Описание совокупности Опции

[Robotnik]

Доброго времени суток, уважаемые участники форума!
Ситуация следующая: у меня есть выборочная совокупность из 400 наблюдений. Я захотел её описать и высказать суждение о генеральной совокупности. Для этого я определил, подчиняется ли массив данных закону нормального распределения: оказалось, что нет: d = 0,2106; p = 0,0001. Затем, чтобы определить среднее значение я высчитал медиану: Me = 4 и доверительный интервал к ней с помощью программы "Довинт": 95% ДИ [3;4].
Скажите, могу ли я сделать вывод о том, что в генеральной совокупности частота изучаемого признака варьирует от 3 до 4 (с вероятностью в 95%, естественно)?
Я это спрашиваю по той причине, потому что при дополнительном высчитывании моды, был получен следующий цифровой показатель: Мо = 2. Т.е. получается, что в выборке наиболее частым является значение "2", а в генеральной совокупности: от "3" до "4". Нет ли здесь противоречия? Или я неверно что-то посчитал (скорее всего это)?
И ещё: при дополнительном расчёте интерквартильного размаха я получил следующее значение: Q1 = 2, Q3 = 7, IQR = 5. Т.е. размах больше медианы. Опять моя ошибка?
Заранее благодарю за ответы и прошу прощение за беспокойство.

Сообщение отредактировал Robotnik - 2.05.2020 - 23:42

Прикрепленные файлы

 Данные.xlsx ( 10,52 килобайт ) Кол-во скачиваний: 786

 

[nokh]

Прежде чем что-то считать полезно посмотреть распределение признака на гистограмме. В вашем случае - обязательно, т.к. объём выборки хороший. Я это к тому, что причин отклонения от нормальности может быть масса.

Ну например, распределение может быть скошенным асимметричным (часто положительная асимметрия). Тогда медиана и квартили пойдут, но вот среднее и ДИ уже нет или только после преобразований и с бутстрепом желательно. Хотя я вообще не вижу практической пользы от интервальной оценки медианы кроме как для сведения данных в каком-нибудь мета-анализе, межквартильный размах полезнее.

Или выборка может быть представлена смесью распределений, тогда и медиана ни о чём толком не скажет, т.к. она вообще может попасть в щель между распределениями. Тогда нужно выявлять источники гетерогенности и разделять сметсь распределений, с каждой подвыборкой потом работать отдельно. Короче, начните с графиков.

Сообщение отредактировал nokh - 3.05.2020 - 08:26