Pearson's r = 0, Интерпретация Опции

[TheThing]

Очень часто (даже в солидных) в книгах встречаю утверждения, приблизительно следующего характера:
1) A correlation of zero means there is no relationship between the two variables.
2) When no relationship (or zero correlation) is present what we see is that no relationship can be seen between two variables.
3) If r = 0, then there is no relationship between the data y and x: we can?t make any prediction about how y should change if we vary x.

Для тех, кто в школе учил французкий - если коэфф. корреляции Пирсона = 0, между переменными х и у нет связи.

Интересно было бы узнать мнение участников форума, кто соглаен/ не согласен. Как Вы интерпретируете r = 0 ?

[DoctorStat]

У меня вопрос по коэффициенту корреляции. Допустим, что между двумя случайными величинами X и Y есть нелинейная связь. Существует ли математический аппарат, который, если зависимость неизвестна, подбирает нелинейную функцию в определенном классе,(например, среди полиномов 2-ой степени, зависимости одной величины от другой и вычисляет корреляцию случайных величин относительно этой функции ?