Статистика Дарбина-Уотсона Опции

[passant]

Уважаемые коллеги.
Хорошо известно, что в регрессионном анализе рекомендуется проводить анализ регрессионных остатков, в том числе на независимость. Наиболее активно применяемый для этого критерий - это критерий Дарбина-Уотсона. Этот критерий как правило формулируется в терминах сравнения полученной статистики остатков (DW) и некоторых значений, задаваемых таблично.
Нигде не могу найти упоминаний о том, на основании какого распределения строиться эта таблица. Хотелось бы все-таки как-то уйти от доверительных интервалов и оперировать с p_value, но без знания теоретической статистики это невозможно. Кто-нибудь где-нибудь встречал эту информацию?
Заранее благодарен за любую наводку или подсказку в этом направлении.

[100$]

Теоретическое распределение статистики Дарбина - Уотсона - не какое-то там "нормальное", а совпадает с распределением квадратичной формы от нормально распределенных случайных величин, что вовсе не одно и то же. Вся теория изложена в оригинальных статьях Дарбина и Уотсона 1950 и 1951 гг.

Процедуре вычисления верхних хвостов таких квадратичных форм посвящена статья Имгофа (Imhoff, 1961). Кто умеет это делать - будет королем положения и вообще the star of the show.

Однако, предпринимались попытки на основе теоремы Андерсона (Anderson, 1948) аппроксимировать распределение статистики Д-У бета- распределением. Один из подходов описан в мануале Игоря к "АттеСтату". Правда, мне этот вариант не понравился.

Знаю, что эконометрический пакет Shazam вычисляет распределение статистики Д-У на основе процедуры Пана (Pan's procedure), во всех подробностях описанной (с работающими формулами - проверял лично) (R. Farebrother, 1980. Algorithm AS 153). C тестовым примером из Shazam у меня, помнится, все сошлось. Но это было так давно, что доведись мне начать разбираться, что там к чему, - и на свой собственный код я буду смотреть, аки овен на новые ворота.

Ну, вот, как-то так. Чем мог, тем помог.

P.S. Первая часть загадочной фразы из Википедии - это косноязычная попытка сообщить, что вычисление распределения данной статистики невозможно без знания матрицы дизайна. Из нее потом "высыпаются" необходимые для численных расчетов собственные значения. Подчеркнутую часть можно проигнорировать.

P.P.S. Приятно, конечно, что вы не даете этому ресурсу загнуться окончательно, пусть даже и в стилистике/манере моих любимцев - zoo и kont'а...

Сообщение отредактировал 100$ - 5.10.2021 - 21:27