Помогите разобраться, ANOVA? Опции

[maxandron]

Здравствуйте!
Прочитал одну статью: [url="http://www.pharmtech.com/pharmtech/article/articleDetail.jsp?id=711308&sk=&date=&pageID=2#"/url]. Видел ее перевод на одном из форумов. Один из вопросов, который у меня возник, это таблица 3 (Table III: Estimated variance component for furosemide content in the powder blend). Про нее написано:

To understand process variation, the authors performed a fully nested ANOVA (see Table III). The result showed that 72.90% of the observed variation in the furosemide content resulted from a batch factor. Thus, to minimize the process variability, the causes of the variation among batches required further investigation.

Я попробовал тоже посчитать в программе STATISTICA и вручную. Получил один и тот же результат, который не совпадает со статейным. Прикладываю в прикрепленном файле результаты. Не могу понять, что делаю не так. Хочу разобраться. Может кто поможет? Жду ответов. Заранее благодарен за помощь.

Сообщение отредактировал maxandron - 28.09.2014 - 16:57

Прикрепленные файлы

 Data.zip ( 25,63 килобайт ) Кол-во скачиваний: 322

 

[nokh]

... Я попробовал тоже посчитать в программе STATISTICA и вручную. Получил один и тот же результат, который не совпадает со статейным. Прикладываю в прикрепленном файле результаты. Не могу понять, что делаю не так. Хочу разобраться. Может кто поможет? Жду ответов. Заранее благодарен за помощь.

Так у вас только таблица ДА, а где расчёт компонентов дисперсии? Это считается отдельно (можно и в пакете: Statistics - Advanced Linear... - Variance Components). Хотя один хрен не сходится со статьёй.
Чтобы рассчитать компоненты дисперсии нужно знать математические ожидания средних квадратов (MS). Прочитать и попрактиковаться в том числе и с последующим иерархическим комплексом можно по книге Монтгомери (Глава 7):
https://yadi.sk/d/oxwgeXAQbhwrq
Сначала в таблице ANOVA выпишем поточнее MS (Format - Cells - знаков 5-7)
Ожидаемый MS для Batch: Сигма² + n * Сигма²_Batch
Ожидаемый MS для Error: Сигма²
Отсюда вычисляем компонент дисперсии, связанный с эффектом Batch: s²_Batch=(MS_Batch - MS_Error) / n = (7,5334675 - 0,2347609) /10 = 0,72987066.
С ошибкой связано s²_Error=MS_Error=0,2347609.
Общая дисперсия (100% дисперсии) = 0,72987066 + 0,2347609 = 0,96463156.
Доля дисперсии для эффекта партии = 0,72987066 / 0,96463156 * 100% = 75,66%.
Доля дисперсии для изменчивости внутри партии = 100 - 75,66 = 24,34%.
В случае однофакторного ДА всё просто и однозначно, почему у авторов другие цифры - непонятно.

Сообщение отредактировал nokh - 28.09.2014 - 19:27

[maxandron]

Так у вас только таблица ДА, а где расчёт компонентов дисперсии? Это считается отдельно (можно и в пакете: Statistics - Advanced Linear... - Variance Components). Хотя один хрен не сходится со статьёй.
Чтобы рассчитать компоненты дисперсии нужно знать математические ожидания средних квадратов (MS). Прочитать и попрактиковаться в том числе и с последующим иерархическим комплексом можно по книге Монтгомери (Глава 7):
https://yadi.sk/d/oxwgeXAQbhwrq
Сначала в таблице ANOVA выпишем поточнее MS (Format - Cells - знаков 5-7)
Ожидаемый MS для Batch: Сигма² + n * Сигма²_Batch
Ожидаемый MS для Error: Сигма²
Отсюда вычисляем компонент дисперсии, связанный с эффектом Batch: s²_Batch=(MS_Batch - MS_Error) / n = (7,5334675 - 0,2347609) /10 = 0,72987066.
С ошибкой связано s²_Error=MS_Error=0,2347609.
Общая дисперсия (100% дисперсии) = 0,72987066 + 0,2347609 = 0,96463156.
Доля дисперсии для эффекта партии = 0,72987066 / 0,96463156 * 100% = 75,66%.
Доля дисперсии для изменчивости внутри партии = 100 - 75,66 = 24,34%.
В случае однофакторного ДА всё просто и однозначно, почему у авторов другие цифры - непонятно.

Большое спасибо за Ваш ответ и книгу. Почитаю. Еще пара вопросов. Пользовались ли Вы программой Minitab? Если да, то как она в работе? И второй вопрос. Проверку на нормальность в статье проводили с помощью критерия Андерсона-Дарлинга. Причину его использования авторы дают следующую:

This test was developed to be especially sensitive to deviations from normality in the distribution tails. For capability analysis, the tails are the most critical part of the distribution (15).

Только ли в этом преимущество данного критерия? Причем вроде как различают критерий Андерсона-Дарлинга и модифицированный критерий Андерсона-Дарлинга.