Выбор типа анализа, количественные и категориальные переменные Опции

[Blaid]

Здравствуйте уважаемые участники форума!

Обращаюсь к Вам за помощью в решении следующего вопроса:

1. есть одна переменная отклика (или зависимая переменная) - удельная активность Cs-137 в древесине (Бк/кг); количественная.
2. есть три независимых (или предикторных) переменных - одна количественная (плотность загрязнения территории произрастания по Cs-137, Ки/км2) и две категориальных (одна из них - тип древесной породы (сосна, береза, ольха), а вторая - тип сосняка (мшистый, вересковый, черничный и лишайниковый); основная порода - сосна, а остальные (береза, ольха) идут как примесь в сосняках этих четырех типов).

Задача: установить какие из этих трёх независимых (предикторных) переменных оказывают статистически значимое влияние на вариацию зависимой переменной и дать количественную оценку влиянию каждой независимой переменной (т.е. насколько (в процентах) общая вариация (или дисперсия?) зависимой переменной обусловлена влиянием той или иной независимой переменной). И желательно бы ещё на основе имеющихся данных прогнозировать удельную активность древесины (т.е. при произрастании в сосняке мшистом, имеющим такую-то плотность загрязнения, в березе будет такой-то уровень удельной активности Cs-137).

Вот я затрудняюсь подобрать наиболее подходящий тип анализа для вышеизложенной структуры данных.

Множественная регрессия? Ну так в этом случае используются количественные предикторы.

Логистическая регрессия? Насколько знаю в этом случае переменная отклика является дихотомической (например да/нет) или категориальной.

Хорошо бы ещё (простите мне мою наглость) указать стат. пакеты, где реализованы искомые мною типы анализов (просьба пакет R не предлагать - мне бы что-нибудь с готовыми кнопочными интерфейсами типа SPSS, STATISTICA, поскольку с R я не дружу; шучу, конечно - если будет нужен R, то придётся разбираться).

Спасибо!

[comisora]

2 passant

Простую регрессию (simple regression model) можно сделать три раза для каждой переменной, почитав руководство к JASP с целью тренировки и обучения. Сразу же после описания простой модели идёт обобщение на большее количество предикторов. Все примеры показаны с картинками. Хотя, вероятно, мне не стоило упоминать "простую" модель.

2 Blaid

Категориальная и номинальная можно использовать как синонимы. По поводу Вашей задачи. Если у Вас активность Cs-137 это количественная переменная, то элементарная модель будет такая: Y=b1*Plotnost+b2*Poroda+b3*Sosnak+b0+e

Код

lm(Cs.137~Plotnost+Poroda+Sosnak)

Как вариант можно включить эффекты взаимодействия (вдруг порода с сосняком взаимодействует). Логит-модель можно использовать, если у Вас есть какое-то разделение зависимой переменной из серии "много-мало". Активность цезия можно перевести в проценты (0.01 - минимум, 0.99 - максимум) и запустить бета-регрессию, можно моделировать значение обратное активности (1/R), можно вообще использовать proportional odds logisitc model (doi: 10.1002/sim.7433) так как количественные переменные имеют свойства порядковых (но не наоборот).
На мой взгляд, основная сложность - это правильно "угадать" характер целевой модели. А чтобы подобрать модель, нужно знать как делают и почему делают именно так. https://www.stat.auckland.ac.nz/~yee/VGAM/ - вот длиннющий список с моделями. В книжке к этому пакету есть куча примеров на разные типы данных и задач. К другим пакетам, например gamlss, тоже есть примеры. Я не интересовался, как моделируют удельную активность элементов, но допускаю, что про это хоть кто-то уже написал. Мои варианты моделей рассматривайте как фантазию.