Описание совокупности Опции

[Robotnik]

Доброго времени суток, уважаемые участники форума!
Ситуация следующая: у меня есть выборочная совокупность из 400 наблюдений. Я захотел её описать и высказать суждение о генеральной совокупности. Для этого я определил, подчиняется ли массив данных закону нормального распределения: оказалось, что нет: d = 0,2106; p = 0,0001. Затем, чтобы определить среднее значение я высчитал медиану: Me = 4 и доверительный интервал к ней с помощью программы "Довинт": 95% ДИ [3;4].
Скажите, могу ли я сделать вывод о том, что в генеральной совокупности частота изучаемого признака варьирует от 3 до 4 (с вероятностью в 95%, естественно)?
Я это спрашиваю по той причине, потому что при дополнительном высчитывании моды, был получен следующий цифровой показатель: Мо = 2. Т.е. получается, что в выборке наиболее частым является значение "2", а в генеральной совокупности: от "3" до "4". Нет ли здесь противоречия? Или я неверно что-то посчитал (скорее всего это)?
И ещё: при дополнительном расчёте интерквартильного размаха я получил следующее значение: Q1 = 2, Q3 = 7, IQR = 5. Т.е. размах больше медианы. Опять моя ошибка?
Заранее благодарю за ответы и прошу прощение за беспокойство.

Сообщение отредактировал Robotnik - 2.05.2020 - 23:42

Прикрепленные файлы

 Данные.xlsx ( 10,52 килобайт ) Кол-во скачиваний: 787

 

[Robotnik]

А объём ГС какой?

Так, генеральная совокупность неизвестна. Я набрал 400 наблюдений и хотел бы, на основании их анализа, высказаться о генеральной совокупности.

А почему не сразу среднее? У вас почему-то медиана оказалась на границе ДИ.

Вы имели ввиду среднее арифметическое? Если его, то я не высчитывал, потому что распределение было ненормальным.

А причём здесь частота? Генеральную медиану накрывает ДИ.

Извините, может быть некорректно выразился. Поясню по поводу данных: я - судебный медик и исследую, в частности, количество повреждений у пострадавших при определённых обстоятельствах внешнего физического насилия. Так вот, все 400 наблюдений - это 400 случаев, где у человека были обнаружены повреждения в определённом количестве. Так вот я и хотел, путём расчёта медианы и её 95%-ого ДИ высказаться примерно так, что "в генеральной совокупности, с 95-%-ой вероятностью, у пострадавших от такого-то физического насилия обнаруживается от 3 до 4 повреждений". Но это сырой вывод ещё, но чтобы суть была понятна, я его привёл.

Нет, в первом случае это мода, а во втором ДИ для медианы.

Т.е., я правильно понимаю, что противоречия здесь нет? Можно утверждать, что в генеральной совокупности у пострадавших обнаруживается от 3 до 4 повреждений (с 95-% вероятностью, конечно)? Просто поймите, я считал и считаю, что при анализе выборки, в частности, при расчёте всяких ДИ, можно сделать вывод не столько о выборке, сколько вообще о тенденции, т.е. генеральной совокупности (не могу же я всех пострадавших в РФ или во всём мире изучить). Может я здесь в корне ошибаюсь. Если да, то сообщите мне, чтобы я уже понял окончательно.

Нет ошибки. Почему размах не может быть меньше медианы?

Да нет, когда размах меньше медианы - это как-то понятно, по крайней мере для меня. А вот, когда больше - осознать не могу. Ведь размах - это мера разброса среднего, в частности медианы. Так как мера разброса может быть больше средней? Получается так: Me = 4; IQR = 5. Т.е., получается, что в диапазоне размаха могут быть даже отрицательные значения? А как они могут быть, если я изучаю повреждения, минимальное число которых составляет "1" (если повреждений "0", то такие случаи и не попадали в исследование).

Ваше выборочное распределение скорее всего принадлежит к классу экспоненциальных. Не подскажите природу порождения данных?

Эм, природу? Если я правильно Вас понял, то что из себя представляют мои данные я рассказал выше.
Ещё прошу прощение за мою глупость. Я не профессиональный статистик, поэтому могу ошибаться в терминах или их интерпретациях.

[Диагностик]

исследую, в частности, количество повреждений у пострадавших при определённых обстоятельствах внешнего физического насилия. Так вот, все 400 наблюдений - это 400 случаев, где у человека были обнаружены повреждения в определённом количестве.

Таким образом случайная величина дискретная и подгонять следует дискретное распределение. Скорее всего это окажется усечённое биномиальное распределение. А что за случай с 43 повреждениями?

Вы имели ввиду среднее арифметическое? Если его, то я не высчитывал, потому что распределение было ненормальным.

Ну и что? Среднее арифметическое или математическое ожидание можно находить для любого распределения.
Например в вашем случае оно равно 5,41. Мода=2, тогда выборочная вероятность нанесения повреждения =2/400=0,17. Это параметр биномиального распределения.

Да нет, когда размах меньше медианы - это как-то понятно, по крайней мере для меня. А вот, когда больше - осознать не могу. Ведь размах - это мера разброса среднего, в частности медианы. Так как мера разброса может быть больше средней? Получается так: Me = 4; IQR = 5.

Я ошибся, размах может быть и больше медианы. Во-первых, размах который вы нашли это мера разброса не медианы, а самой случайной величины. Во-вторых нужно брать полуразмах.

Сообщение отредактировал Диагностик - 3.05.2020 - 02:33

[Диагностик]

Таким образом случайная величина дискретная и подгонять следует дискретное распределение. Скорее всего это окажется усечённое биномиальное распределение.

Попробовал, не оказалось. Распределение Пуассона тоже не подошло.