Прошу помощи со сравнением двух групп Опции

[DJAp]

Здравствуйте. Я новичок в статистике и не совсем понимаю какими методами можно реализовать сравнение двух групп по частоте встречающихся признаков. Пытался найти что нибудь похожее, но не смог.
Есть пример, пациенты принимали два разных лекарства и получали эффект, который оценивался от 0 до 5.
Таким образом, нужно сравнить, есть ли в этих двух группах (лекарствах) достоверные отличия по частоте явления. То есть, эффект 0 был у 39 пациентов, эффект 1 у 3 пациентов и так далее (таблица ниже).
Как я понял, что если сравнивать количество пациентов есть эффект/нет эффекта, можно использовать критерии Фишера/хи2 в четырехпольных таблицах, например в ПО Statistica.
А в случае когда нужно сравнить несколько вариантов? Есть ли какое то решение этой проблемы?


преп1 преп2
0 39 28
1 3 1
2 3 5
3 6 8
4 0 3
5 3 4

Спасибо.

Сообщение отредактировал DJAp - 28.01.2019 - 02:24

[nokh]

Есть пример, пациенты принимали два разных лекарства и получали эффект, который оценивался от 0 до 5.
Таким образом, нужно сравнить, есть ли в этих двух группах (лекарствах) достоверные отличия по частоте явления. То есть, эффект 0 был у 39 пациентов, эффект 1 у 3 пациентов и так далее (таблица ниже).
Как я понял, что если сравнивать количество пациентов есть эффект/нет эффекта, можно использовать критерии Фишера/хи2 в четырехпольных таблицах, например в ПО Statistica.
А в случае когда нужно сравнить несколько вариантов? Есть ли какое то решение этой проблемы?
преп1 преп2
0 39 28
1 3 1
2 3 5
3 6 8
4 0 3
5 3 4

1) Как уже сказали, таблица сопряжённости может быть не только 2 x 2 но и r x c, и даже быть не двумерной, а многомерной. Её можно обсчитать хи-квадратом Пирсона, отношением правдоподобия (G-критерий), критерием Фримана -Тьюки и т.д. Но все критерии, опирающиеся на статистическое распределение хи-квадрат имеют проблему допустимого минимального ожидаемого, т.е. имеются требования к насыщенности ячеек таблицы данными. Ваша таблица слабонасыщенная (есть даже нули), а значит использовать классические критерии некорректно. Нужно использовать точные рандомизационные критерии (exact permutation) или хотя бы рандомизацию Монте-Карло.
2) В вашем случае даже при таком корректном обсчёте мощность сравнения будет недостаточной, т.к. при простом анализе таблиц сопряжённости упорядоченность категорий игнорируется. Т.е. вы просто обнаружите (а для ваших данных - не обнаружите) различие распределения пациентов по категориям. Чтобы учесть упорядоченность ("получали эффект, который оценивался от 0 до 5") нужно использовать другие методы. Например, анализ на тренд методом Кохрана - Армитаж, есть другие малоизвестные методы на нелинейный тренд.
3) Также можно развернуть таблицу сопряжённости в длинный формат и сравнить выборки критерием Манна - Уитни. Т.е. для первого препарата набить 39 нулей, 3 единицы, 3 двойки, 6 троек и т.д. Аналогично для второго и сравнить. Таким способом обсчитывает таблицы с упорядоченными категориями один из самых продвинутых пакетов StatXact. Критерий Манна -Уитни будет искать именно сдвиг.
4) Рекомендации 1-3 даны только для независимых выборок. Если препараты оценивались на одних и тех же пациентах - нужны другие методы.