Метаанализ, его методы и описание. Опции

[passant]

Уважаемые коллеги-медики.

Поскольку в последнее время наметился некоторый застой на этом интереснейшем форуме и что-бы несколько стимулировать активность участников, осмелюсь предложить вам проблему, которая - как я полагаю - в медицинской среде должна быть более исследована, чем в остальных областях применения статистики. Я имею ввиду практику метаанализа, которая распространена (по крайней мере мне, НЕ специализирующемуся на медицинских задачах, так кажется) в области медстатистики и которая слабо исследована в других предметных областях.

Итак, формальная постановка задачи. Необходимо подтвердить H0 гипотезу отсутствия различий между двумя наборами данных. Таких тестов проводится множество. Результаты каждого теста представлены в виде соответствующего p-value. Необходимо поставить "окончательный диагноз", т.е. основываясь на указанном наборе p-value's дать окончательную оценку относительно принятия-отклонения гипотезы. В виде некоторого "обобщенного" p-value, разумеется. Получается такая себе "многомерная проверка гипотез".

Задача - как мне видется, возможно я и ошибаюсь - имеет несколько подвариантов.

Первый и самый, наверное, простой - все тесты проводятся одним и тем-же методом. Т.е. в области медицины - множество групп пациентов, например - в различных клиниках, каждая считает и предоставляет свои данные, например, по эффективности определенного лекарственного средства. Результаты должны быть формально обобщены. Как?

Второй - оценивается два объекта (в медицинских терминах, наверное - групп пациентов) каждая по множеству разных параметров (давление, рост, вес.....). Необходимо проанализировав p-value отличия по каждому из параметров, формально определить, различаются-ли эти группы пациентов.

Третий - у нас один параметр, но тестов мы проводим много (ну, самое простое - t-Стюдента, F-Фишера, тесты на различие моментов более высокого порядка, тест на постоянство автокорреляции, тест на постоянство коэффициента Херста - не важно). И решение надо принять по совокупности p-value, полученных на разных тестах.. (Ну, например, отслеживаем изменение этого параметра у пациента во времени).

Возможно, есть и другие варианты постановки задачи, но я их пока не вижу.

Итак, вопрос. Занимается-ли медстатистика такими задачами и если да (полагаю, что так и есть), то посоветуйте пожалуйста, натолкните на работы, где такие подходы разбираются. Ну и хочу все-таки отметить, что меня интересует не медицинская сторона этих работ, а именно формально-математико-статистическая.

Заранее благодарю за любую информацию, и извиняюсь, если непрофессиональностью медицинских примеров задел чьи-то тонкие струны души ::
Всем не хворать, а тем кто на карантине - стойко его выдержать.

Сообщение отредактировал passant - 4.04.2020 - 00:14

[100$]

Т.е. у нас есть некий многомерный временной ряд (координаты признакового описания объекта эволюционируют во времени), и в каждом сечении этого процесса мы хотели бы убедиться в том, что его вероятностные характеристики неизменны во времени (стационарны в узком/широком смысле слова)? Но тогда это - просто некая многомерная задача о разладке.

[passant]

просто некая многомерная задача о разладке.

