Статистика Дарбина-Уотсона Опции

[passant]

Уважаемые коллеги.
Хорошо известно, что в регрессионном анализе рекомендуется проводить анализ регрессионных остатков, в том числе на независимость. Наиболее активно применяемый для этого критерий - это критерий Дарбина-Уотсона. Этот критерий как правило формулируется в терминах сравнения полученной статистики остатков (DW) и некоторых значений, задаваемых таблично.
Нигде не могу найти упоминаний о том, на основании какого распределения строиться эта таблица. Хотелось бы все-таки как-то уйти от доверительных интервалов и оперировать с p_value, но без знания теоретической статистики это невозможно. Кто-нибудь где-нибудь встречал эту информацию?
Заранее благодарен за любую наводку или подсказку в этом направлении.

[comisora]

2 all

Сугубо для поддержания беседы. Вот что нашёл в своей библиотеке:

"The Durbin?Watson test can be used to test the null hypothesis of no residual autocorrelation. More precisely, the null hypothesis of the Durbin?Watson test is that the first p autocorrelation coefficients are all 0, where p can be selected by the user. The p-value for a Durbin?Watson test is not trivial to compute, and different implementations use different computational methods. In the R function durbinWatsonTest() in the car package, p is called max.lag and has a default value of 1. The p-value is computed by durbinWatsonTest() using bootstrapping. The lmtes tpackage of R has another function, dwtest(), that computes the Durbin?Watson test, but only with p = 1. The function dwtest() uses either a normal approximation (default) or an exact algorithm to calculate the p-value." (doi: 10.1007/978-1-4939-2614-5)

Изображение взято из книги https://people.stern.nyu.edu/jsimonof/RegressionHandbook/

Эскизы прикрепленных изображений

 

[100$]

2 all

Сугубо для поддержания беседы. Вот что нашёл в своей библиотеке:

"The Durbin?Watson test can be used to test the null hypothesis of no residual autocorrelation. More precisely, the null hypothesis of the Durbin?Watson test is that the first p autocorrelation coefficients are all 0, where p can be selected by the user. The p-value for a Durbin?Watson test is not trivial to compute, and different implementations use different computational methods. In the R function durbinWatsonTest() in the car package, p is called max.lag and has a default value of 1. The p-value is computed by durbinWatsonTest() using bootstrapping. The lmtes tpackage of R has another function, dwtest(), that computes the Durbin?Watson test, but only with p = 1. The function dwtest() uses either a normal approximation (default) or an exact algorithm to calculate the p-value." (doi: 10.1007/978-1-4939-2614-5)

Изображение взято из книги https://people.stern.nyu.edu/jsimonof/RegressionHandbook/

Ну, я могу поддержать беседу лишь предположением, что мне не придется объяснять вам разницу между распределением статистики (которая распределена ненормально) и распределением некоего функционала от квадратичной формы (именно поэтому там идет домножение на корень из объема выборки), которое может быть и можно аппроксимировать нормальным распределением.
В любом случае нужно экспериментировать. Патамушта можно и бутстреп-достигаемым уровнем значимости обойтись, и тупо нагенерировав тьму нормально распределенных с.в., состряпать соответствующую квадратичную форму и взять 95% процентиль. Лишь бы комп при этом не задымился.