Требования к различным видам стат. методов, объём выборки, характер распределения и т.п. Опции

[Cules2013]

Уже давно мучает меня вопрос о том, где бы найти достоверную инфу (а не кто-то где-то примерно что-то сказал на просторах сети) о том, какие требования и допущения к каждому конкретному стат. методу/критерию. И, если с такими вещами, как параметрический это критерий или нет, работает на связанных или независимых выборках, разобраться легко, то дальше возникают трудности. Здесь на форуме посоветовали неплохую книжку по этому поводу, но там, впрочем, как и во многих других подобных источниках, речь идёт не о самих критериях как таковых, а о требованиях к клиническим экспериментам, о репрезентативности выборки, о мощности критерия при определённом её объёме.
Сразу оговорюсь, что меня интересует исключительно доклиника! И, прошу вас слёзно, не пишите мне ответы вроде того, что доклиника сама диктует конкретные требования к объёмы выборок в соответствии с выбранным методом исследования. Это само собой разумеющиеся вещи. Я спрашиваю не о принципах организации экспериментов, а о чисто математических требованиях к каждому конкретному виду стат. анализа.
Приведу примеры того, что я желаю узнать:
1. Критерий Розенбаума требует объём каждой выборки не менее 11 случаев, Критерий Пейджа - 12.
2. Критерий Ван-дер-Вардена работает на выборках разного объёма, но разница не должна превышать 5 случаев.
3. Тот же критерий Пейджа работает на связанных выборках, если их количество не менее 3, но не более 6.
4. Критерий Вилкоксона работает с выборками объёмом от 3 до 25 случаев в каждой.

Вот в таком духе. У каждого критерия есть свои допущения и ограничения. Хотелось бы знать конкретно, "что, куда и как". А то в сети слышал мнения, что для однофакторного ANOVAнужен объём выборок не менее 5 случаев, для Стьдента - 10, а если брать критерий Смирнова-Колмогорова для определения распределения исходных данных, то там вообще не менее 80 случаев должно быть. Проблема же ещё и в том, что несоблюдение подобных требований, отнюдь не значит, что стат программа откажется вам делать анализ. Она, скорее всего, преспокойно вам выдаст какую-то ахинею, а вы и не будете знать и поверите ей "на слово" .

[passant]

Уже давно мучает меня вопрос о том, где бы найти достоверную инфу (а не кто-то где-то примерно что-то сказал на просторах сети) о том, какие требования и допущения к каждому конкретному стат. методу/критерию..............
.........если их количество не менее 3, но не более 6.............
Хотелось бы знать конкретно, "что, куда и как". А то в сети слышал мнения, что .................
Проблема же ещё и в том, что несоблюдение подобных требований, отнюдь не значит, что стат программа откажется вам делать анализ. Она, скорее всего, преспокойно вам выдаст какую-то ахинею, а вы и не будете знать и поверите ей "на слово" ..........

Вы на самом деле зацепили два разных вопроса.
Ну, во-первых, конкретных цифр, подобно приведенным примерам, вы не найдете нигде (по крайней мере - в серьезных работах, а наличие таких цифр - лишний повод усомниться). Там будут более опекаемые формулировки, что в общем - понятно и правильно. Статистика по сути своей пытается дискретное пространство описать непрерывными категориями. А в непрерывном мире точных границ не существует по определению. Просто все понимают, что когда говорят, что "функция стремиться к нулю при X стремящемуся к бесконечности", то это может в реальном мире означать, что при некоторых, достаточно больших X функция станет неотличима с заданной точностью от нуля. А вот что такое "достаточно большие" и что такое "неотличима с заданной точностью" - при этом выносится за скобки. Так что, как правило, "что применимо при x=3, применимо и при x=4".
Во-вторых, вопрос касается того, а какие ограничения действительно существуют, работают или являются плодом воображения "кого-то там в сети". И вот тут засада. Для того, что-бы это понять, надо самому углубляться и разбираться в каждом методе. Почему? Да потому, что "то что сказано в сети" и "то что написано в умных книжках" отличается только тиражом распространения и доступностью, но не степенью "умности" или "глупости"вещей, там изложенных. Другими словами, кто-то (пусть даже очень авторитетный с вашей точки зрения) на форуме сказал "А", а в книге (тоже не менее авторитетной) написано "Б". Кому верить? Только прочитав и самому разобравшись можно "примкнуть к одному из лагерей". А часто и лагерей больше двух. Но заметьте, никто не даст гарантии, что ваша позиция действительно истинна. Ну, разве что Вы вступите в прямой контакт с Богом, да и то - не факт, что он хорошо разбирается в статистике :-).
Единственное, что можно и нужно сделать - помимо того, что самому разобраться в любом применяемом вами методе - это составить себе на каждый случай перечень всех понятых и принятых ЛИЧНО ВАМИ условий и ограничений, понимать как и не забывать их применять ВСЕГДА, когда вы используете этот метод . И еще - не менее важно - всегда уметь объяснить и обосновать то самое ваше личное мнение (а не просто сослаться на чей-то авторитет). Прислушаться к его критике и во время его изменять, если найдете критику основательной. И не отстаивать свое мнение только потому, что вы его высказали - это свойство исследователя я вообще выношу за скобки (и ставлю на первое, а вернее - нулевое место).
Так что вперед. Нужны ответы - не ждите готовых, а разбирайтесь и анализируйте их сами.
"Все сказанное выше является моим личным мнением, существующим на данный момент, может быть подвержено критике всех желающих и может быть мной изменено без предварительного оповещения" (С) -

Сообщение отредактировал passant - 3.04.2018 - 10:29