Да, близко к этому. Но классическая "разладка", та, которая тянется с теории надежности - работает либо по threshold, либо в лучшем случае по 3-м Сигмам. И то и другое - "не вкусно". С точки зрения статистики - требует жестких обоснований. Методы типа Бродского-Дарховского требуют выпонения жестких условий, которые как правило в реальной жизни нарушаются. И пр.пр.пр. Причем, если ряд становится многомерным, то все становиться совсем грустно.
Ну и еще одно - мне надо сравнивать не одномоментный "срез" рядов, а срез статистик за некоторый период наблюдения. Т.е. "пациент" объявляется больным НЕ если у него зафиксирован скачек сахара за 3 Сигмы, а если за определенный период времени зафиксированы подъем уровня сахара, изменения среднеквадратичного отклонения наполняемости кровеносной системы, средний интервал между ударами сердца и цвет губ был чаще синим, чем красным (Ой, да простят меня медики и, я понимаю, что для вас это звучит ересью наверняка, не надо бросать в меня тапками.... я просто хочу растолковать суть и провести аналогию, не вдаваясь в подробности моей предметной области). И вот зафиксировав такие изменения мы принимаем решение о состоянии пациента. Про то, что он, "гад", еще и может у нас некоторые данные фальсифицировать - я уже тоже упоминал.
Но в общем да, многомерные ряды, стримминг-кластеризация с дрейфом и забыванием, "разладка" - а точнее Change Points, Anomaly and Outliers Detection и пр. И все это часто в режиме "он-лайн" и частотой фиксации параметров - несколько сотен или тысяч в секунду (хотя это вот не всегда так жестко, как раз).

Сообщение отредактировал passant - 5.04.2020 - 17:06

[100$]

Да, близко к этому. Но классическая "разладка", та, которая тянется с теории надежности - работает либо по threshold, либо в лучшем случае по 3-м Сигмам. И то и другое - "не вкусно". С точки зрения статистики - требует жестких обоснований. Методы типа Бродского-Дарховского требуют выпонения жестких условий, которые как правило в реальной жизни нарушаются. И пр.пр.пр. Причем, если ряд становится многомерным, то все становиться совсем грустно.
Ну и еще одно - мне надо сравнивать не одномоментный "срез" рядов, а срез статистик за некоторый период наблюдения. Т.е. "пациент" объявляется больным НЕ если у него зафиксирован скачек сахара за 3 Сигмы, а если за определенный период времени зафиксированы подъем уровня сахара, изменения среднеквадратичного отклонения наполняемости кровеносной системы, средний интервал между ударами сердца и цвет губ был чаще синим, чем красным (Ой, да простят меня медики и, я понимаю, что для вас это звучит ересью наверняка, не надо бросать в меня тапками.... я просто хочу растолковать суть и провести аналогию, не вдаваясь в подробности моей предметной области). И вот зафиксировав такие изменения мы принимаем решение о состоянии пациента. Про то, что он, "гад", еще и может у нас некоторые данные фальсифицировать - я уже тоже упоминал.
Но в общем да, многомерные ряды, стримминг-кластеризация с дрейфом и забыванием, "разладка" - а точнее Change Points, Anomaly and Outliers Detection и пр. И все это часто в режиме "он-лайн" и частотой фиксации параметров - несколько сотен или тысяч в секунду (хотя это вот не всегда так жестко, как раз).

Ну, крутенько, в общем-то замешиваете. Про многомерные обобщения тестов на единичный корень (равно как и тестов на Change Point) не читывал и поэтому навскидку не могу сказать, насколько корректно делать все это покоординатно.
И есть еще соображение-опасение: в имеющемся временном ряду можно (опять же, покоординатно) оценить условную по имеющейся предыстории 95%-ную квантиль, при пробое которой можно поднимать тревогу. Так делают при расчете показателя VaR в финансовых рядах. Однако тут надо опасаться "ложных" пробоев.

[passant]

Ну, крутенько, в общем-то замешиваете. Про многомерные обобщения тестов на единичный корень (равно как и тестов на Change Point) не читывал и поэтому навскидку не могу сказать, насколько корректно делать все это покоординатно.
И есть еще соображение-опасение: в имеющемся временном ряду можно (опять же, покоординатно) оценить условную по имеющейся предыстории 95%-ную квантиль, при пробое которой можно поднимать тревогу. Так делают при расчете показателя VaR в финансовых рядах. Однако тут надо опасаться "ложных" пробоев.

Спасибо. Подумаю над этим.

[Б_Т_Г]

Спасибо. Подумаю над этим.

passant, Вы не медик, а какой специалист? Мне интересно поговорить с Вами и по иному направлению.