Регрессия: доверительный интервал? Опции

[stok1946]

Насколько я помню из теории, различают два вида доверительных областей:
а) Доверительная область для линии регрессии RD(x), (т.е. точнее, для прогнозов модели)
б) Доверительная область для самих значений зависимой переменной YD(x)

С понятием а) все понятно: если многократно извлекать из генеральной совокупности различные выборки из N пар (x,y) значений и строить по ним модели регрессии, то за пределами "доверительной трубы" окажется 100alfa% таких линий (alfa, например, равно 0.05).
Назовем эту "трубу" RD(x), поскольку она зависит от текущего значения х. Эту самую RD(x) можно лихо и точно просчитать бутстрепом для самых различных функций, включая сплайны и ядерные.

Теперь относительно ДИ под буковкой б). Это - интервал, определяющий границы, за пределами которых могут оказаться не более 100alfa% экспериментальных точек наблюдений при Х = х.
Он, вообще говоря (как пишет, в частности Гланц на стр. 243), складывается из разброса значений вокруг линии регресии и неопределенности положения самой этой линии (второе мы уже посчитали как RD(x)).
Характеристикой разброса значений y вокруг линии регрессии является только остаточное стандартное отклонение sy|x.
Я могу ширину этой части доверительного интервала оценить только по эмпирической выборке SD = t(1-alfa/2, N-2) * sqr(RSS/(N - K)), где RSS - сумма квадратов остатков. И это - постоянная величина на всем интервале определения независимой переменной.
И тут такие вопросы:
а) когда в STATISTICA и др. прикладных программах считают доверительные интервалы, то что имеют в виду RD(x), YD(x) или SD?
Например, Гайдышев в Approximations (APX) AtteStat выводит SD и называет это "Доверительные интервалы оценок модели" (но ведь "оценки" - это и есть прогнозы модели?);
б) справедливо ли выражение , YD(x) = RD(x) + SD?
в) почему на картинке к
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%...%D0%BA%D0%B0%29
95%-е доверительные области для линии регрессии RD(x) показаны криволинейными, и для значений YD(x) - прямыми красненькими линиями, хотя, согласно там же приведенных формул, YD(x) включает RD(x) .
Или мне это мерещится?

Сообщение отредактировал stok1946 - 6.03.2013 - 13:08

[Енот]

'DrgLena' Большое спасибо!

Судя по первому посту, Вы работаете в SPSS, а поэтому можете, в отличие от программы Statistica, выполнить лог регрессию с категориальной переменной, имеющей более 2-х значений.

Дело в том, что я работаю как раз с программой Statistica, а результаты в статье, которая служит мне алгоритмом, обработаны в SPSS. Получается, что данный вид анализа в программе Statistica невозможен?

ДИ к OR обычно приводят в публикациях, вы просто отмечаете в опциях нужный выбор.

Вы не могли бы подсказать, где искать эту опцию, чтобы был подсчитан ДИ?

Вы не могли бы также проконсультировать по второму вопросу:

2. когда зависимый признак бинарный, а предиктор - количественный признак, значение OR выдает программа, можно и нужно ли рассчитывать доверительный интервал?

Как я понимаю, такой вид анализа также невозможен в прогр. Statistica, только в SPSS? И для расчета ДИ также активируем нужную опцию?

Сообщение отредактировал Енот - 3.07.2013 - 12:25