Расщепление смеси распределений Опции

[Диагностик]

Собрал реальные 196 значений некой случайной величины. Теоретическую функцию распределения этой с.в. представил в виде взвешенной суммы двух функций нормальных распределений [latex]F=wN_1(\mu_1, \sigma_1)+(1-w)N_2(\mu_2, \sigma_2)[/latex].

Параметры распределения [math]$(w;\mu_1; \sigma_1;\mu_2, \sigma_2$)[/math] находил из условия минимума расстояния Пирсона. Получил следующие оценки параметров [math]$(w\approx 0,71;\mu_1\approx 88,4; \sigma_1 23,4\approx ;\mu_2\approx163,3; \sigma_2\approx 65,1$)[/math].
Результат приведён на графике.



Правильный ли такой подход к расщеплению смеси? Существуют ли другие методы?

P.S. А как здесь TEX работает?

[100$]

Верно ли я понял из скудной мотивировочной части поста, что описанная методика породила некий итерационный процесс, критерием окончания которого явился факт первого неотвержения нулевой гипотезы общим критерием согласия "Хи-квадрат"?
Если да, то хотелось бы получить конкретные результаты: само значение хи-квадрата в точке "оптимума" и число степеней свобод df. Ибо здесь о-о-очень легко напортачить.

P.S. И да, на dxdy придержите за пуговицу юзера барсук. А то он, похоже, дал себе честное слово экспериментально доказать, что модель в виде смеси кучи гауссиан способна бесконечно переобучаться (в силу безграничной делимости нормального распределения ежу понятно, что три кривульки подгоняют ("фитят") лучше, чем две,а четыре - лучше, чем три etc). И ведь докажет же...

[Диагностик]

хотелось бы получить конкретные результаты: само значение хи-квадрата в точке "оптимума" и число степеней свобод df.

5,76 и 10.

Сообщение отредактировал Диагностик - 25.01.2020 - 12:41