А работает ли аппарат?, ... или изгнание бесов при помощи статистики Опции

[Insaniens]

Прошу помощи в статистической обработке материала.

Почему в подзаголовок попали "бесы": есть аппарат, который имеет признаки "лженауки". Итак, исходные данные. Имеется аппарат, который неизвестным науке способом (по заявлению производителей на основании "информативности температуры в определенных точках тела") определяет "131 параметр жизнедеятельности организма человека". В том числе, данное чудо научной (лженаучной?) мысли "показывает" параметры, которые определяются рутинными лабораторными методами.

Быть может, мой ироничный настрой ошибочен и мы имеем научный прорыв, либо данный агрегат годится только для наукообразного "шаманства".

Задача: подтвердить или опровергнуть работоспособность аппарата.

Исходные данные: имеются результаты полученные при помощи аппарата и рутинными лабораторными методиками. У каждого пациента выбранный параметр определялся как в лаборатории, так и на аппарате. "На глаз" видно, что показатели полученные в лаборатории и при помощи "чудо-агрегата" заметно отличаются, как в сторону завышенных, так и заниженных данных (если за эталон взять лабораторию). Для примера фрагмент с данными по гемоглобину (ниже). Первая колонка - показатель гемоглобина, определенный в лаборатории, вторая колонка - у тех же пациентов на "чудо-аппарате".

Вопрос: как статистически подтвердить (или опровергнуть) наличие существенных отклонений в показателях?



Гемоглобин_лаб Гемоглобин
116---------------------139,2
146---------------------160
149---------------------136
121---------------------132
115---------------------153,79
121---------------------135,35
131---------------------125,48
142---------------------77,74
131---------------------155,15
127---------------------143,38
155---------------------136,21
163---------------------149,47
130---------------------100,12
134---------------------133,47


Сообщение отредактировал Insaniens - 12.12.2014 - 12:32

[Диагностик]

Прошу помощи в статистической обработке материала.

Задача: подтвердить или опровергнуть работоспособность аппарата.

Коэффициент корреляции для ваших пар равен -0,010. Это говорит о полнейшем несоответствии измерений между собой.

[Диагностик]

Коэффициент корреляции для ваших пар равен -0,010. Это говорит о полнейшем несоответствии измерений между собой.

Пусть Zi - истинное значение гемоглобина в крови у i-го пациента, а Хi и Yi это показания при этом Х и Y приборов. Тогда Zi=aiXi+bi=ciYi+di, где ai, bi, ci, di аддитивные и мультипликативные погрешности измерений. Отсюда очевидно что Y=eX+f и при малых погрешностях измерения коэффициент корреляции между этими значениями должен быть достаточно высок. Если бы ваши данные дали бы отличный от нуля коэффициент корреляции, можно было бы пойти дальше и проверять гипотезы что в Y=eX+f, e=1, и f=0. Но поскольку этого не случилось, то делаем вывод что один из применяемых вами приборов не пригоден для дальнейшей эксплуатации. Или оба.

[nokh]

Если бы ваши данные дали бы отличный от нуля коэффициент корреляции, можно было бы пойти дальше и проверять гипотезы что в Y=eX+f, e=1, и f=0. Но поскольку этого не случилось, то делаем вывод что один из применяемых вами приборов не пригоден для дальнейшей эксплуатации. Или оба.

Целиком и полностью поддерживаю. Начинать нужно именно с корреляции, если таковой нет - всё остальное бессмысленно. Поскольку речь в постах заходила и о возможной нелинейной связи, то лучше использовать ранговую корреляцию Спирмена (или Кендалла если больше нравится). Вопреки продуцируемым некоторыми учебниками заблуждениям, ранговые корреляции измеряют также и нелинейные монотонные связи. Эту тему мы обсуждали на форуме ещё с Игорем, а он уж года 2-3 если не больше как "самовыпилился" с форума. А недавно обнаружил, что уже и в википедии это появилось: http://en.wikipedia.org/wiki/Spearman%27s_...ion_coefficient
Именно корреляция является вторым по популярности после графического метода Бланда - Альтмана (Bland-Altman plot, вот подходящий метод: http://www.medcalc.org/manual/blandaltman.php ) и, кстати, первым методом, считающим р, в медицине для установления согласия двух методов измерения: http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%...al.pone.0037908 - см. таблицы 1-2, сама статья с детскими рассуждениями - "ни о чём". Также используется в качестве одного из инструментов для валидации методов, можно даже онлайн посчитать и нарисовать: https://www.westgard.com/mvtools.htm

Байка на тему... Сравнивали как-то результаты ЭХО-КГ и МСКТ для 4 показателей работы сердца. Так вот, 2 значимые корреляции на уровне 0,35, а две - 0,1-0,2 и незначимы. Плюс колоссальные расхождения в самих оценках, для конечносистолического объёма - просто в 2 раза. Т.к. томограф очень дорогой, ну и типа современный - браковать сей чудо-аппарат за несоответствие результатов с классикой не стали , стали разбираться. Оказалось, что различия - в настройках: томограф в автоматическом режиме усреднял показатели в движении, при ручном же анализе одного снимка результаты приблизились к классике. Это я к тому, что даже отсутствие корреляции и расхождения в оценках параметра может указывать не на непригодность прибора, а на иные причины. А вдруг чудо-аппарат работает, только для измерения "температуры в определенных точках тела" не те точки взяли, не гемоглобиновые? И вообще, особо рьяных борцов со лженаукой нужно в узде держать - во благо самой Науки!

Присоединяюсь к поздравлениям с Новым годом . Желаю всем:
(1) чтобы атмосфера дома, на работе, ну и в стране не отбивала желания заниматься любимой статистикой,
(2) чтобы ещё времени хватало!

Сообщение отредактировал nokh - 6.01.2015 - 01:47