Выбор метода сравнения групп Опции

[statistonline]

Доброго времени суток!

У меня такой вопрос. Есть 3 группы больных, сгруппированные по возрасту. Оценивается общее состояние больного по 12-ти признакам. Указывается, сколько человек в той или иной группе имеют данный признак. Какими критериями можно сравнить группы по частотам, если каждый больной может иметь более одного признака (они частично пересекаются)? Например, больной может иметь 1-й, 7-й и 10-й признаки. Я так понимаю, что таблицы сопряженности здесь не проходят.

[DoctorStat]

Какими критериями можно сравнить группы по частотам, если каждый больной может иметь более одного признака (они частично пересекаются)? Например, больной может иметь 1-й, 7-й и 10-й признаки.

Я, конечно, не большой знаток многомерного анализа. С одной стороны, это плохо, так как я не в курсе общепринятых подходов, которых медики в силу своей консервативности (чуть не сказал косности) должны придерживаться. С другой стороны - хорошо, т.к. не мешает генерации новых идей. Вот одна из них: скомбинировать все признаки (12 штук) в виде линейной функции, например: f(a1,..,an) = a1*p1+...+an*pn, где a1,...,an - неизвестные коэффициенты, p1,...,pn - наличие(=1)/отсутствие(=0) признака. Тогда можно проварьировать функцию f() по коэффициентам ai, так , чтобы хи-квадрат (или какая-либо другая дифференцирующая статистика ) дала максимальное отличие между группами. Тем самым мы найдем всего один (вместо 12) комбинированный признак. Величина коэффициентов ai покажет важность отдельных признаков. Если для каких-то i-ых признаков коэффициенты ai окажутся малы по сравнению с другими, то эти признаки не влияют на результат и, поэтому , их можно исключить.

Сообщение отредактировал DoctorStat - 3.03.2016 - 21:53

[statistonline]

Я, конечно, не большой знаток многомерного анализа. С одной стороны, это плохо, так как я не в курсе общепринятых подходов, которых медики в силу своей консервативности (чуть не сказал косности) должны придерживаться. С другой стороны - хорошо, т.к. не мешает генерации новых идей. Вот одна из них: скомбинировать все признаки (12 штук) в виде линейной функции, например: f(a1,..,an) = a1*p1+...+an*pn, где a1,...,an - неизвестные коэффициенты, p1,...,pn - наличие(=1)/отсутствие(=0) признака. Тогда можно проварьировать функцию f() по коэффициентам ai, так , чтобы хи-квадрат (или какая-либо другая дифференцирующая статистика ) дала максимальное отличие между группами. Тем самым мы найдем всего один (вместо 12) комбинированный признак. Величина коэффициентов ai покажет важность отдельных признаков. Если для каких-то i-ых признаков коэффициенты ai окажутся малы по сравнению с другими, то эти признаки не влияют на результат и, поэтому , их можно исключить.

А что значит проварьировать функцию по коэффициентам? В математике понятие вариации функции строго определено, и вряд ли имеет отношение к статистике.

[DoctorStat]

А что значит проварьировать функцию по коэффициентам? В математике понятие вариации функции строго определено, и вряд ли имеет отношение к статистике.

Это значит выписать статистику, по которой проводится анализ, в виде функции от неизвестных коэффициентов: f(a1,...,an) . Проварьировать функцию - это значит найти ее экстремум с помощью частных производных по коэффициентам ai: df/d_ai=0.

Сообщение отредактировал DoctorStat - 4.03.2016 - 10:34

[statistonline]

Это значит выписать статистику, по которой проводится анализ, в виде функции от неизвестных коэффициентов: f(a1,...,an) . Проварьировать функцию - это значит найти ее экстремум с помощью частных производных по коэффициентам ai: df/d_ai=0.

Вы имеете в виду продифференциировать линейную функцию по переменным?!

[DoctorStat]

Вы имеете в виду продифференциировать линейную функцию по переменным?!

Да, нужно продифференцировать функцию по каждой переменной ai и приравнять все частные производные нулю. После решения полученной системы уравнений (12 штук), найдем все коэффициенты ai.

Сообщение отредактировал DoctorStat - 4.03.2016 - 11:45

[100$]

Да, нужно продифференцировать функцию по каждой переменной ai и приравнять все частные производные нулю. После решения полученной системы уравнений (12 штук), найдем все коэффициенты ai.

Пальмовая ветвь в номинации "Лучшая шутка 2016 года"

[statistonline]

Пальмовая ветвь в номинации "Лучшая шутка 2016 года"

Я бы даже Оскара за такой вариант решения проблемы дал!