Степень гетерогенности (вариации) или ... Опции

[csmu]

Добрый вечер

Вопрос состоит в следующем.
Существует множество групп с разным количеством участников. Каждая группа оценивается по нескольким одинаковым критериям (в настоящий момент, по пяти). Все критерии - качественные.
Например, рост (высокий, средний, низкий), масса (пониженная, нормальная, повышенная), цвет волос (блондины, брюнеты, рыжие) и т.д. Соответственно, каждый участник описывается разными наборами качеств (низкий блондин с повышенной массой). Одинаковые наборы признаков встречаются у разного количества участников. Т.е. в одной группе из 10 человек может быть три блондина с высоким ростом и нормальной массой, два рыжих с высоким ростом и пониженной массой, один рыжий с низким ростом и нормальной массой, остальные 4 брюнета с повышенной массой и нормальным ростом. В других группах эти соотношения другие, а есть группы, представленные одинаковыми участниками (например, все 5 человек - брюнеты с нормальным ростом и массой).

Подскажите, пожалуйста, правильный метод для оценки выраженности различий в группах. Так, чтобы можно было сказать, вот эта группа - однородная, а вот эта неоднородна на столько-то, другая - настолько-то.

Изначально мысль была такая: посчитать количество вариантов в группе и разделить на количество участников. В вышеприведенном примере это будет выглядеть так: 4/10=0,4. Но может есть метод, который бы оценивал это внутригрупповое разнообразие, учитывая не только количество вариантов, но и размер их подгрупп.

Спасибо
Извините, если сумбурно

[p2004r]

Добрый вечер

Вопрос состоит в следующем.
Существует множество групп с разным количеством участников. Каждая группа оценивается по нескольким одинаковым критериям (в настоящий момент, по пяти). Все критерии - качественные.
Например, рост (высокий, средний, низкий), масса (пониженная, нормальная, повышенная), цвет волос (блондины, брюнеты, рыжие) и т.д. Соответственно, каждый участник описывается разными наборами качеств (низкий блондин с повышенной массой). Одинаковые наборы признаков встречаются у разного количества участников. Т.е. в одной группе из 10 человек может быть три блондина с высоким ростом и нормальной массой, два рыжих с высоким ростом и пониженной массой, один рыжий с низким ростом и нормальной массой, остальные 4 брюнета с повышенной массой и нормальным ростом. В других группах эти соотношения другие, а есть группы, представленные одинаковыми участниками (например, все 5 человек - брюнеты с нормальным ростом и массой).

Подскажите, пожалуйста, правильный метод для оценки выраженности различий в группах. Так, чтобы можно было сказать, вот эта группа - однородная, а вот эта неоднородна на столько-то, другая - настолько-то.

Изначально мысль была такая: посчитать количество вариантов в группе и разделить на количество участников. В вышеприведенном примере это будет выглядеть так: 4/10=0,4. Но может есть метод, который бы оценивал это внутригрупповое разнообразие, учитывая не только количество вариантов, но и размер их подгрупп.

Спасибо
Извините, если сумбурно

Отличия внутри групп. Вводим метрику определяющую расстояние между парой субъектов образующих группу. Строим матрицу попарных расстояний и проведя иерархический кластерный анализ получаем граф, для таких графов есть тесты на значимость "ветвлений".

PS для построение эффективной метрики наверное придется прибегнуть как минимум ко всяким редукциям размерности по имеющимся группам, а как максимум искать какую то модель объясняющую объединение в группу.

Сообщение отредактировал p2004r - 9.09.2016 - 21:15