Вопрос на засыпку, Знатокам статистики Опции

[YVR]

В медицине такое вряд ли возможно, поэтому представим, что действия происходят в другой области.

Компания, занимающаяся производством химических удобрений, синтезировала некое химическое соединение. Провели экспресс тестирование в теплицах, оказалось что помидоры хорошо усваивают новый вид удобрения и вроде бы никаких побочных эффектов не выявлено, в том числе и по санитарным нормам для пищевых продуктов, т.е. все уровни содержания вредных веществ в растениях значительно ниже нормы.

Но этого мало. Т.к. удобрение для аграриев доселе неизвестное и не зарекомендовавшее себя, фермеры будут его закупать лишь в том случае, если оно реально повысит урожайность. Репутация среди фермеров у компании есть. Но потерять ее равносильно банкротству, т.к. конкуренция в данном сегменте высока.

Цель эксперимента: выявить влияние удобрения на урожайность. Показателем исследований является среднестатистическая урожайность с куста помидора: выше - результат положительный, ниже - отрицательный. Чтобы провести исследования, компания через интернет наняла нештатных ботаников в разных уголках страны, каждый из которых засеял делянку на открытом воздухе одним и тем же устойчивым сортом помидоров. Все делянки отличались и по анализу почвы и по составу воды, которым эта самая почва орошалась, т.е. двух одинаковых делянок не было. Половине ботаников было выдано новое удобрение, половине безобидное нейтральное вещество. Причем какое конкретно вещество какому ботанику необходимо было выдать, решали случайным образом с помощью ГПСЧ. Но в самой компании точно знали и зафиксировали, что и кому выдавали, т.е. ослеплены были только ботаники. Договор с ботаниками составлялся так, что им платили независимо от конечного результата, т.е. им необходимо было систематически отчитываться и доказывать, что за растениями добросовестно ухаживают, следить за ними и фиксировать все что происходит, систематически высылая в компанию отчеты о состоянии дел.

По окончании сезона, каждый ботаник отчитался о результатах. Все они честно выполнили свою миссию и подтасовок не было. В половине случаев удобренные растения превысили урожайность выше среднестатистического показателя, в половине показатель остался ниже. Тоже самое и в контрольной группе, т.е. 50% / 50%.

В общем, к гадалке не ходи, а даже пьяному ежику понятно, что нулевая гипотеза для данного сорта помидора подтверждена полностью.

И тем не менее, сразу по результатам исследований этого самого сезона, компания составила адекватные рекомендации фермерам и продала первую партию нового удобрения. По завершении следующего сезона почти все фермеры, которые приобрели удобрение, опять сделали закупки. И дополнительно к ним, в качестве клиентов компании прибавились новые фермеры, до которых дошли слухи о чудесном удобрении.

Возможно ли такое?

Больше чем уверен, что любой, кто знает о статистике не по наслышке, находится в здравом уме и твердой памяти, а также в трезвом состоянии, скажет, что такое маловероятно, т.к. если нулевая гипотеза подтверждена полностью, исследования полностью рандомизированы, то никакой корреляции между удобрением и урожайностью помидоров выявлено не было.

И тем не менее, тот же самый вопрос на засыпку.

[DrgLena]

Так нужно дать рекомендации фермерам, не проблема. Средняя урожайность с куста 5 помидоров. В случае применения удобрения в половине случаев (250) урожайность была выше среднего, а именно 10 помидоров с куста, а у другой половины (250) ниже среднего с куста, а именно 4 помидора. А в группе без применения удобрения также в половине случаев урожайность была выше среднего, а именно 6 помидоров с куста, и в 250 случаев ниже среднего, а именно те же 4 помидора. Нравится вам таблица сопряженности, составляйте, по числу помидоров, получите a, b, c, d =2500, 1000, 1500, 1000 h0 отклонена. Но для фермеров лучше сделать такой вывод, в случае применения удобрения шанс получить больше помидоров с куста в 1,67 выше, чем без его применения (OR=1,67; 95% ДИ 1,50 - 1,86). И все побежали покупать удобрение. Никакого шаманства, только логика. Можно и на килограммы посчитать, общей урожайностью убедить.

Сообщение отредактировал DrgLena - 3.04.2012 - 10:01

[YVR]

Так нужно дать рекомендации фермерам, не проблема. Средняя урожайность с куста 5 помидоров. В случае применения удобрения в половине случаев (250) урожайность была выше среднего, а именно 10 помидоров с куста, а у другой половины (250) ниже среднего с куста, а именно 4 помидора. А в группе без применения удобрения также в половине случаев урожайность была выше среднего, а именно 6 помидоров с куста, и в 250 случаев ниже среднего, а именно те же 4 помидора. Нравится вам таблица сопряженности, составляйте, по числу помидоров, получите a, b, c, d =2500, 1000, 1500, 1000 h0 отклонена. Но для фермеров лучше сделать такой вывод, в случае применения удобрения шанс получить больше помидоров с куста в 1,67 выше, чем без его применения (OR=1,67; 95% ДИ 1,50 - 1,86). И все побежали покупать удобрение. Никакого шаманства, только логика. Можно и на килограммы посчитать, общей урожайностью убедить.

Может быть Вам и понравится предложенный Вами же метод подгонки желаемого под действительное? Но фермерам не понравится точно. Т.к. с таким же успехом можно было в таблицах сопряженности брать не только количество помидоров, но и количество кратеров на видимой и невидимой стороне луны. И в том и в другом случае, махинации с таблицами сопряженности никак не повлияют на реальную урожайность помидоров, поскольку она для любого случайно взятого в аренду земельного участка независимо от применения новых удобрений и манипуляций "специалистов" по статистике с таблицами сопряженностей, останется на прежнем уровне, т.е. среднестатистическом N килограммов помидоров с куста за сезон. А поскольку затраты на удобрения является дополнительными издержками, т.е. отрицательно повлияют на себестоимость помидоров, то любой вменяемый фермер, в первую очередь, откажется от Ваших услуг, как "специалиста" по статистике.

Фермер будет приобретать удобрения лишь в тех случаях когда реальный показатель повышения урожайности, выраженный в деньгах, покроет с лихвой издержки на покупку удобрений.

Сообщение отредактировал YVR - 3.04.2012 - 12:29