Вопрос на засыпку, Знатокам статистики Опции

[YVR]

В медицине такое вряд ли возможно, поэтому представим, что действия происходят в другой области.

Компания, занимающаяся производством химических удобрений, синтезировала некое химическое соединение. Провели экспресс тестирование в теплицах, оказалось что помидоры хорошо усваивают новый вид удобрения и вроде бы никаких побочных эффектов не выявлено, в том числе и по санитарным нормам для пищевых продуктов, т.е. все уровни содержания вредных веществ в растениях значительно ниже нормы.

Но этого мало. Т.к. удобрение для аграриев доселе неизвестное и не зарекомендовавшее себя, фермеры будут его закупать лишь в том случае, если оно реально повысит урожайность. Репутация среди фермеров у компании есть. Но потерять ее равносильно банкротству, т.к. конкуренция в данном сегменте высока.

Цель эксперимента: выявить влияние удобрения на урожайность. Показателем исследований является среднестатистическая урожайность с куста помидора: выше - результат положительный, ниже - отрицательный. Чтобы провести исследования, компания через интернет наняла нештатных ботаников в разных уголках страны, каждый из которых засеял делянку на открытом воздухе одним и тем же устойчивым сортом помидоров. Все делянки отличались и по анализу почвы и по составу воды, которым эта самая почва орошалась, т.е. двух одинаковых делянок не было. Половине ботаников было выдано новое удобрение, половине безобидное нейтральное вещество. Причем какое конкретно вещество какому ботанику необходимо было выдать, решали случайным образом с помощью ГПСЧ. Но в самой компании точно знали и зафиксировали, что и кому выдавали, т.е. ослеплены были только ботаники. Договор с ботаниками составлялся так, что им платили независимо от конечного результата, т.е. им необходимо было систематически отчитываться и доказывать, что за растениями добросовестно ухаживают, следить за ними и фиксировать все что происходит, систематически высылая в компанию отчеты о состоянии дел.

По окончании сезона, каждый ботаник отчитался о результатах. Все они честно выполнили свою миссию и подтасовок не было. В половине случаев удобренные растения превысили урожайность выше среднестатистического показателя, в половине показатель остался ниже. Тоже самое и в контрольной группе, т.е. 50% / 50%.

В общем, к гадалке не ходи, а даже пьяному ежику понятно, что нулевая гипотеза для данного сорта помидора подтверждена полностью.

И тем не менее, сразу по результатам исследований этого самого сезона, компания составила адекватные рекомендации фермерам и продала первую партию нового удобрения. По завершении следующего сезона почти все фермеры, которые приобрели удобрение, опять сделали закупки. И дополнительно к ним, в качестве клиентов компании прибавились новые фермеры, до которых дошли слухи о чудесном удобрении.

Возможно ли такое?

Больше чем уверен, что любой, кто знает о статистике не по наслышке, находится в здравом уме и твердой памяти, а также в трезвом состоянии, скажет, что такое маловероятно, т.к. если нулевая гипотеза подтверждена полностью, исследования полностью рандомизированы, то никакой корреляции между удобрением и урожайностью помидоров выявлено не было.

И тем не менее, тот же самый вопрос на засыпку.

[nokh]

Давайте подправим! Во-первых, при таком экспериментальном плане (дизайне исследования) следует рассматривать не "превышение среднестатистического показателя", а различия между урожайностью на новом удобрении и на нейтральном веществе. Во-вторых, не вполне корректно говорить о том, что "нулевая гипотеза подтверждена полностью", правильнее сказать, что нулевая гипотеза "сохраняется" или "не была отклонена", поскольку доказательства для её отклонения в данном эксперименте оказались слишком слабыми. В следующем или более масштабном исследовании эти доказательства могут оказаться сильнее.

Резюме всей длинной истории: несмотря на отсутствие научно доказанного эффекта от применения нового удобрения препарат активно раскупается фермерами.

Возможно ли такое? Конечно! Как известно, возможность представляет собой состояние, когда имеется только одна часть детерминирующих факторов, но отсутствует другая их часть. При таких условиях возможность превращается в действительность не только через необходимость, но и через случайность. Приведённый вами пример хорошо демонстрирует узость понимания Возможности, как в качестве раскрывающего содержания Предстоящего, т.е. экзистенциала, так и в качестве Объясняющего, т.е. категории в понимании Ихгейзера и его последователей. В целом же, несмотря на то, что возможность определяется как Степень свободы реализации определённого состояния вещей, а сама степень возможности того или иного явления выражается через категорию Вероятности, очевидно, что и "Степени свободы" и "Вероятность" в данном контексте не относятся к предмету Теории вероятности и математической статистики, как впрочем и сам вопрос. Также, как показывает мой опыт, после таких задачек засыпается очень плохо; предлагаю исключить вопрос из категории "на засыпку".

Сообщение отредактировал nokh - 2.04.2012 - 23:31