Как считать? Опции

[Idis]

Доброго времени суток! Помогите разобраться, пожалуйста.
Ситуация такова: есть выборка из 26 добровольцев. Их случайным образом поделили на 2 группы по 13 человек. На первом этапе эксперимента первая группа принимала препарат А, вторая группа препарат В, через 2 недели, на втором этапе, наоборот, первая группа принимала препарат В, вторая - А. после каждого этапа у добровольце анализировали 3 параметра по результатам анализов. Теперь, собственно, вопрос:как оценить влияние следующих факторов на наблюдаемую вариацию данных:
- различия между препаратами;
- различия между испытуемыми (межиндивидуальные различия);
- последовательность приема препаратов;
- периоды исследования.

Мне посоветовали использовать метод ANOVA, я посмотрела, там куча вариантов, какой выбрать? Надо ли проверять равенство дисперсий и если надо, то каким методом?

Буду благодарна за любой совет, так как сама полный профан!!!

[maxandron]

Здравствуйте!
Не могу разобраться. Дизайн эксперимента такой же, как описывал автор темы. Выборка 20 добровольцев. Их случайным образом поделили на 2 группы по 10 человек. На первом этапе эксперимента первая группа принимала препарат А (сравнения), вторая группа препарат В (исследуемый), через неделю, на втором этапе, наоборот, первая группа принимала препарат В, вторая - А. После каждого этапа у добровольце анализируется ряд показателей, затем проводится сначала логарифмическое преобразование данных, затем они анализируются с помощью дисперсионного анализа (ANOVA; параметрический метод). Согласно НД и руководств, для обычной рандомизированной перекрестной схемы статистическая модель дисперсионного анализа должна включать следующие факторы, вносящие вклад в наблюдаемую вариацию данных:
различия между препаратами,
различия между испытуемыми (межиндивидуальные различия),
последовательность приема препаратов,
периоды исследования (т.е., как я понимаю, схему нужно задавать немного другую, чем это сделал nokh в своем примере расчета, например, не должны задаваться вложенные эффекты и т.д.).
Процедура статистического сравнения состоит в вычислении параметрических двусторонних 90%-ных доверительных интервалов для отношений соответствующих средних значений для исследуемого препарата и препарата сравнения.
Т.е. с помощью ANOVA я должен оценить MSE (средний квадрат ошибки). Но во всех статьях, примерах, которые даются в руководствах с помощью программы STATISTICA сделать это у меня не удается (мои результаты, сильно отличаются от данных приводимых в статьях и руководствах). Для примера одну статью с примерами данных прикрепил. Как в программе STATISTIСA оценить MSE? Могли бы Вы показать на примере данных представленных в данной теме какой получается MSE, учитывая факторы описанные мной ранее?
Заранее благодарен за помощь и ответы.

Сообщение отредактировал maxandron - 19.03.2015 - 16:22

Прикрепленные файлы

 1.pdf ( 182,83 килобайт ) Кол-во скачиваний: 488

 

[nokh]

Здравствуйте!
Не могу разобраться. Дизайн эксперимента такой же, как описывал автор темы. Выборка 20 добровольцев. Их случайным образом поделили на 2 группы по 10 человек. На первом этапе эксперимента первая группа принимала препарат А (сравнения), вторая группа препарат В (исследуемый), через неделю, на втором этапе, наоборот, первая группа принимала препарат В, вторая - А. После каждого этапа у добровольце анализируется ряд показателей, затем проводится сначала логарифмическое преобразование данных, затем они анализируются с помощью дисперсионного анализа (ANOVA; параметрический метод). Согласно НД и руководств, для обычной рандомизированной перекрестной схемы статистическая модель дисперсионного анализа должна включать следующие факторы, вносящие вклад в наблюдаемую вариацию данных:
различия между препаратами,
различия между испытуемыми (межиндивидуальные различия),
последовательность приема препаратов,
периоды исследования (т.е., как я понимаю, схему нужно задавать немного другую, чем это сделал nokh в своем примере расчета, например, не должны задаваться вложенные эффекты и т.д.).
Процедура статистического сравнения состоит в вычислении параметрических двусторонних 90%-ных доверительных интервалов для отношений соответствующих средних значений для исследуемого препарата и препарата сравнения.
Т.е. с помощью ANOVA я должен оценить MSE (средний квадрат ошибки). Но во всех статьях, примерах, которые даются в руководствах с помощью программы STATISTICA сделать это у меня не удается (мои результаты, сильно отличаются от данных приводимых в статьях и руководствах). Для примера одну статью с примерами данных прикрепил. Как в программе STATISTIСA оценить MSE? Могли бы Вы показать на примере данных представленных в данной теме какой получается MSE, учитывая факторы описанные мной ранее?
Заранее благодарен за помощь и ответы.

