Непараметрическая статистика на 3х малых группах и повторные измерения Опции

[doc2012]

С наступающим 2017!
Здравствуйте, помогите пожалуйста,? вопрос: имеются три группы по 20-25 человек каждая--в 1 группе (21 человек) заболевание А, во 2ой группе (26 человек)--заболевание Б, 3я группа (23 человека)--здоровые обследуемые. К каждой группе применяли измерение АД (артериального давления) за одни сутки---скажем 7 раз (т.е в 1 группе 7 раз, во 2 группе--7 раз, в третьей группе 7 раз) Какой метод исследования для ТРЁХ групп при МНОЖЕСТВЕННЫХ (скажем 7 раз) повторных измерениях на каждой группе (НЕзависимых) (+малая выборка--20-25 чел в каждой группе)---???? Какие используются методы статистической обработки--?

Запутался
кто-то посоветовал--Двухфакторный дисперсионный анализ: один фактор - номер измерения, второй фактор - номер группы.
ВОПРОС---ведь дисперсион анализ проводится при НОРмальном распределении
Где-то я вычитал ниже написанное
Сравнение зависимых групп (повторные измерения!)
а) Сравнение двух групп.
МЕТОД - Критерий Уилконсона (Вилконсона). Альтернативный метод ?
критерий знаков.
б) Сравнение трех и более групп.
!! МЕТОД - Критерий Фридмана . Выявляет различия между всеми группами. Для
оценки различий между конкретными двумя группами проводят попарное сравнение с
помощью адаптированных (непараметрических) вариантов критериев Ньюмена-Кейлса
или Даннета.----(НО посоветовали, что НЕ подходит так как тут-ДВУФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ----один фактор - номер измерения, второй фактор - номер группы.

КТО-ТО советовал--регрессионный анализ с бутстрапированием (там нормальность не нужна)-----Я вообще не знаю что это и как делать.
КТО-ТО советовал ---медианную регрессию

ПОМОГИТЕ разобраться, пожалуйста.

Пожалуйста, не надо раскидывать идентичные сообщения по разным темам.

[nokh]

С наступающим 2017!
Здравствуйте, помогите пожалуйста,? вопрос: имеются три группы по 20-25 человек каждая--в 1 группе (21 человек) заболевание А, во 2ой группе (26 человек)--заболевание Б, 3я группа (23 человека)--здоровые обследуемые. К каждой группе применяли измерение АД (артериального давления) за одни сутки---скажем 7 раз (т.е в 1 группе 7 раз, во 2 группе--7 раз, в третьей группе 7 раз) Какой метод исследования для ТРЁХ групп при МНОЖЕСТВЕННЫХ (скажем 7 раз) повторных измерениях на каждой группе (НЕзависимых) (+малая выборка--20-25 чел в каждой группе)---???? Какие используются методы статистической обработки--?

Запутался
кто-то посоветовал--Двухфакторный дисперсионный анализ: один фактор - номер измерения, второй фактор - номер группы.
ВОПРОС---ведь дисперсион анализ проводится при НОРмальном распределении
Где-то я вычитал ниже написанное
Сравнение зависимых групп (повторные измерения!)
а) Сравнение двух групп.
МЕТОД - Критерий Уилконсона (Вилконсона). Альтернативный метод ?
критерий знаков.
б) Сравнение трех и более групп.
!! МЕТОД - Критерий Фридмана . Выявляет различия между всеми группами. Для
оценки различий между конкретными двумя группами проводят попарное сравнение с
помощью адаптированных (непараметрических) вариантов критериев Ньюмена-Кейлса
или Даннета.----(НО посоветовали, что НЕ подходит так как тут-ДВУФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ----один фактор - номер измерения, второй фактор - номер группы.

КТО-ТО советовал--регрессионный анализ с бутстрапированием (там нормальность не нужна)-----Я вообще не знаю что это и как делать.
КТО-ТО советовал ---медианную регрессию

ПОМОГИТЕ разобраться, пожалуйста.

Пожалуйста, не надо раскидывать идентичные сообщения по разным темам.

С Новым годом всех!

Для сложных экспериментальных схем распространённых непараметрических аналогов нет. Поэтому ранговые методы типа парного Уилкоксона и Фридмана, конечно, отпадают. В качестве малоизвестных методов можно предложить рандомизационные (permutation) варианты дисперсионного анализа с использованием в качестве меры оценки центральной тенденции не среднего значения, а других значений, например, медианы или робастной обобщённой М-оценки Хьюбера. Но это - экзотика...

