его в Краскела-Уоллиса. Формула критерия, правда, отличается. Кобзарь дает версию Неменьи для случая выборок равного объема (как при ДА со связанными выборками). Что, существуют две его версии: для "связанного" ДА и для "независимого"?
2. Hochberg, Tamhane (1987) Multiple Comparison Procedures: есть в сети?
3. Чисто филологический вопрос: Иман из словосочетания "Иман-Давенпорт" и Инман из словосочетания "Коновер-Инман" - это разные люди или один и тот же человек?

1. По поводу Фридмана я уже где-то писал Вам, что он - непараметрический аналог двухфакторного дисперсионного анализа (ДА) с рандомизированными блоками, а под это попадает и дизайн с зависимыми группами. Ну вот, например, такой дизайн:
(1) 5 доноров и 5 способов консервации крови. Это - классический пример дизайна с зависимыми выборками, доноры - связанные выборки, а рандамизированные блоки не упоминаются вообще.
(2) Урожайность 5 сортов культуры на 5 участках - классический пример ДА с рандомизированными блоками, хотя раз участки одни и те же - нужно говорить о зависимых выборках.
(3) Прочность бетона при 5 температурах и 5 давлениях. Здесь связанных групп вроде как и нет или обе взаимосвязаны.

Во всех трёх примерах имеем таблицу 5 х 5 = 25 ячеек и обрабатываем её параметрикой по схеме ДА с рандомизированными блоками, а непараметрикой - по Фридману, хотя он и не позволяет разложить всё одновременно как ДА. По Фридману в примере (1) мы можем сравнить 5 способов консервации при усреднении данных по донорам, а в примере (3) можем сравнить 5 вариантов давления при усреднении данных по температуре. Но если нас в примере (1) интересуют не столько способы консервации, сколько индивидуальная изменчивость - мы можем сравнить 5 доноров при усреднении способов. Аналогично в примере (3) сравним 5 вариантов температур при усреднении давления. Если такой омнибусный тест обнаруживает различия, до далее имеет смысл разбираться за счёт чего. Для этого и используем Неменьи. Получается что не нужно двух версий Неменьи для зависимых и независимых выборок, т.к. во Фридмане у нас могут быть как те, так и другие.

Я недавно думал, что есть другие 2 версии Неменьи: для однофакторного Краскела-Уоллиса и для двухфакторного Фридмана. Сейчас получается, что это - один и тот же тест. Он используется во Фридмане, но не рекомендуется для К-У ввиду высокой консервативности. А в книгах, которые вы назвали и которые сам посмотрел противоречий нет. Там формулы другие, т.к. авторы дают какие-то вспомогательные таблицы и формулы "завязывают" на эти свои таблицы.

2. Есть. Я находил в pdf, 8 Мб.

3. Скорее всего один и тот же, но не проверял

Сообщение отредактировал nokh - 29.01.2012 - 08:27