Как сравнить результаты регрессии Кокса Опции

[propedevt]

Уважаемые форумчане!
Для анализа выживаемости строю модель Кокса, с разными независимыми переменными. И появилась необходимость сравнить модели.
И собственно вопрос у меня к Вам - как сравнить что одна полученная модель лучше чем другая?

[propedevt]

Посмотрел, нашел что AIC ? информационный критерий Акаике (первый раз слышу про такой )
Почитал про step ( http://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/libra.../html/step.html ) , и не совсем понял его рекомендуют применять для линейных моделей? насколько оправданно и возможно его применение для регресии кокса?

Дальше попробовал его применить - мне нужно сравнить модель1, включающую proBNP + efmss, и модель2, включающую proBNP + efmss + gal + cys.
Получилось это в два действия, из 2 модели программа выбирает 3 предиктора, до двух она не доходит. Поэтому вторым действием вручную сделал модель proBNP + efmss:

Код

> step(coxph(Surv(day,event)~ proBNP + efmss + gal + cys, data), direction = "backward")
Start:  AIC=865.02
Surv(day, event) ~ proBNP + efmss + gal + cys

         Df    AIC
- proBNP  1 864.48
<none>      865.02
- cys     1 865.74
- efmss   1 869.86
- gal     1 932.18

Step:  AIC=864.48
Surv(day, event) ~ efmss + gal + cys

        Df    AIC
<none>     864.48
- cys    1 867.13
- efmss  1 874.56
- gal    1 930.86
Call:
coxph(formula = Surv(day, event) ~ efmss + gal + cys, data = data)


          coef exp(coef) se(coef)     z       p
efmss -3.75697    0.0234 1.13e+00 -3.32 0.00089
gal    0.09448    1.0991 1.05e-02  8.99 0.00000
cys    0.00019    1.0002 8.61e-05  2.20 0.02800

Likelihood ratio test=209  on 3 df, p=0  n= 197, number of events= 108






> step(coxph(Surv(day,event)~ proBNP + efmss, data), direction = "backward")
Start:  AIC=971.42
Surv(day, event) ~ proBNP + efmss

         Df    AIC
<none>      971.42
- proBNP  1 982.64
- efmss   1 999.83
Call:
coxph(formula = Surv(day, event) ~ proBNP + efmss, data = data)


           coef exp(coef) se(coef)     z       p
proBNP  0.00031   1.00031 8.15e-05  3.81 1.4e-04
efmss  -6.32391   0.00179 1.23e+00 -5.13 2.9e-07

Likelihood ratio test=100  on 2 df, p=0  n= 197, number of events= 108

Посоветуйте пожалуйста как нарисовать AIC, тут я не понял Сами модели до этого рисовал просто - plot(survfit(model1))

[p2004r]

Посмотрел, нашел что AIC ? информационный критерий Акаике (первый раз слышу про такой )
Почитал про step ( http://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/libra.../html/step.html ) , и не совсем понял его рекомендуют применять для линейных моделей? насколько оправданно и возможно его применение для регресии кокса?

Дальше попробовал его применить - мне нужно сравнить модель1, включающую proBNP + efmss, и модель2, включающую proBNP + efmss + gal + cys.
Получилось это в два действия, из 2 модели программа выбирает 3 предиктора, до двух она не доходит. Поэтому вторым действием вручную сделал модель proBNP + efmss:

Код

> step(coxph(Surv(day,event)~ proBNP + efmss + gal + cys, data), direction = "backward")
Start:  AIC=865.02
Surv(day, event) ~ proBNP + efmss + gal + cys

         Df    AIC
- proBNP  1 864.48
<none>      865.02
- cys     1 865.74
- efmss   1 869.86
- gal     1 932.18

Step:  AIC=864.48
Surv(day, event) ~ efmss + gal + cys

        Df    AIC
<none>     864.48
- cys    1 867.13
- efmss  1 874.56
- gal    1 930.86
Call:
coxph(formula = Surv(day, event) ~ efmss + gal + cys, data = data)


          coef exp(coef) se(coef)     z       p
efmss -3.75697    0.0234 1.13e+00 -3.32 0.00089
gal    0.09448    1.0991 1.05e-02  8.99 0.00000
cys    0.00019    1.0002 8.61e-05  2.20 0.02800

Likelihood ratio test=209  on 3 df, p=0  n= 197, number of events= 108






> step(coxph(Surv(day,event)~ proBNP + efmss, data), direction = "backward")
Start:  AIC=971.42
Surv(day, event) ~ proBNP + efmss

         Df    AIC
<none>      971.42
- proBNP  1 982.64
- efmss   1 999.83
Call:
coxph(formula = Surv(day, event) ~ proBNP + efmss, data = data)


           coef exp(coef) se(coef)     z       p
proBNP  0.00031   1.00031 8.15e-05  3.81 1.4e-04
efmss  -6.32391   0.00179 1.23e+00 -5.13 2.9e-07

Likelihood ratio test=100  on 2 df, p=0  n= 197, number of events= 108

Посоветуйте пожалуйста как нарисовать AIC, тут я не понял Сами модели до этого рисовал просто - plot(survfit(model1))

AIC нужен чтобы выбрать правильно модель которая сочетает оптимально и сложность своей структуры и точность подгонки к данным. Такая модель имеет наибольшую прогностическую ценность для новых данных.

step() можно применять, модель чем бы она не была описана сводится к своему предсказанию для экспериментальной точки. По остаткам и проводится сравнение моделей.

Вот степ пишет как уменьшается AIC упрощаемой модели, достигает минимума и потом растет. Модель с минимальным AIC должна обладать наилучшими способностями прогноза.

Да, для трех параметров пожалуй достаточно перечислить в порядке убывания. Обычно параметров очень много и получается последовательность которую лучше увидеть графически.


Правильно все рисовали, только вот такое замечание есть

?survival::survfit.coxph
Users are strongly advised to use the newdata argument. Note that
this data set needs to contain values for the main effects but not
for any interaction terms.


Еще можно протестировать выполнены ли предположения о пропорциональности cox.zph

Вот еще графики диагностические для таких моделей
http://stats.stackexchange.com/questions/2...xph-and-rms-cph

Вот для визуализации самой модели
plot.coxph {flexCrossHaz} Plot the estimated time varying log hazard ratio along with pointwise confidence intervals