Разность медиан Опции

[Homer62]

Уважаемые коллеги!
Подскажите, пожалуйста, как вычислить разность медиан. Т.е., необходимо сравнить приросты показателей в двух несвязанных группах. До операции были одни медианы, после операции они приросли. Как в первой, так и во второй группе. Для изучения достоверности разницы прироста необходимо сравнить эти самые разности медиан. Как их вычислить?
Вот нашел такую цитату в одной из тем: " Разностью медиан является не медиана одной выборки минус медиана другой, а медиана выборки, составленной из попарных разностей всех элементов одной выборки и всех элементов другой."
Заранее огромное спасибо!
По ссылке фрагмент статьи, в которой проводят подобный анализ, однако не ясно как они вычисляют разницу медиан.
https://www.dropbox.com/s/wueyezpv5gfsr4m/%...D0%B8%D0%B5.JPG

Сообщение отредактировал Homer62 - 21.01.2014 - 20:22

[paravoz]

Разностью медиан является не медиана одной выборки минус медиана другой, а медиана выборки, составленной из попарных разностей всех элементов одной выборки и всех элементов другой.

Да, это дейтвительно так. Но расчитав разность медиан и указав ее в статье будьте готовы к сопротивлению рецензентов. Потому что скорее всего возникнет ситуация, когда 1-я медиана - 5, 2-я медиана - 10, а их разность будет равна 3. Или, 1-я медиана - 5, 2-я медиана - 10, а разность равна 0, причем критерий Манна-Уитни даст p<0,05.

Вот здесь есть полное описание расчета разности медиан - Интервальная оценка медианы и ее автоматизация // Врач и информационные технологии. - 2013. - ? 4. - С. 40-49.

Чуть позже отправлю в личку статью.

[nokh]

Да, это дейтвительно так...

Сомневаюсь, похоже на какую-то терминологическую путаницу. По-английски и "разность", и "различие" - "difference". Что же мы ищем: (1) разность медиан или (2) медиану различий?
Если (1), то разность чего бы то ни было рассчитывается именно как разность, т.е. (Ме1 - Ме2). Полез смотреть в и-нет и сразу наткнулся на расчётную таблицу Excel, позволяющую рассчитать (1) с доверительным интервалом: http://www.gmw.rug.nl/~huisman/spssmanual/medians.xls
Автор пишет, что использовал алгоритм из Price, R.M. & Bonnet, D.G. 2002. К сожалению пока статью не нашёл и проверить автора не получилось.
Если (2), то встречал такую технику + расчётный пример, но без ДИ. Может, если копнуть, и расчёт ДИ найдётся.
Вопрос - что нам использовать в качестве показателя величины эффекта (effect size)? Я пока на него не ответил... Для зависимых выборок - однозначно (2), а для независимых - почему бы не (1)?

Уважаемые коллеги!
Подскажите, пожалуйста, как вычислить разность медиан. Т.е., необходимо сравнить приросты показателей в двух несвязанных группах. До операции были одни медианы, после операции они приросли. Как в первой, так и во второй группе. Для изучения достоверности разницы прироста необходимо сравнить эти самые разности медиан. Как их вычислить?

Различия между выборками по величине медианы можно найти разными способами. Например:
1). Медианный критерий. В каждой группе подсчитывается кол-во наблюдений по медиану включительно и свыше медианы. Заполняется таблица частот 2х2 и анализируется критериями типа хи-квадрат.
2). Критерий Уилкоксона-Манна-Уитни. Хотя, строго говоря, он сравнивает не медианы (обсуждалось на форуме + см. "Эконометрику" Орлова), но использует порядковую статистику и поэтому часто применяется в подтверждение различий медиан. Я тоже использую его для сравнений,когда в описательную статистику даю медианы с квартилями. Он мощнее медианного теста.
3). Можно рассчитать 95%-ный доверительный интервал для разности медиан или медианы различий ( ?). Если он не будет содержать ноль, значит различия значимы.