Статистическая разница Опции

[versant]

Здравствуйте!
Проводим на животных (здоровых и больных) тестирование 3-х приборов: сначала измеряем одним ? образцовым, затем двумя опытными. Сняли 100 троек измерений, рассчитали разность между показаниями опытных и образцового, получилась таблица:


Распределения в выборках отличны от нормального. Как оценить есть ли статистическая разница между показаниями опытных приборов?
Спасибо.

[Med_Elena]

Здравствуйте!
Проводим на животных (здоровых и больных) тестирование 3-х приборов: сначала измеряем одним ? образцовым, затем двумя опытными. Сняли 100 троек измерений, рассчитали разность между показаниями опытных и образцового, получилась таблица:


Распределения в выборках отличны от нормального. Как оценить есть ли статистическая разница между показаниями опытных приборов?
Спасибо.

Здравствуйте! По анализу таких баз данных нужно не только сравнивать средние значения, но и все остальные параметры. Более того, по таким базам данных нужно производить и все остальные методы анализа. Которые и обнаруживают скрытые зависимости всех этих признаков. То есть использовать не только парные методы анализа, но и разные многомерные методы анализа. Вот и у нас, по аналогичной базе данных, 5 лет назад провели много методов анализа в НЦ БИОМЕТРИКА. И в результате установили наличие нелинейных зависимостей реально всех количественных признаков. Также обнаружили и наличие нескольких разных подгрупп, которые как раз и отличаются между собой. И поэтому рекомендую вам использовать эти нелинейные зависимости, и методы многомерного статистического анализа.

Сообщение отредактировал Med_Elena - 5.10.2021 - 15:08

[versant]

Здравствуйте! По анализу таких баз данных нужно не только сравнивать средние значения, но и все остальные параметры. Более того, по таким базам данных нужно производить и все остальные методы анализа. Которые и обнаруживают скрытые зависимости всех этих признаков. То есть использовать не только парные методы анализа, но и разные многомерные методы анализа. Вот и у нас, по аналогичной базе данных, 5 лет назад провели много методов анализа в НЦ БИОМЕТРИКА. И в результате установили наличие нелинейных зависимостей реально всех количественных признаков. Также обнаружили и наличие нескольких разных подгрупп, которые как раз и отличаются между собой. И поэтому рекомендую вам использовать эти нелинейные зависимости, и методы многомерного статистического анализа.

Да мне бы с простейшим разобраться. Работаю в PAST. Вставляю свои колонки "Разность 1" и "Разность 2", далее: Univariate -> Two sample tests -> Two sample tests. Смотрю t-test: p=1E-17. Это я сравнил средние разности и получил достоверное различие? Или в моем случае надо использовать "Two sample paired tests"?
Проверяю на нормальность: Univariate -> Normality tests. Shapiro-Wilk для "Разность 1" дает p=0,005; для "Разность 2" дает p=0,2. Одна выборка не нормальная, вторая - нормальная. Результаты t-test использовать можно?

Сообщение отредактировал versant - 6.10.2021 - 10:44

[100$]

Или в моем случае надо использовать "Two sample paired tests"?

Поскольку один и тот же объект (животное) трижды порождает экспериментальный материал, то выборки считаются связанными. Т.е. необходимо использовать "Two sample paired tests".

Он не требует проверки классических условий применения теста Стьюдента для независимых выборок - нормальности распределения и равенства дисперсий. Поэтому с проверкой нормальности не заморачивайтесь.

К слову сказать, тестовый прибор здесь и не нужен. Алгебраически (т.е. если мы начнем явно проговаривать вероятностно-статистичекую модель порождения данных) ваша задача все равно сводится к разности показаний 2-го и 3-го приборов.

[versant]

Поскольку один и тот же объект (животное) трижды порождает экспериментальный материал, то выборки считаются связанными. Т.е. необходимо использовать "Two sample paired tests".

Он не требует проверки классических условий применения теста Стьюдента для независимых выборок - нормальности распределения и равенства дисперсий. Поэтому с проверкой нормальности не заморачивайтесь.

К слову сказать, тестовый прибор здесь и не нужен. Алгебраически (т.е. если мы начнем явно проговаривать вероятностно-статистичекую модель порождения данных) ваша задача все равно сводится к разности показаний 2-го и 3-го приборов.

Спасибо большое, все начинает проясняться. Позволю задать еще несколько вопросов для уточнения.
Первый вопрос применительно к моим двум разностям и "Two sample paired tests". А что сравнивает этот тест? Правильно ли я понимаю, что получив в этом тесте p<<0,01 можно утверждать, что "Разность 1" и "Разность 2" различаются статистически значимо? Тест также дает среднее значение "Разность 1" = 0,5 и "Разность 2" = 5. Можно ли при этом утверждать, что среднее значение "Разность 1" и "Разность 2" различаются высоко статистически значимо? Или для этого нужен еще тест?

Второй вопрос применительно к Вашему "задача все равно сводится к разности показаний 2-го и 3-го приборов". Тогда в таблице будет всего одна колонка "Разность 1-2" и как ее оценивать? Если взять "One sample tests", то там надо ввести "Given mean". Если полагать, что разницы нет, то ввожу 0, получаю p<<0,01; "Sample mean" = -4,5 и заключение "Means are significantly different". Т.е. вывод: показания 2-го и 3-го приборов различаются статистически значимо, средняя разница -4,5. Верно?

И последнее. Можно ли использовать данные техники для определения различий не по всей выборке, а по диапазонам показаний образцового прибора?

[100$]

А что сравнивает этот тест?

Отличие от нуля среднего разностей двух связанных выборок.

Правильно ли я понимаю, что получив в этом тесте p<<0,01 можно утверждать, что "Разность 1" и "Разность 2" различаются статистически значимо?

Правильно.

Тест также дает среднее значение "Разность 1" = 0,5 и "Разность 2" = 5. Можно ли при этом утверждать, что среднее значение "Разность 1" и "Разность 2" различаются высоко статистически значимо?

Можно.

Или для этого нужен еще тест?

Не нужен.

Тогда в таблице будет всего одна колонка "Разность 1-2" и как ее оценивать?

"One sample tests"

Если взять "One sample tests", то там надо ввести "Given mean". Если полагать, что разницы нет, то ввожу 0, получаю p<<0,01; "Sample mean" = -4,5 и заключение "Means are significantly different". Т.е. вывод: показания 2-го и 3-го приборов различаются статистически значимо, средняя разница -4,5. Верно?

Верно.

И последнее. Можно ли использовать данные техники для определения различий не по всей выборке, а по диапазонам показаний образцового прибора?

Можно. Но есть одна тонкость.
Если разбиение шкалы прибора на диапазоны возможно только единственным образом (т.е. любой другой исследователь будет делать только так, а не иначе, в чем я сомневаюсь), то тогда фактор "Поддиапазон шкалы прибора" будет иметь т.н. "фиксированный" эффект, и задача сведется к двухфакторному дисперсионному анализу с фиксированными эффектами. Если же шкала разбивается на поддиапазоны произвольно, то говорят о т.н. "случайном" эффекте. Это потребует изошренной статистической техники под обобщающим названием "Mixed effect model". Не уверен, что PAST обсчитывает такие вещи, не уверен, что вы хоть что-то поймете в результатах оценивания такой модели.

Сообщение отредактировал 100$ - 7.10.2021 - 12:56