Я бы использовал в вашем случае дисперсионный анализ со сложными повторными измерениями после предварительного преобразования данных по Боксу - Коксу. "Сложные" здесь означает, что помимо серии зависимых выборок (7-кратные измерения у одних и тех же пациентов), есть ещё и фактор "Группы", в который эти пациенты вложены. Такой анализ неоднократно обсуждался на этом форуме, т.к. это очень распространённая задача в медицине: сравнить 2 или более групп в динамике. В статистических пакетах такой анализ можно задать двумя способами: или через модуль повторных измерений, или через модуль общих линейных моделей (можно ещё и через модуль обобщённых линейных измерений, но тогда результаты будут не в терминах дисперсионного анализа). Оба способа дают в точности одни и те же значения, если не используются поправки (об этом ниже). Я выкладывал видео со вторым способом в пакете Statistica сюда: https://yadi.sk/i/uakfR0fxZkhhf. Материал дан не без недочётов и спорных утверждений, зато нудно; в качестве образца сгодится:)

По поводу нормальности распределения. Распространено заблуждение, что нормально должен быть распределён во-первых, - показатель, во-вторых - в выборке, и некоторые участники форума тиражируют его. Применительно к дисперсионному анализу, то в его современных реализациях требуется нормальное распределение ошибки модели. Пакеты обычно предоставляют какой-то инструментарий чтобы её оценить, а даже если не предоставляют, можно сохранить остатки (residuals) модели и посмотреть их распределение на гистограмме. Если их распределение асимметрично, значит, вероятно, и показатель распределён в генеральной совокупности асимметрично и данные нужно предварительно нормализовать с помощью преобразований. Одно из лучших преобразований - преобразование Бокса - Кокса, почитайте про него, в т.ч. на этом форуме. Поскольку чаще всего дисперсии в ячейках дисперсионного комплекса неоднородны именно в силу асимметрии распределения, преобразование решает одновременно и задачу требования нормальности и задачу требования однородности дисперсий. По поводу последней: в анализе повторных измерений она называется требованием сферичности; существуют разные способы её оценки и разные решения в случае несоблюдения (пакет SPSS даёт полный расклад по этой части). Проще всего сделать преобразование Б-К в пакете PAST (http://folk.uio.no/ohammer/past/ , путь: Transform - Box-Cox), преобразовывать нужно не по группам, а весь набор целиком. Модулем повторных измерений в нём пока лучше не пользоваться (не всё сходится с др. пакетами).

Сообщение отредактировал nokh - 2.01.2017 - 19:43

[doc2012]

С Новым годом всех!

Для сложных экспериментальных схем распространённых непараметрических аналогов нет. Поэтому ранговые методы типа парного Уилкоксона и Фридмана, конечно, отпадают. В качестве малоизвестных методов можно предложить рандомизационные (permutation) варианты дисперсионного анализа с использованием в качестве меры оценки центральной тенденции не среднего значения, а других значений, например, медианы или робастной обобщённой М-оценки Хьюбера. Но это - экзотика...

Я бы использовал в вашем случае дисперсионный анализ со сложными повторными измерениями после предварительного преобразования данных по Боксу - Коксу. "Сложные" здесь означает, что помимо серии зависимых выборок (7-кратные измерения у одних и тех же пациентов), есть ещё и фактор "Группы", в который эти пациенты вложены. Такой анализ неоднократно обсуждался на этом форуме, т.к. это очень распространённая задача в медицине: сравнить 2 или более групп в динамике. В статистических пакетах такой анализ можно задать двумя способами: или через модуль повторных измерений, или через модуль общих линейных моделей (можно ещё и через модуль обобщённых линейных измерений, но тогда результаты будут не в терминах дисперсионного анализа). Оба способа дают в точности одни и те же значения, если не используются поправки (об этом ниже). Я выкладывал видео со вторым способом в пакете Statistica сюда: https://yadi.sk/i/uakfR0fxZkhhf. Материал дан не без недочётов и спорных утверждений, зато нудно; в качестве образца сгодится:)

По поводу нормальности распределения. Распространено заблуждение, что нормально должен быть распределён во-первых, - показатель, во-вторых - в выборке, и некоторые участники форума тиражируют его. Применительно к дисперсионному анализу, то в его современных реализациях требуется нормальное распределение ошибки модели. Пакеты обычно предоставляют какой-то инструментарий чтобы её оценить, а даже если не предоставляют, можно сохранить остатки (residuals) модели и посмотреть их распределение на гистограмме. Если их распределение асимметрично, значит, вероятно, и показатель распределён в генеральной совокупности асимметрично и данные нужно предварительно нормализовать с помощью преобразований. Одно из лучших преобразований - преобразование Бокса - Кокса, почитайте про него, в т.ч. на этом форуме. Поскольку чаще всего дисперсии в ячейках дисперсионного комплекса неоднородны именно в силу асимметрии распределения, преобразование решает одновременно и задачу требования нормальности и задачу требования однородности дисперсий. По поводу последней: в анализе повторных измерений она называется требованием сферичности; существуют разные способы её оценки и разные решения в случае несоблюдения (пакет SPSS даёт полный расклад по этой части). Проще всего сделать преобразование Б-К в пакете PAST (http://folk.uio.no/ohammer/past/ , путь: Transform - Box-Cox), преобразовывать нужно не по группам, а весь набор целиком. Модулем повторных измерений в нём пока лучше не пользоваться (не всё сходится с др. пакетами).

Благодарю!