Нетрадиционные статистические критерии для проверки однородности выборок. Опции

[passant]

Что то наш форум как-то подозрительно затаился. Неужели это все? Или просто реакция на COVID?
Сделаю еще одну попытку его реанимировать, тем более реально считаю этот форум одним из наиболее компетентных в данной сфере на просторах русскоязычного интернет.
Итак.
Предположим, что мы делаем сначала точечную оценку некоторого статистического параметра на разных выборках. Речь не про среднее, дисперсию и прочие "легкие" темы. А например про более сложные случаи - например получаем коэффициент автокорреляции двух временных рядов (разумеется, для каждого отдельно), или оценки коэффициентов регрессии (получаем два набора коэффициентов).
Итак имеем два статистических параметров. Нам надо ответить, можно-ли считать, что выборки были взяты из одной генеральной совокупности.
Что-бы ответить на этот вопрос можно задаться уровнем значимости, построить два доверительных интервала и проверить, пересекаются-ли они. Сразу-же возникает вопрос, а как оценить вероятность такой ситуации. Не просто ответить, что да, такая ситуация возможна, а выяснить с какой именно вероятностью она может возникнуть.
Возможно кто либо встречал "прямое" решение данной задачи, т.е. анализ непосредственно закона распределения для разности указанных параметров и нахождения p_value аналогично тому, как это делается в традиционных алгоритмах проверки гипотез однородности на основе средних, медиан, рангов и пр.

Буду благодарен на любую информационную "наводку" или хотя-бы указания направления, куда "рыть" дальше.

И всех, кто еще заглядывает на этот форум - с прошедшими праздникам! Пусть всякие Ковиды не портят вам настроения!

Сообщение отредактировал passant - 16.01.2021 - 16:34

[Диагностик]

даже сравнение отличии скоса и эксцесса.

А разве не может быть, при неотличимых эксцессах выборки неоднородные?

[passant]

А разве не может быть, при неотличимых эксцессах выборки неоднородные?

Вполне. Так же как и при неотличимых средних или дисперсиях. Но это не отменяет необходимости иметь в наборе инструментов различные тесты, которые будут реагировать на статистически различимые неоднородности.

Сообщение отредактировал passant - 19.01.2021 - 10:52

[Диагностик]

Вполне. Так же как и при неотличимых средних или дисперсиях.

Критерий Смирнова всё учитывает.

[passant]

Критерий Смирнова всё учитывает.

Его я тоже упомянул выше. Но он не для всех задач подходит. Например, во временнЫх рядах его применение возможно, но несколько затруднено. И там как раз может лучше работать некий критерий, анализирующий коэффициент автокорреляции, или критерий основанный на сравнений регрессий. Точно так-же есть и другие области, где классические критерии хотя и применимы, но с определенными оговорками. Поэтому и хочется "попробовать" чего-то новенького. И есть задумки, что делать с ними потом - но пока вот "набираю базу алгоритмов". (Читать справочник Кобзаря - не предлагать. Уже прочел :-) )