Регрессионный анализ Опции

[anna78]

Добрый день.

Задача заключается в поиске зависимости (по сути формулы) для оценки и прогнозирования (сколько нужно раз сделать то-то и то-то, чтобы получился такой-то результат).

Я так понимаю, что можно использовать регрессионный анализ, верно?

Или нужно выбирать другие методы?

Спасибо.

[anna78]

Подскажите, пожалуйста, если предполагается экспоненциальная зависимость y=a*e^bx, то b может принимать любые значения? Спасибо.

Поясню, почему возник этот вопрос. Использую метод наименьших квадратов, при стартовом b=0,4 аппроксимация получается, при b=0,5 все "буксует" на одном и том же значении.

Сообщение отредактировал anna78 - 25.04.2017 - 13:44

[passant]

Подскажите, пожалуйста, если предполагается экспоненциальная зависимость y=a*e^bx, то b может принимать любые значения? Спасибо.

Поясню, почему возник этот вопрос. Использую метод наименьших квадратов, при стартовом b=0,4 аппроксимация получается, при b=0,5 все "буксует" на одном и том же значении.

Нет, почему возник вопрос совершенно непонятно.
Вы что, градиентный спуск применяете? С разными, скорее всего угаданными, стартовыми значениями b? И не понятно, что значит "буксует", да еще и "на одном и том же значении". Решение, что-ли расходится? Или все-таки имелось ввиду что-то другое?
Вообще-то, если заранее известен вид зависимости, да еще такой простой, то проще всего пойти стандартным путем. Преобразуем исходную экспоненциальную зависимость к виду ln(y)=ln(a)+bx, затем заменой переменных ln(a)->A, ln(y)->Y приходим к вполне удобоваримому ур-нию Y=A+bх, которое прекрасно решается что аналитически, что с помощью любой программы (функции, метода - в зависимости от применяемого Вами инструмента) ЛИНЕЙНОЙ регрессии. Главное потом не забыть сделать обратные преобразования.
И да, при этом b может принимать любые значения, мы ведь не знаем, какие у Вас там х и y. Просто вид зависимости получается разный.
P.S. Совет предварительно прочитать, что такое регрессия и какие они бывают - весьма полезный, кстати.

Сообщение отредактировал passant - 25.04.2017 - 21:35

[anna78]

Нет, почему возник вопрос совершенно непонятно.
Вы что, градиентный спуск применяете? С разными, скорее всего угаданными, стартовыми значениями b? И не понятно, что значит "буксует", да еще и "на одном и том же значении". Решение, что-ли расходится? Или все-таки имелось ввиду что-то другое?
Вообще-то, если заранее известен вид зависимости, да еще такой простой, то проще всего пойти стандартным путем. Преобразуем исходную экспоненциальную зависимость к виду ln(y)=ln(a)+bx, затем заменой переменных ln(a)->A, ln(y)->Y приходим к вполне удобоваримому ур-нию Y=A+bх, которое прекрасно решается что аналитически, что с помощью любой программы (функции, метода - в зависимости от применяемого Вами инструмента) ЛИНЕЙНОЙ регрессии. Главное потом не забыть сделать обратные преобразования.
И да, при этом b может принимать любые значения, мы ведь не знаем, какие у Вас там х и y. Просто вид зависимости получается разный.
P.S. Совет предварительно прочитать, что такое регрессия и какие они бывают - весьма полезный, кстати.

passant, спасибо за ответ.
Пользуюсь стат. пакетом, a и b подбираются итерационно, но нужно задать начальные значения.
Например, если задаю b=0,5 (или больше), в каждой итерации b=0,5. И итоговые коэффициенты определяются не верно.
Если задаю b=0,4, то все итерации проходят корректно.