Здесь в неявном виде собрано много вопросов, которые нужно разделить. Поэтому от простого к сложному.

(1) По поводу "мои результаты, сильно отличаются от данных приводимых в статьях и руководствах". Не понятно в чём отличаются. Если в форме выдачи результата, т.е. получается не такая таблица как у других - это одно. Если же различия в предметной области - совсем другое и, по большому счёту, ещё неизвестно у кого данные более правильные: бывает и руководства пишут механистически и даже фальсифицируют данные - ну это чтобы не сильно отличались...

(2) Никаких МSE вам считать не нужно. Если дисперсионный комплекс задан правильно, то все средние квадраты (MS) будут рассчитаны программой; она же выберет какой средний квадрат по отношению к какому использовать в качестве ошибки (МSE), т.е. какой MS на какой MS делить, чтобы получить значение F-критерия и оценить статистическую значимость эффекта. Для статистически значимых эффектов далее можно заниматься сравнением средних.

(3) "Процедура статистического сравнения состоит в вычислении параметрических двусторонних 90%-ных доверительных интервалов для отношений соответствующих средних значений для исследуемого препарата и препарата сравнения". Тут уже нужно разбираться, что вам действительно нужно. Если именно среднее отношение "Препарат / Контроль" с 90% ДИ, то дисперсионный анализ не нужен. Точнее, можно и им, но обычно в рамках параметрического подхода 2 группы сравнивают t-критерием. Смотрите как тут получается: в первой группе (схема "Контроль А - Препарат В") для каждого индивида рассчитывается отношение В/А, и во второй группе (схема "Препарат В - Контроль А") также отношение В/А. Далее группы сравниваются по этому показателю с помощью t-критерия, возможно после предварительного преобразования (логарифмирование и т.п.). Если различия статистически значимы, значит последовательность приёма препарата влияет на отношение В/А. В этом случае рассчитываются средние значения отношения В/А и их ДИ для каждой группы отдельно. Если же различия статистически незначимы, значит данные можно объединять и среднее В/А и ДИ рассчитываются по всем участникам без деления на группы.
В случае же дисперсионного анализа эффектов А и В раздельно в ходе дисперсионного анализа получить отношение В/А c ДИ будет очень проблематично. Вы получите для каждой группы отдельно средние А и В с ДИ, а далее нужно будет В с ДИ разделить на А с ДИ. В результате потеряется информация об индивидуальных колебаниях этого отношения, т.к. работать вы будете уже с усреднёнными значениями А и В, плюс к этому ДИ (даже если суметь их грамотно вычислить для частного двух величин) станут просто огромными. Поэтому уточните, какой результат вам всё-таки нужен: (1) средние значения А и В с соответствующими ДИ или же всё-таки отношение В/А с ДИ. Может нет смысла далее усложнять.

Подожду ответа + выложите сюда в архиве (zip или rar) свои данные по какому-нибудь показателю, по которому вам будет проще сравнивать свои результаты с литературой. Если не получится ограничиться t-критерием, то далее - сложнее, т.к. ваш дизайн содержит вложенные эффекты. Это можно легко показать: участники, получающие препараты по схеме "А - В" уже не участвуют в схеме "В - А", а значит (несмотря на то, что все участники получают и А, и В) дизайн не является полностью перекрёстным, и фактор "Индивид" вложен в фактор "Схема": Индивид(Схема). Такой дизайн аналогичен тому что в видео, хотя внешне более запутан. А вот к дизайну авторов подшитой статьи у меня вопросы...

