Дисперсионный анализ, учет случайных факторов Опции

[Blaid]

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста, разобраться в следующем вопросе.

Допустим, есть экспериментальная модель следующего дизайна.

Группа 1 - животные, облученные в дозе 1 Гр (10 животных)
Группа 2 - животные, облученные в дозе 3 Гр (10 животных)
Т.о. фактор А (фиксированный) - группы (2 уровня градации).

У животных каждой из этих двух групп измерялся некоторый показатель (допустим, активность какого-то фермента или что-то иное). Измерение показателя проводилось на 3-и и 10-е сутки после облучения. При этом на 3-и сутки показатель в каждой из групп облученных в разных дозах животных измерялся у подгруппы из 5-ти животных, а на 10-е сутки - у другой подгруппы из 5 животных (т.е. измерение по фактору сутки проводилось у разных, а не у одних и тех же животных).
Т.о. фактор В (фиксированный) - это фактор суток (времени, прошедшего после облучения).

В итоге имеется дизайн, соответствующий двухфакторному дисперсионному анализу. Но... меня интересует вот что:
нужно ли еще вводить фактор индивидуальности животных (фактор С), который является случайным?
По каждому сроку после облучения было по 5 животных и эти 5 животных в каждом сроке (3-и и 10-е сутки при облучении в дозе 1 Гр, 3-и и 10-е сутки при облучении в дозе 3 Гр) являются случайными, попавшими в эксперимент из гипотетического множества других животных. Поэтому фактор индивидуальности животных является случайным, поскольку отбор животных для включения в эксперимент никак не контролировался.
Мой собственный ответ на интересующий меня вопрос - да, этот дополнительный фактор (фактор С, фактор индивидуальности животных) нужно вводить, поскольку это снизит влияние неконтролируемых (неучитываемых в дизайне исследования) факторов на вариацию изучаемого признака, сделает анализ точнее.
Кроме того, если так, то фактор индивидуальности животных является вложенным в фактор суток, поскольку каждые сутки (в каждой дозе облучения) имели свой набор из 5-ти животных. Сутки, в свою очередь, не вложены в фактор доз облучения (для каждой из доз были обниковые сутки - 3-и и 10-е). В итоге имеется:
фактор А (доза облучения) - 2 уровня градации, по 10 животных на каждом уровне
фактор В (сутки, время после облучения) - 4 уровня градации, по 5 животных на каждом уровне
фактор С (индивидуальность животных), вложенный в фактор В (С внутри В), 4 уровня градации, по 5 животных на каждом уровне
взаимодействие А*В - группы и сутки могут взаимодействовать

взаимодействия фактора С с фактором А быть не может (животные вложены в фактор суток)
взаимодействия фактора С с фактором В также быть не может
взаимодействия всех трех факторов быть также не может

Извиняюсь за пространное изложение.

Спасибо!

Эскизы прикрепленных изображений

 

[zira]

Здравствуйте, у меня снова вопросы по ДИ.
1. Следует ли поднимать порог значимости со стандартного значения 0,05 до 0,01, если у двух из десяти зависимых переменных дисперсии не равны? При любом варианте ответа, объясните, пожалуйста, почему именно так.
2. Какой критерий post hoc лучше использовать, если выборки не равны? Я выбрала Gabliel.
Спасибо.

[100$]

Здравствуйте, у меня снова вопросы по ДИ.
1. Следует ли поднимать порог значимости со стандартного значения 0,05 до 0,01, если у двух из десяти зависимых переменных дисперсии не равны? При любом варианте ответа, объясните, пожалуйста, почему именно так.
2. Какой критерий post hoc лучше использовать, если выборки не равны? Я выбрала Gabliel.
Спасибо.

1. Надеюсь, что вопрос на самом деле не по ДИ (доверительным интервалам), а по ДА (дисперсионному анализу)

2. Хочу внести ясность: если у вас 10 зависимых переменных, которые в англоязычной литературе обозначают как DV (dependent value), то речь сразу идет о многомерном (не путать с многофакторным!) ДА, т. е. о том, что в литературе обозначается как MANOVA.(одно- и многофакторная).

Если у вас одна зависимая переменная изучается на 10 уровнях фактора (-ов) -то речь идет об одномерной АНОВе, которая может быть многофакторной.

3. Как вы локализовали неравенство дисперсий? Обычно используемые в ДА тесты Левене или Брауна-Форсайта фиксируют различия дисперсий в дисперсионном комплексе, но ничего не сообщают о том, какие именно дисперсии не равны.

4. Никогда не читывал про такую рекомендацию.

Дело в том, что если в силу несоблюдения исходных предпосылок ДА отношение дисперсий не подчиняется F-распрелению, то там манипуляции с номинальным уровнем значимости (,05 или ,01) ничего не дают. Вы все равно не сможете ориентироваться на процентные точки F-распределения.

Для МАНОВы многомерных проверок дисперсий не существует. Там анализ ведется не на основе привычного F-теста, а на основе его многомерных аналогов- следа Пиллая, следа Хотеллинга-Лоули, наибольшего корня по методу Роя и лямбды Уилкса.


5. ДА для независимых выборок и не предполагает их одинаковую численность. Поэтому - Габриэль,так Габриэль, Тьюки HSD-значит, Тьюки и т.д.

6. В статистике нет эмоционального понятия "лучше/хуже". Зато есть понятия состоятельности критерия, его мощности по отношению к альтернативам и т.д.

Сообщение отредактировал 100$ - 19.01.2014 - 16:44