Бета-распределение -- как анализировать Опции

[Физиолог]

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

проведено исследование на крысах с оценкой условной реакции предпочтения места. Суть теста в том, что крыса помещается в ящик, дно которого разделено на 2 равных зоны с разными поверхностями. Например, гладкая и шершавая. Регистрируется процент времени, которое крыса проводит на одной из поверхностей. Эксперимент был спланирован для дисперсионного анализа. Было 2 фактора, требуется узнать влияение каждого из факторов и взаимодействие. Распределение данной переменной оказалось "не нормальное", поэтому дисперсионный анализ использовать нельзя. Долго пробовал выйти из положения применяя различные модификации анализа таблиц частот (например, разбить крыс на 2 группы -- больше и меньше 50 % времени проводят на одной из поврехностей -- сделать таблицу частот), логит регрессию... Не получается доказать то, что я вижу в данных. Хотелось бы всё-таки применить параметрический анализ. Но для этого нужно как-то привести распределение к нормальному.
Подскажите, пожалуйста:
1. Как доказать, что имеется бета-распреджление. Для работы имею программы Statistica 8.0, SPSS 17, дали пробную версию StatXact, но в них я не нашёл способа подгонки бета-распределения?
2. Как привести бета-распределение к нормальному? Есть ли более-менее простое решение, так как я не математик?
3. Может быть есть специальные критерии для работы с переменными, распределёнными такми образом, какой-либо аналог двухфакторного дисперсионного анализа?
Мне очень важно доказать не только влияние факторов, что я с грехом пополам вижу с помощью критерия Манна-Уитни, но и взаимодействие факторов!
Прикрепляю файл с иллюстрацией распределения. Действительно ли это бета-распределение? Почему Statistica не хочет рисовать кривую подгонки, нельзя нуои что-ли, или в пределах 0 - 1 должно быть?
Помогите, пожалуйста!

Прикрепленные файлы

 Distribution.bmp ( 990,05 килобайт ) Кол-во скачиваний: 970

 

[DoctorStat]

1. Как доказать, что имеется бета-распреджление. Для работы имею программы Statistica 8.0, SPSS 17, дали пробную версию StatXact, но в них я не нашёл способа подгонки бета-распределения?

У бета-распределения два неизвестных параметра, которые вам нужно определить из эксперимента. Оценками параметров занимается наука статистика. Они бывают разные: состоятельные, несмещенные и т.д. Почитайте книжки по статистике, чтобы понять, какие свойства оценок вам наиболее важны и после этого используйте соответствующие методы для их получения. В SPSS я не нашел функцию подгонки для бета-распределения.

2. Как привести бета-распределение к нормальному? Есть ли более-менее простое решение, так как я не математик?

Бета распределение не приводится к нормальному хотя бы потому, что у него больше параметров. Смотрите, например, Википедию.

3. Может быть есть специальные критерии для работы с переменными, распределёнными такми образом, какой-либо аналог двухфакторного дисперсионного анализа?

Наверняка такие критерии кто-то уже придумал, но вы вряд ли найдете это в интернете. Проще всего обратиться к математику, который занимается подобными проблемами и решит не задачу в общем виде (что сложно), а частную, которая нужна именно вам (что гораздо легче).

[100$]

Бета распределение не приводится к нормальному хотя бы потому, что у него больше параметров.

Итак, у двухпараметрического бета-распределения параметров, оказывается, больше, чем у двухпараметрического нормального распределения (масштабно-сдвигового). А мужики-то и не знали.
Doctor, да не иссякнет источник мудрости вашей!

Сообщение отредактировал 100$ - 6.06.2014 - 23:30

[DoctorStat]

Итак, у двухпараметрического бета-распределения параметров, оказывается, больше, чем у двухпараметрического нормального распределения (масштабно-сдвигового).

Вы правы, количество параметров у обоих распределений одинаково и равно двум. Хоть я и не доктор, но тоже иногда ошибаюсь

1. Как доказать, что имеется бета-распреджление

Забыл спросить топикстартера о самом главном. У вас есть теория, что распределение ДОЛЖНО иметь вид бета, или это предположение "взято с потолка" ? Бета распределение на практике встречается редко и нужно иметь веские основания для его использования.

Сообщение отредактировал DoctorStat - 7.06.2014 - 18:58

[Физиолог]

Забыл спросить топикстартера о самом главном. У вас есть теория, что распределение ДОЛЖНО иметь вид бета, или это предположение "взято с потолка" ? Бета распределение на практике встречается редко и нужно иметь веские основания для его использования.

Я читал, что такое распределение имеют переменные, значения которых ограницены с обеих сторон (например, 0 -- 100 %). Форма моего распределенияпоказалась мне похожей на то, что я нашёл в интернете. Поэтому,у меня возникола надежда, что я наконец нашёл, что у меня за распределение. Но остались вопросы: как это доказать? Как это анализировать с целью доказать своии гипотезы о влиянии факторов на эту переменную?

[DoctorStat]

Я читал, что такое распределение имеют переменные, значения которых ограницены с обеих сторон (например, 0 -- 100 %). Форма моего распределенияпоказалась мне похожей на то, что я нашёл в интернете. Поэтому,у меня возникола надежда, что я наконец нашёл, что у меня за распределение. Но остались вопросы: как это доказать? Как это анализировать с целью доказать своии гипотезы о влиянии факторов на эту переменную?

Одной похожести на кривую какого-то распределения недостаточно для его использования в анализе. Необходимо теоретически доказать, что ваш параметр подчиняется этому распределению. Как это доказать - не знаю.