Дисперсионный анализ, учет случайных факторов Опции

[Blaid]

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста, разобраться в следующем вопросе.

Допустим, есть экспериментальная модель следующего дизайна.

Группа 1 - животные, облученные в дозе 1 Гр (10 животных)
Группа 2 - животные, облученные в дозе 3 Гр (10 животных)
Т.о. фактор А (фиксированный) - группы (2 уровня градации).

У животных каждой из этих двух групп измерялся некоторый показатель (допустим, активность какого-то фермента или что-то иное). Измерение показателя проводилось на 3-и и 10-е сутки после облучения. При этом на 3-и сутки показатель в каждой из групп облученных в разных дозах животных измерялся у подгруппы из 5-ти животных, а на 10-е сутки - у другой подгруппы из 5 животных (т.е. измерение по фактору сутки проводилось у разных, а не у одних и тех же животных).
Т.о. фактор В (фиксированный) - это фактор суток (времени, прошедшего после облучения).

В итоге имеется дизайн, соответствующий двухфакторному дисперсионному анализу. Но... меня интересует вот что:
нужно ли еще вводить фактор индивидуальности животных (фактор С), который является случайным?
По каждому сроку после облучения было по 5 животных и эти 5 животных в каждом сроке (3-и и 10-е сутки при облучении в дозе 1 Гр, 3-и и 10-е сутки при облучении в дозе 3 Гр) являются случайными, попавшими в эксперимент из гипотетического множества других животных. Поэтому фактор индивидуальности животных является случайным, поскольку отбор животных для включения в эксперимент никак не контролировался.
Мой собственный ответ на интересующий меня вопрос - да, этот дополнительный фактор (фактор С, фактор индивидуальности животных) нужно вводить, поскольку это снизит влияние неконтролируемых (неучитываемых в дизайне исследования) факторов на вариацию изучаемого признака, сделает анализ точнее.
Кроме того, если так, то фактор индивидуальности животных является вложенным в фактор суток, поскольку каждые сутки (в каждой дозе облучения) имели свой набор из 5-ти животных. Сутки, в свою очередь, не вложены в фактор доз облучения (для каждой из доз были обниковые сутки - 3-и и 10-е). В итоге имеется:
фактор А (доза облучения) - 2 уровня градации, по 10 животных на каждом уровне
фактор В (сутки, время после облучения) - 4 уровня градации, по 5 животных на каждом уровне
фактор С (индивидуальность животных), вложенный в фактор В (С внутри В), 4 уровня градации, по 5 животных на каждом уровне
взаимодействие А*В - группы и сутки могут взаимодействовать

взаимодействия фактора С с фактором А быть не может (животные вложены в фактор суток)
взаимодействия фактора С с фактором В также быть не может
взаимодействия всех трех факторов быть также не может

Извиняюсь за пространное изложение.

Спасибо!

Эскизы прикрепленных изображений

 

[zira]

Здравствуйте, спасибо Вам за участие. Группирующий фактор у меня так и закодирован. Если я на правильном пути то:
1. На тест о равенстве дисперсий не ориентироваться
2. Основываться на аналоги F-теста
3. Post hoc не использовать

4. Тогда объясните мне, пожалуйста, произведя эти манипуляции и обнаружив различия, как мне узнать какие именно группы различаются? И еще, где можно более подробно почитать об аналогах F-теста, используемых в MANOVе ? И как их правильно описывать?

[100$]

Здравствуйте, спасибо Вам за участие. Группирующий фактор у меня так и закодирован. Если я на правильном пути то:
1. На тест о равенстве дисперсий не ориентироваться
2. Основываться на аналоги F-теста
3. Post hoc не использовать

4. Тогда объясните мне, пожалуйста, произведя эти манипуляции и обнаружив различия, как мне узнать какие именно группы различаются? И еще, где можно более подробно почитать об аналогах F-теста, используемых в MANOVе ? И как их правильно описывать?

1. Не ориентироваться. Поскольку тогда должно быть 10 результатов тестов (одномерных) на равенство дисперсий по каждой переменной.
2. Да.
3. Не могу сходу ответить на этот вопрос. Похоже, надо зайти в раздел "Пост хок" и посмотреть, что они там предлагают для МАНОВы. Возможно, будут осуществляться попарные сравнения для каждой зависимой переменной, как это делается в одномерном случае.
4. Описывать ничего не надо. Надо ориентироваться на достигаемый для каждого теста уровень значимости. Если он <.05, то констатируете различия в дисперсионном комплексе.

Почитать про тесты очень просто. Н-р, вот тут

Сообщение отредактировал 100$ - 20.01.2014 - 16:49