Робастное оценивание Опции

[nokh]

Возникла необходимость грамотного выбора методов анализа в малоизвестной мне области - контроля качества. Пусть в медицинском форуме речь идёт о контроле качества производства лекарственных средств и качестве лабораторных исследований. Когда раньше приходилось строить диаграммы Шухарта, то там всё было преимущественно в рамках нормального распределения и метода наименьших квадратов (МНК). Сейчас понадобилась робастность. Если в биостатистике робастность - это в первую очередь борьба с отклонением от нормальности, то складывается впечатление, что в промышленной статистике и контроле качества робастность - это в первую очередь борьба с выбросами. Хотя, как мне кажется, именно в биостатистике выбросы более естественны, чем в контролируемом производственном процессе... С ними, конечно, борются, но не ставят эту борьбу во главу всего. Иначе любой анализ у нас начинался бы с жёсткой выбраковки наблюдений на основе какого-нибудь M-эстиматора, усечённых наименьших квадратов и прочей экзотики. Но, похоже, в производстве типа того и есть... ну по крайней мере - на каких-то производствах. Вопросов у меня не менее двух

1) Можно ли отнести современные ресэмплинг-техники (бутстреп и рандомизация) к робастным методам? Если да, то где это прописано? (я пока в книгах с "робастностью" нашёл только всякие аналитические альтернативы МНК)
2) Существуют ли какие-то документы (ISO, Правила, Рекомендации и т.п.), регламентирующие применение и выбор статистики. МНК или каких-то альтернатив ему: порядковой статистики, усечённых НК, и пр. (про общие документы типа ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005, Правила GMP, Приказ Министерства промышленности и торговли РФ от 14.07.2013 г. N 916 мне известно).

Хочется обсчитать грамотно и современно, я бы хотел ресэмплингом. Но если кому-то не понравится, то чтобы было на что опереться и чем крыть.
Прошу поделиться информацией и бесценным опытом.

Сообщение отредактировал nokh - 7.03.2016 - 16:46

[p2004r]

Возникла необходимость грамотного выбора методов анализа в малоизвестной мне области - контроля качества. Пусть в медицинском форуме речь идёт о контроле качества производства лекарственных средств и качестве лабораторных исследований. Когда раньше приходилось строить диаграммы Шухарта, то там всё было преимущественно в рамках нормального распределения и метода наименьших квадратов (МНК). Сейчас понадобилась робастность. Если в биостатистике робастность - это в первую очередь борьба с отклонением от нормальности, то складывается впечатление, что в промышленной статистике и контроле качества робастность - это в первую очередь борьба с выбросами. Хотя, как мне кажется, именно в биостатистике выбросы более естественны, чем в контролируемом производственном процессе... С ними, конечно, борются, но не ставят эту борьбу во главу всего. Иначе любой анализ у нас начинался бы с жёсткой выбраковки наблюдений на основе какого-нибудь M-эстиматора, усечённых наименьших квадратов и прочей экзотики. Но, похоже, в производстве типа того и есть... ну по крайней мере - на каких-то производствах. Вопросов у меня не менее двух

1) Можно ли отнести современные ресэмплинг-техники (бутстреп и рандомизация) к робастным методам? Если да, то где это прописано? (я пока в книгах с "робастностью" нашёл только всякие аналитические альтернативы МНК)
2) Существуют ли какие-то документы (ISO, Правила, Рекомендации и т.п.), регламентирующие применение и выбор статистики. МНК или каких-то альтернатив ему: порядковой статистики, усечённых НК, и пр. (про общие документы типа ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005, Правила GMP, Приказ Министерства промышленности и торговли РФ от 14.07.2013 г. N 916 мне известно).

Хочется обсчитать грамотно и современно, я бы хотел ресэмплингом. Но если кому-то не понравится, то чтобы было на что опереться и чем крыть.
Прошу поделиться информацией и бесценным опытом.

Тут лучший модуль "признанный общественностью" у статсофта. Но практически в нем происходит после признания выброса за выброс "пересчет сигмы", и вновь если есть выброс исключение его + пересчет. Реальное распределение там сводиться к нормальному преобразованием и квантили раскладываются вполне адекватно по реальной шкале.

В принципе если для сигмы будет оценен доверительный интервал, то это позволит рисовать доверительный интервал и для границ качества в сравнении их с разбросом процесса. Наверное поможет выбирать окно в котором идет расчет сигмы более обосновано. (Наверное можно брать моду бутстрепированного распределения сигмы и как то автоматизировать исключение выпадающих значений)

Более всего контроль качества по моему похож на миксед эффект в модели. Стоит вопрос о его уменьшении до 6х сигм помещающихся от целевого показателя до границ качества. Ну и документирование процедуры производства для демонстрации заказчику.

Можно в принципе все аналитические интервальные оценки отсюда http://vsegost.com/Catalog/53/53899.shtml подтвердить бутстрепом.