Как оценить различия в силе связи между переменными? Опции

[Alex_Z]

Есть две группы. В каждой применялся различный метод лечения. Оценивалась динамика по шкале APACHE II до лечения, на первые сутки и на пятые сутки. Нужно проанализировать зависимость суммарной динамики (разность баллов этапа "до" и этапа "5 сутки") от исходной тяжести состояния (баллы APACHE II "до")
Гипотезы, которые я хочу проверить (и предполагаемый способ проверки)
1. Суммарная динамика в подгруппах зависит от исходной тяжести состояния.
Оценить силу связи коэффициентом корреляции Спирмена.

2. Суммарная динамика в подгруппах достоверно различается в зависимости от исходной тяжести состояния. - Т.е., возможно, в первой подгруппе достигается более выраженная динамика, но до определенной тяжести состояния (исходного количества баллов). Как хочу проверить: ранжировать динамику (или исходное количество баллов??) и посмотреть различия в суммарной динамике между группами в каждом ранге.

3. Зависимость (сила связи) суммарной динамики от исходной тяжести состояния различается в подгруппах. Как можно оценить?

4. Сила связи суммарной динамики и исходной тяжести меняется с увеличением исходного количества баллов (возможно, в какой-то подгруппе возрастает, в какой-то ? уменьшается, или изменяется одинаково в обеих подгруппах). Сначала оценить графически (как на рисунке). Как выразить это цифрами?

Что посоветуете? Какими методами можно решить данные задачи?

P.S. На рисунке - линия тренда - линия линейной регрессии (1). Если выбрать квадратичную (2) регрессию или кубическую (3), то линия группы сравнения веден себя по-разному. Какую выбрать?

Сообщение отредактировал Alex_Z - 14.03.2012 - 21:13

Эскизы прикрепленных изображений

 

[DrgLena]

Нет формулировки цели исследования. Что значит есть две группы с различными методами лечения? Если цель сравнить эффективность двух методов лечения, то нужно начать с того , как эти группы были сформированы, была ли рандомизация или нужно доказывать их сопоставимость по каким то признакам, связанным с прогнозом. Скорее всего, уровень по шкале APACHE II до лечения в группах различался, потому и придумали странное понятие суммарной динамики на конечный этап наблюдения. Как я поняла задачу, нужно оценить степень снижения риска по шкале APACHE II. Сама по себе эта шкала, (полученная по значениям 17 предикторов), является важнейшим предиктором риска смерти, который также рассчитывается в моделях логистической регрессии, куда могут входить и другие предикторы (скорректированный риск). Возможно, цель состоит в том, чтобы найти дополнительные предикторы для повышения чувствительности и специфичности шкалы APACHE II для определенной патологии.

А теперь о том, как сравнивают различия по шкале APACHE II. Да, приводят средние значения по шкале и SD, да, как правило, средние имеют большой разброс данных, как в группах выживших, так и в группах умерших, и даже очень умные журналы и в самых последних номерах используют такой подход. И это не от незнания статистики, а от желания быть понятым. Прежде всего в сравниваемых группах должна быть оценена доля умерших, а как изменилась оценка по APACHE II можно проанализировать для выживших используя дисперсионный анализ для повторных измерений, будет понятно, каковы различия до лечения, в 1 день и на 5 день.
Степень изменения ? разность между до и на 5 день в двух группах можно сравнить посредством 95% ДИ, посчитав для этого среднеквадратическую ошибку разности (SD разности выдает Statistica, можно посчитать и m).

Можно, конечно использовать и другой статистический подход к анализу различий в группах. Имеется 8 градаций оценки шкалы APACHE II, можно посчитать долю больных с переходом в более низкую градацию в результате лечения в одной и второй группе и сравнить эти доли. Но вряд ли этот подход даст больше информации, чем дисперсионный анализ.
Почему не регрессия, по здравому смыслу. Больные с высокими оценками по этой шкале не выживают, у них на много снизить эти оценки просто не получится, а у кого они были низкие, так сильно и не снизишь. А в срединных категориях могут быть переходы на более низкие оценки, и это можно сравнивать в двух группах.

[100$]

можно проанализировать для выживших используя дисперсионный анализ для повторных измерений, будет понятно, каковы различия до лечения, в 1 день и на 5 день.
Степень изменения ? разность между до и на 5 день в двух группах можно сравнить посредством 95% ДИ, посчитав для этого среднеквадратическую ошибку разности (SD разности выдает Statistica, можно посчитать и m).

Вообще-то ДА - это всего лишь способ множественного сравнения средних: по сути - тест Стьюдента для 3 и более групп. Так что тестировать балльную шкалу критерием Стьюдента-верный способ попасть к Леонову в его кунсткамеру. Правда, он уже устал над этим хохотать.

Поскольку баллы-это квазичисла (порядковая шкала), понятие среднего для них не определено. Так же как не определены арифметические операции в порядковой шкале. Следовательно, разность баллов - неинформативная галиматья: по жизни дистанция от двоечника до троечника не равна расстоянию от хорошиста до троечника, и уж тем более не равна расстоянию от хорошиста до отличника. А разность баллов везде одинакова: 3-2=4-3=5-4.

