Критерии сравнения Опции

[anteich]

Уважаемые коллеги! Требуется помощь в ответе на вопрос.

Вот такой пример: Две выборки из генеральной совокупности рассмотрены по какому-то определенному признаку. Согласно критерию согласия Пирсона, значения признака одной из выборок распределены нормально, а другой - ненормально. Требуется сравнить выборки при H_o: M(X)≠M(Y), при конкурирующей гипотезе H₁:M(X)=M(Y). То есть выявить достоверные различия между значениями признака у двух различно распределенных выборок. Какой критерий нужно при этом использовать?

1. Как известно, параметрические критерии требуют нормального распределения. Если взять, к примеру, t-критерий Стьюдента, то его использование предопределяют два важных условия: нормальное распределение и равенство двух генеральных дисперсий. В случае, если дисперсии не равны, то можно использовать поправку к формуле - так называемую ошибку Беренса-Фишера.

2. Непараметрические методы, тоже вроде как бы не используются при подобных ситуациях. И вообще в литературе подобному вопросу по-моему мало внимания уделяется?

Да, и еще, если есть в программе Statistica решение моей проблемы - опишите, пожалуйста, подробные действия. Заранее спасибо.

С уважением,
anteich.

[anteich]

Благодарю за доходчивое объяснение и приму все Ваши рекомендации к сведению.

Я знаю ряд авторов, которые использовали t-критерий при неизвестном распределении, ссылаясь на такое свойство t-критерия, как рабастность. Что Вы думаете по данному поводу? Вероятнее всего они могли получить при этом неверные результаты?

А вот вопрос о мощности критериев меня заинтересовал - если срьезно терять нечего, то можно использовать и непараметрическую статистику...

Правильное допущение? Это интересно... Где можно найти продолжение Вашей отдельной истории?

С уважением,
anteich.

[pifagor]

Благодарю за доходчивое объяснение и приму все Ваши рекомендации к сведению.

Я знаю ряд авторов, которые использовали t-критерий при неизвестном распределении, ссылаясь на такое свойство t-критерия, как рабастность. Что Вы думаете по данному поводу? Вероятнее всего они могли получить при этом неверные результаты?

А вот вопрос о мощности критериев меня заинтересовал - если срьезно терять нечего, то можно использовать и непараметрическую статистику...

Правильное допущение? Это интересно... Где можно найти продолжение Вашей отдельной истории?

С уважением,
anteich.

Доказано (!), что критерий Стьюдента является робастным критерием. Это практически НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ критерий. Но более мощный, чем, например, критерий Манна-Уитни.
Поэтому для случая сравнения двух выборок (только двух!) необходимо использовать именно критерий Стьюдента. Если выборок более двух, нужно использовать критерии множественных сравнений. Лучший из них метод LSD. Это доказано методом статистического моделирования. Критерии множественных сравнений описаны в книге Гланца Биостатистика.