Pearson's r = 0, Интерпретация Опции

[TheThing]

Очень часто (даже в солидных) в книгах встречаю утверждения, приблизительно следующего характера:
1) A correlation of zero means there is no relationship between the two variables.
2) When no relationship (or zero correlation) is present what we see is that no relationship can be seen between two variables.
3) If r = 0, then there is no relationship between the data y and x: we can?t make any prediction about how y should change if we vary x.

Для тех, кто в школе учил французкий - если коэфф. корреляции Пирсона = 0, между переменными х и у нет связи.

Интересно было бы узнать мнение участников форума, кто соглаен/ не согласен. Как Вы интерпретируете r = 0 ?

[DoctorStat]

Как Вы интерпретируете r = 0 ?

На уровне значимости тра-та-та-та линейная зависимость между нормально распределенными случайными величинами X и Y отсутствует.

[TheThing]

На уровне значимости тра-та-та-та линейная зависимость между нормально распределенными случайными величинами X и Y отсутствует.

Но ведь может быть, что они нормально распределены, но связь нелинейная. Я почему спросил - очень часто в книгах и на защитах упускают момент, что обязательным условием для применения и интерпретации r, является линейная зависимость и не проверяют, какая зависимость между переменными (хотя бы элементарно с помощью графиков) и просто говорят r ~ 0,00.., значит связь отсутствует. Но ведь может быть, что связь очень сильная, просто зависимость нелинейная, а r = 0.

Кстати, набрел на интересную статью:

M. D. Nefzger, James Drasgow, The needless assumption of normality in Pearson's r.
Это конечно тоже противоречит тому, что мы слышим везде и всюду. Статистика вроде точная наука, но почему столько мнений ?

Сообщение отредактировал TheThing - 21.05.2014 - 00:17