Манна Уитни+Вилкоксон VS Крускул Уолис Опции

[Alexandrovich]

Добрый вечер прошу помочь разобраться
Есть 2 равные группы, первая группа подвергается одному виду лечения, вторая группа альтернативному.
Необходимо оценить достоверность различий между:
1. первой группой до лечения и второй группой до лечения
2. первой группой после лечения и второй группой после лечения
3. первой группой до лечения и первой группой после лечения
4. второй группой до лечения и второй группой после лечения
Распределение в группах не нормальное.

Первый подход это использование: критерия Манна Уитни для 1 и 2 сравнения (несвязанные выборки)
и использование Вилкоксона для 3 и 4 сравнения (связанные выборки)

Второй подход: учитывая наличие 4 выборок использования критерия Крускула Уолиса, игнорируя наличие 2-ух связанных выборок, 2 другие все равно-то несвязанные

[Alexandrovich]

Подскажите а можно ли использовать дисперсионный анализ Фридмена и отказаться от нормализации данных, оставив ненормальное распределение???

[nokh]

Подскажите а можно ли использовать дисперсионный анализ Фридмена и отказаться от нормализации данных, оставив ненормальное распределение???

Необходимая схема дисп. анализа содержит 3 фактора:
1) Индивиды (Группа) , т.е. индивиды внутри своей группы.
2) Группа (2 градации)
3) Время (2 градации: до-после).
А анализ Фридмана или ещё лучше Даны Квейд (Quade Two-Way ANOVA) - двухфакторные методы. Т.е. ответ: нельзя.
Если сильно хочется непараметрики, то можно использовать подход Коновера - Имана, т.е. провести желаемую параметрическую процедуру на рангах. Т.е. можно проранжировать все данные, а потом использовать дисп. анализ со сложными повторными измерениями, используя ранги вместо исходных данных. В серии работ эти авторы доказали правомочность такого подхода; их итоговая работа: Rank Transformations as a Bridge between Parametric and Nonparametric Statistics ( http://people.umass.edu/bioep740/topics/amstat-1985-iman.pdf ). Хотя почему-то этот подход не слишком распространён, по крайней мере я не встречал его применительно к обсуждаемой задаче, обычно преобразуют логарифмированием или Боксом - Коксом. Современный универсальный непараметрический подход - рандомизационный критерий, но как уже написал выше его сложнее реализовать на практике.

Сообщение отредактировал nokh - 8.09.2015 - 21:35