Произведение частот Опции

[nironir]

Друзья, подскажите у меня получается произведение частот как формула что произойдет и то и другое событие одновременно. Как в этом случае мне построить доверительный интервал для произведения? Не могу понять!

[100$]

Друзья, подскажите у меня получается произведение частот как формула что произойдет и то и другое событие одновременно. Как в этом случае мне построить доверительный интервал для произведения? Не могу понять!

Для параметра биномиального распределения p*, оцененного по имеющейся выборке, можно построить как точный (на основе распределения Фишера), так и асимптотический интервал (на основе аппроксимации нормальным распределением), опосля чего представить частоты (понимаемые как эмпирические оценки вероятностей "успеха") в интервальном виде.
А уж в интервальной математике произведением интервальных величин [a,b] и [c,d] является интервал [ac,bd]. И никакой Монтекарлы.

[nironir]

Для параметра биномиального распределения p*, оцененного по имеющейся выборке, можно построить как точный (на основе распределения Фишера), так и асимптотический интервал (на основе аппроксимации нормальным распределением), опосля чего представить частоты (понимаемые как эмпирические оценки вероятностей "успеха") в интервальном виде.
А уж в интервальной математике произведением интервальных величин [a,b] и [c,d] является интервал [ac,bd]. И никакой Монтекарлы.

А не подскажите где про такой метод можно почитать впервые такое вижу? Разве так можно делать для доверительных интервалов?

[100$]

А не подскажите где про такой метод можно почитать впервые такое вижу? Разве так можно делать для доверительных интервалов?

Ну, про доверительное оценивание параметра биномиального распределения вы нагуглите самостоятельно (в качестве подводящего упражнения), а про произведения интервалов - вот тут

[nironir]

Ну, про доверительное оценивание параметра биномиального распределения вы нагуглите самостоятельно (в качестве подводящего упражнения), а про произведения интервалов - вот тут

Ну про дов интервалы для биномиального я понял это ясно. А вот про то как вы ловко обращаетесь с интервалами я не врубаю. Ну то что у орлова это ведь другое там не доверительные интервалы а просто интервалы. Хотя я что то начинаю понимать. Только доверительная вероятность меняется да? P1×p2. Ведь тут как бы одновременное выполнение обоих условий правильно?

[100$]

Ну про дов интервалы для биномиального я понял это ясно. А вот про то как вы ловко обращаетесь с интервалами я не врубаю. Ну то что у орлова это ведь другое там не доверительные интервалы а просто интервалы. Хотя я что то начинаю понимать. Только доверительная вероятность меняется да? P1×p2. Ведь тут как бы одновременное выполнение обоих условий правильно?

Доверительная вероятность - это вероятность того, что истинное значение параметра, оцененного по выборке, будет находиться в этом интервале. Это - параметр, задаваемый вами (н-р, 95%). Если бы параметр биномиального распределения был известен точно (для обоих выборок), вероятность одновременного наступления двух "успехов" вычислялась бы точно безо всякого доверительного интервала. А мы в данном случае от точечной оценки переходим к интервальной, и просто перемножаем не два числа, а два интервала.

[nironir]

Доверительная вероятность - это вероятность того, что истинное значение параметра, оцененного по выборке, будет находиться в этом интервале. Это - параметр, задаваемый вами (н-р, 95%). Если бы параметр биномиального распределения был известен точно (для обоих выборок), вероятность одновременного наступления двух "успехов" вычислялась бы точно безо всякого доверительного интервала. А мы в данном случае от точечной оценки переходим к интервальной, и просто перемножаем не два числа, а два интервала.

Простите но насколько я мыслю немножко иначе получается. Первый интервал накроет истинное значение с вер. p1, а второй интервал накроет свое истинное значение с вероятностью p2. Значит интервал как вы написали "произведение интервалов" накроет истинное значение c вероятностью p1*p2 это и есть новая дов вероятность. Где ошибка в моих рассуждениях?

[100$]

Простите но насколько я мыслю немножко иначе получается. Первый интервал накроет истинное значение с вер. p1, а второй интервал накроет свое истинное значение с вероятностью p2. Значит интервал как вы написали "произведение интервалов" накроет истинное значение c вероятностью p1*p2 это и есть новая дов вероятность. Где ошибка в моих рассуждениях?

Произведение частот - это не параметр распределения, оцениваемый по выборке. Ergo, у него никогда не было,нет и не предвидится никакого истинного значения.

[nironir]

Произведение частот - это не параметр распределения, оцениваемый по выборке. Ergo, у него никогда не было,нет и не предвидится никакого истинного значения.

Произведение частот - это оценка произведения вероятностей а это параметр оцениваемый по выборкам. Он имеет истинное значение которое мы и ищем.