Сообщение отредактировал nokh - 20.03.2015 - 19:39

[maxandron]

Здесь в неявном виде собрано много вопросов, которые нужно разделить. Поэтому от простого к сложному.
(1) По поводу "мои результаты, сильно отличаются от данных приводимых в статьях и руководствах". Не понятно в чём отличаются. Если в форме выдачи результата, т.е. получается не такая таблица как у других - это одно. Если же различия в предметной области - совсем другое и, по большому счёту, ещё неизвестно у кого данные более правильные: бывает и руководства пишут механистически и даже фальсифицируют данные - ну это чтобы не сильно отличались...
(2) Никаких МSE вам считать не нужно. Если дисперсионный комплекс задан правильно, то все средние квадраты (MS) будут рассчитаны программой; она же выберет какой средний квадрат по отношению к какому использовать в качестве ошибки (МSE), т.е. какой MS на какой MS делить, чтобы получить значение F-критерия и оценить статистическую значимость эффекта. Для статистически значимых эффектов далее можно заниматься сравнением средних.
(3) "Процедура статистического сравнения состоит в вычислении параметрических двусторонних 90%-ных доверительных интервалов для отношений соответствующих средних значений для исследуемого препарата и препарата сравнения". Тут уже нужно разбираться, что вам действительно нужно. Если именно среднее отношение "Препарат / Контроль" с 90% ДИ, то дисперсионный анализ не нужен. Точнее, можно и им, но обычно в рамках параметрического подхода 2 группы сравнивают t-критерием. Смотрите как тут получается: в первой группе (схема "Контроль А - Препарат В") для каждого индивида рассчитывается отношение В/А, и во второй группе (схема "Препарат В - Контроль А") также отношение В/А. Далее группы сравниваются по этому показателю с помощью t-критерия, возможно после предварительного преобразования (логарифмирование и т.п.). Если различия статистически значимы, значит последовательность приёма препарата влияет на отношение В/А. В этом случае рассчитываются средние значения отношения В/А и их ДИ для каждой группы отдельно. Если же различия статистически незначимы, значит данные можно объединять и среднее В/А и ДИ рассчитываются по всем участникам без деления на группы.
В случае же дисперсионного анализа эффектов А и В раздельно в ходе дисперсионного анализа получить отношение В/А c ДИ будет очень проблематично. Вы получите для каждой группы отдельно средние А и В с ДИ, а далее нужно будет В с ДИ разделить на А с ДИ. В результате потеряется информация об индивидуальных колебаниях этого отношения, т.к. работать вы будете уже с усреднёнными значениями А и В, плюс к этому ДИ (даже если суметь их грамотно вычислить для частного двух величин) станут просто огромными. Поэтому уточните, какой результат вам всё-таки нужен: (1) средние значения А и В с соответствующими ДИ или же всё-таки отношение В/А с ДИ. Может нет смысла далее усложнять.
Подожду ответа + выложите сюда в архиве (zip или rar) свои данные по какому-нибудь показателю, по которому вам будет проще сравнивать свои результаты с литературой. Если не получится ограничиться t-критерием, то далее - сложнее, т.к. ваш дизайн содержит вложенные эффекты. Это можно легко показать: участники, получающие препараты по схеме "А - В" уже не участвуют в схеме "В - А", а значит (несмотря на то, что все участники получают и А, и В) дизайн не является полностью перекрёстным, и фактор "Индивид" вложен в фактор "Схема": Индивид(Схема). Такой дизайн аналогичен тому что в видео, хотя внешне более запутан. А вот к дизайну авторов подшитой статьи у меня вопросы...

