Вопрос по корреляционной адаптометрии Опции

[scrappy]

Уважаемые форумчане и эксперты, возник вопрос по корреляционной адаптометрии: а именно как сделать преобразование Фишера для коэффициентов корреляций?
Можно ли это сделать в spss statistics или где-нибудь еще? Или же вообще можно без него обойтись?

[nokh]

Уважаемые форумчане и эксперты, возник вопрос по корреляционной адаптометрии: а именно как сделать преобразование Фишера для коэффициентов корреляций? Можно ли это сделать в spss statistics или где-нибудь еще? Или же вообще можно без него обойтись?

По поводу "обойтись" - можно, наверное и обойтись. Как и любая другая поправка, функция z Фишера может быть важна в пограничных случаях, т.е. когда вам затруднительно склониться в пользу нулевой или альтернативной гипотезы. Если же у вас высоко статистически значимая корреляция - после преобразования она такой и останется. Преимущества преобразованной величины в том, что она распределена приблизительно нормально, в то время как распределение коэффициента корреляции может быть скошенным. Z-преобразование рекомендуется при оценках статистической значимости корреляции для выборок n<500, а также при вычислении доверительных интервалов для r. После введения поправки и р, и ДИ увеличатся (ДИ по-современному действительно лучше считать бутстрепом, как рекомендовал p2004r). Она адекватна для n>=50 и устойчива даже при n>=25. Однако для малых выборок рекомендуется преобразующая функция z* Хотеллинга, которая устойчива даже для n>=10.
1) Преобразование z Фишера.
z=0,5 ln((1+r)/(1-r)); дисперсия=1/(n-3)
2) Преобразование z* Хотеллинга
z*=z-((3z+r)/(4n-4)); дисперсия=1/(n-1)

Пример. r=0,86519 n=12
z=1,31363;
z*=1,20440 станд. отклонение s = корень из дисперсии = 1/sqrt(11)=0,30151
t-критерий = 1,20440/0,30151=3,9946. Эта величина сравнивается с критической для числа степеней свободы df=(n-2)=10. P=0,003.

Формулы и пример из: Sokal R.R., Rohlf F.J. Biometry: the principles and practice of statistics in biological research. N-Y: Freeman & Co, 1995. 850 p.

PS Естественно, смысл колдовать с поправками есть только если у вас двумерное нормальное распределение, ну или хотя бы каждый показатель распределён нормально. Иначе нужно использовать непараметрическую корреляцию.

Сообщение отредактировал nokh - 3.03.2012 - 08:06