Дисперсионный анализ (ANOVA) при одном наблюдении на ячейку Опции

[Blaid]

Здравствуйте уважаемые участники форума!

Обращаюсь за помощью в решении следующего вопроса:

- вроде бы как есть обычный двухфакторный дисперсионный анализ в виде оценки влияния таких факторов как вид растения (фактор А) и тип растворителя-экстрагента (фактор Б) на цитотоксичность растительных экстрактов, протестированных на линии раковых клеток.

Зависимая переменная (переменная отклика) - количественная непрерывная (выраженная в мкг/мл).
Фактор А - это вид растения (всего 5 видов).
Фактор Б - тип растворителя-экстрагента (хлороформ, этилацетат, метанол, этанол и др.). Всего 7 типов экстрагентов для каждого вида и для каждого вида набор экстрагентов одинаков. Т.е. фактор Б не является вложенным в фактор А (поскольку для каждого вида набор из 7-ми экстрагентов одинаков, один и тот же).

НО ЕСТЬ ОСОБЕННОСТЬ: в ячейке данного дисперсионного комплекса только по одному наблюдению...

Т.е. допустим: есть вид растения полынь, для которого протестировано 7 типов экстрактов (метанольный, хлороформный, этилацетатный и т.д.). Далее - есть вид растения эхинацея, для которого протестировано 7 типов таких же экстрактов. Далее - есть вид растения чабрец, для которого протестировано 7 типов экстрактов (таких же, как для полыни и эхинацеи). И т.д. И для каждого типа экстракта того или иного вида есть ТОЛЬКО одно значение цитотоксичности (мкг/мл). Т.о. фактор А (на 5-ти уровнях градации) содержит по 7 значений (на каждом из 5-ти уровней, отвечающих 5-ти видам растений). А фактор Б (на 7-ми уровнях градации, одинаковых для каждой из 5-ти градаций фактора А) содержит только по одному значению.

Будет ли правильным - при такой схеме градации независимых переменных и одной переменной отклика - использовать дисперсионный анализ в целом?

Интересует ответ на вопрос какие факторы (вид растения и тип растворителя-экстрагента) влияют на вариацию цитотоксичности растительных экстрактов? Т.е. (проще говоря) от чего зависит цитоксичность: от вида растения или от типа растворителя-экстрагента (или же от их сочетания)?


Причина того, что для каждого типа экстракта (допустим метанольный из полыни или метанольный из эхинацеи) есть только одно значение цитотоксичности заключается в том, что данный показатель оценивался на основе построения кривых доза-эффект (с определением для каждой кривой показателя IC50 - полуэффективной подавляющей рост концентрации). И для каждого типа экстракта строилась (в силу ограниченности ресурсов) только одна кривая (а не, допустим, 3). Поэтому и наблюдение т.о. только одно...

Спасибо!

[comisora]

2 Blaid,
По Вашему описанию выполнил генерацию данных. Как Вам указал nokh, особенность данных диктует сравнение общих эффектов. Высказанные опасения про несоответствие Ваших данных допущениям ANOVA игнорировать всё же не стоит. Поэтому можно использовать обобщение непараметрки "продуктивными методами анализа":

Код

library(ordinalCont)
library(ordinal)
library(rms)

set.seed(32167)
A <- c("Полынь", "Эхинацея", "Чабрец", "Мята", "Пельмень")
B <- c("метанольный", "хлороформный", "этилацетатный", "спиртовой", "угольный", "нефтяной", "квасной")
C <- rexp(n = length(A)*length(B))
data <- cbind(C,expand.grid(A,B))
colnames(data) <- c("Доза", "Растение", "Растворитель")

fit.a <- ocm(ordered(Доза)~Растение+Растворитель, data = data)
fit.b <- clm(ordered(Доза)~Растение+Растворитель, data = data)
fit.c <- orm(ordered(Доза)~Растение+Растворитель, data = data)

Ссылки:
Статья про использование "десятков уравнений" логистической регрессии Modeling continuous response variables using ordinal regression
Рассуждение в блоге на тему You Must Like the Proportional Odds Model
Просто про критерий Фридмена почитать на Researchgate

Прикрепленные файлы

 example.xlsx ( 5,99 килобайт ) Кол-во скачиваний: 398