Большое спасибо за Ваш ответ и помощь. Согласно требованиям документов нужно именно отношение B/A с ДИ. Дальше результат сравнивается с допустимыми пределами (например, для показателя в прикрепленном файле 90% ДИ должен находиться в допустимых пределах от 0,8 до 1,25).
Исходя из выложенного Вами видео, я понял, что у меня есть вложенные эффекты. В этом один из моих вопросов заключается. Выложенная статья является одним из примеров статей и отчетов по подобным испытаниям. Про вложенные эффекты там ни слова...
Выкладываю данные по одному из показателей. В нормативной документации сказано, что анализ нужно провести после логарифмического преобразования данного показателя. Исследование проводилось открытым рандомизированным методом по перекрестной схеме. Сначала добровольцам присваивались номера. Затем 9 из них получали вначале 1 таблетку тестируемого препарата (A), а затем спустя 8 дней-одну таблетку препарата сравнения (B) (схема 1). Другие 9 добровольцев в обратном порядке вначале получали B, а затем A (схема 2).

Сообщение отредактировал maxandron - 20.03.2015 - 23:30

Прикрепленные файлы

 Data.rar ( 7,78 килобайт ) Кол-во скачиваний: 274

 

[nokh]

Большое спасибо за Ваш ответ и помощь. Согласно требованиям документов нужно именно отношение B/A с ДИ. Дальше результат сравнивается с допустимыми пределами (например, для показателя в прикрепленном файле 90% ДИ должен находиться в допустимых пределах от 0,8 до 1,25).
Исходя из выложенного Вами видео, я понял, что у меня есть вложенные эффекты. В этом один из моих вопросов заключается. Выложенная статья является одним из примеров статей и отчетов по подобным испытаниям. Про вложенные эффекты там ни слова...
Выкладываю данные по одному из показателей. В нормативной документации сказано, что анализ нужно провести после логарифмического преобразования данного показателя. Исследование проводилось открытым рандомизированным методом по перекрестной схеме. Сначала добровольцам присваивались номера. Затем 9 из них получали вначале 1 таблетку тестируемого препарата (A), а затем спустя 8 дней-одну таблетку препарата сравнения (B) (схема 1). Другие 9 добровольцев в обратном порядке вначале получали B, а затем A (схема 2).

Эта схема не является "перекрёстной" в устоявшемся в планировании эксперимента значении этого термина, хотя, возможно, в вашей области какие-то додоны и назвали её так. Испытуемый принимает препарат только по одной схеме - это иерархия, а не крест. Вы всё ссылаетесь на какое-то пособие, а получается глухой телефон, не понятно что там написано. Если должно лог-преобразовываться отношение - это одно, если отдельно делимое и делитель - другое. Я думаю, что всё-таки отношение. Но здесь принципиально другое - в вашем случае нет необходимости в дисперсионном анализе. Действуйте по схеме пункта (3) выше.
После сравнения групп по преобразованной величине и нахождения для них среднего и 90% ДИ понадобится ретрансформировать значения из логарифмической в исходную шкалу с помощью обратного логарифмированию преобразования - потенцирования. В результате ДИ станут немного асимметричными - так и должно быть. Это будет так называемая "наивная" ретрансформация - она даёт немного смещённую оценку для популяции. Если важна точность - можно прочитать у Зара как ретрансформировать точнее:https://yadi.sk/i/1OY_84-0cZXj4, стр. 290, сноска.

По наивной ретрансформации у меня получилось:
Дисперсии в выборках не различались статистически значимо (критерий Снедекора - Фишера F_{(8; 8)}=1,63; р=0,503), поэтому использовали классический вариант критерия Стьюдента. Схемы отличались статистически значимо по средней частоте отношения А/В: критерий Стьюдента t₍₁₆₎=-2,55; р=0,021. Среднее значение (90% ДИ) в схеме 1 составило 0,89 (0,85 - 0,94), в схеме 2 - 1,01 (0,94 - 1,08).
А у вас?

Сообщение отредактировал nokh - 26.03.2015 - 21:45