Единственный статистический объект по результатам применения балльной шкалы - ранжировка. Это-объект нечисловой природы. Так что все срочно читаем проф. Орлова. Об успехах сообщайте. О неудачах - тоже.

[stok1946]

Тестировать балльную шкалу критерием Стьюдента-верный способ попасть к Леонову в его кунсткамеру. Правда, он уже устал над этим хохотать.
Поскольку баллы-это квазичисла (порядковая шкала), понятие среднего для них не определено. Так же как не определены арифметические операции в порядковой шкале. Следовательно, разность баллов - неинформативная галиматья: по жизни дистанция от двоечника до троечника не равна расстоянию от хорошиста до троечника, и уж тем более не равна расстоянию от хорошиста до отличника. А разность баллов везде одинакова: 3-2=4-3=5-4.
Единственный статистический объект по результатам применения балльной шкалы - ранжировка. Это-объект нечисловой природы. Так что все срочно читаем проф. Орлова.

За что Вы так баллы обругали? Есть себе вполне изячный способ обойти "проклятие порядковой шкалы". Предположим, что мы имеем совокупность оцененных баллов В1,В2, .... Вn. Рассмотрим выборку, измеренную в шкале отношений x [0,∞], такую, что Вi = [xi]. Далее преспокойно работаем с Х?ми, т.е. непрерывным аналогом порядковой шкалы: считаем среднее, Стьюдента и проч. и никакой уставший хохотать Леонов нам не указ. Как яхту назовете, так она и поплывет.
Это - теоретическая отмазка. Но ведь точно так делают высоколобые математики, пописывая : "Предположим, что случайная величина распределена нормально с параметрами....", нисколько не смущаясь, что нормального распределения в реальной природе не существует (есть только некоторая похожесть на него).
А какие аргументы против баллов на практике? Мол расстояние от троечника до двоечника не равно расстоянию от троечника до хорошиста... Отнюдь - это расстояние равно точно одному баллу. Но оказывается нужно оговаривать - по жизни ( ).
А по жизни есть только несколько шкал (см. Палату эталонов мер и весов), которые измеряют действительные процессы. А все остальное - косвенное измерение неких латентных переменных. Например, температура - олицетворение кинетической энергии движения молекул вещества. И если вы скажете, что при температуре 10 град эта энергия в 2 раза меньше, чем при 20 град С, Больцман с Гиббсом перевернутся от негодования в гробу. 99% иных шкал тоже экспоненциально, нормально, потенциально или как-то иначе. Миром правит нелинейность и все реальные непрерывные шкалы напрочь деформированы.

А баллы по опыту вполне пригодны для включения в регрессионные модели, оценки статистических гипотез и проч. И почему это в кунст-камеру еще не попали судьи по фигурному катанию или художественной гимнастике, которые преспокойно рассчитывают средний балл?
Об успехах сообщайте. О неудачах - тоже.

[p2004r]

А баллы по опыту вполне пригодны для включения в регрессионные модели, оценки статистических гипотез и проч. И почему это в кунст-камеру еще не попали судьи по фигурному катанию или художественной гимнастике, которые преспокойно рассчитывают средний балл?
Об успехах сообщайте. О неудачах - тоже.

матожидание можно посчитать практически для всего, но вот все готовые приемы проверки матгипотез по таблицам уйдут рыдая останется только бутстреп.

[stok1946]

матожидание можно посчитать практически для всего, но вот все готовые приемы проверки матгипотез по таблицам уйдут рыдая останется только бутстреп.

1. Параметрические методы зависят исключительно от характера распределения выборок обрабатываемых данных, а не от того, как субъективно кем-то была названа шкала. Из данных в 12-бальной шкале вполне можно получить выборку, очень "похожую" на нормальное распределение, тогда как другая выборка из чудненькой метрической шкалы может оказаться совершенно неудобоваримой.
2. А чем Вас, собственно, не устраивает бутстреп и пермутационный тест. Я позволил себе перевести некоторые материалы по ресамплингу с сайта проф. Хауэлла (см. http://www.ievbras.ru/ecostat/Kiril/Article/A32/Stare.htm), и получил убеждение, что чем скорее "готовые приемы проверки матгипотез по таблицам уйдут рыдая", тем лучше.

[RomanPetrov]

1. Параметрические методы зависят исключительно от характера распределения выборок обрабатываемых данных, а не от того, как субъективно кем-то была названа шкала. Из данных в 12-бальной шкале вполне можно получить выборку, очень "похожую" на нормальное распределение, тогда как другая выборка из чудненькой метрической шкалы может оказаться совершенно неудобоваримой.
2. А чем Вас, собственно, не устраивает бутстреп и пермутационный тест. Я позволил себе перевести некоторые материалы по ресамплингу с сайта проф. Хауэлла (см. http://www.ievbras.ru/ecostat/Kiril/Article/A32/Stare.htm), и получил убеждение, что чем скорее "готовые приемы проверки матгипотез по таблицам уйдут рыдая", тем лучше.

ССЫЛКА НЕ РАБОТАЕТ.